Естественные и технические науки, № 1, 2014 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Геометрия и топология Ахадова К.С. <...> О ГРУППЕ ИЗОМЕТРИЙ СЛОЕНОГО МНОГООБРАЗИЯ Настоящая статья посвящена изучению группы изометрий слоёного многообразия. <...> Доказано, что группа изометрий слоеной плоскости является подгруппой группы изометрий евклидовой плоскости, если слоение порождено линиями уровня функции, которая не является метрической. <...> Ключевые слова: многообразие, слоение, слоеное многообразие, группа изометрий, группа изометрий слоеного многообразия, линия уровня. <...> ON THE GROUP OF ISOMETRIES OF FOLIATED MANIFOLDS This paper is devoted to the group of isometries of foliated manifolds. <...> It is proved that the group of isometries of foliated plane is a subgroup of the group isometries of Euclid plane if the foliation is generated by level lines of function which is not metric. <...> Key words: manifold, foliation, foliated manifold, group of isometries, group of isometries of foliated manifold, level lines Пусть M, N –гладкие многообразия размерности n , на которых заданы k мерные слоения F1,F 2 соответственно. <...> Если для некоторого диффеоморфизма каждого слоя L слоения 1F является слоем слоения 2 1 ,) ( , , 2 ) Если M N= F (диффеоморфизмом слоеного многообразия (M F), 1 2 F , то отображение феоморфизмом слоеных многообразий (M F N F и пишется в виде () ( и F F= , то , :M N→ образ (L ) называется диф2 ) , называется диффеоморфизмом, сохраняющим слоение ). <...> Пусть M – гладкое риманово многообразие размерности n с римановой метрикой g , на котором задано слоение F размерности k . <...> Обозначим через L( )p слой слоения ,F проходящий через точку ,p через F( )p – касательное пространство слоя L( )p в точке ,p а через H( )p – ортогональное дополнение F( )p в T M . <...> 14 ϕ ϕ ϕ ϕ α ϕ α Естественные и технические науки, № 1, 2014 Сужение римановой метрики <...>