Педагогические науки, № 3, 2014 Ушаков А.В., кандидат физикоматематических наук, доцент Московского городского педагогического университета О РОЛИ ПРИМЕРОВ НА ЛЕКЦИЯХ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ Эта статья посвящена проблеме изучения дифференциальной геометрии. <...> Она будет полезна студентам и преподавателям педагогических вузов. <...> Дифференциальная геометрия – раздел высшей математики, в котором геометрические образы изучаются средствами математического анализа. <...> В педагогическом вузе ограничиваются построением теории линий и поверхностей трехмерного евклидова пространства. <...> Однако и в этом случае, на лекциях приходится оперировать большим количеством понятий, многочисленные связи между которыми выражаются достаточно сложными формулами. <...> Поэтому изложение теоретического материала должно сопровождаться примерами использования каждой из доказанных формул. <...> Эти примеры студенты могут взять за образцы для самостоятельного решения задач на практических занятиях и выполнения домашних заданий. <...> В данной статье показано, что большинство необходимых примеров из курса дифференциальной геометрии получаются при изучении свойств обыкновенной винтовой линии (рис. <...> 2. r t a ti a tj btk=+ + r cos r sin −линию, которая называется обыкновенной винтовой линией. линдре с осью Oz и пересекает его прямолинейные образующие под одним и тем же углом. <...> Доказать, что обыкновенная винтовая линия лежит на прямом круговом циb Пример 3. <...> Записать уравнение обыкновенной винтовой линии в естественной параметr rr r k 31 r , где tR ∈ , Педагогические науки, № 3, 2014 Пример 4. <...> Найти кривизну и кручение, а также векторы подвижного репера обыкновенной винтовой линии. <...> Ответ:в точке M с криволинейными координатами () линия u имеет уравнения 00 0 0 x tv y cos , x ut y cos , u sin ,t z = == и t sin , z v == at= и является обыкновенной винтовой линией при 0 падает с осью Oz при 0u 0= . имеют уравнения 00 0 sin cos да. <...> Найти уравнения касательной плоскости и нормали прямого <...>