УДК 621.865.8; 519.688 © А.Н. Сыромятин, А.П. Лукинов МАТЕМАТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ УДЕРЖАНИЯ ОБЪЕКТА МАНИПУЛИРОВАНИЯ АНТРОПОМОРФНЫМ ЗАХВАТНЫМ УСТРОЙСТВОМ ПРИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ ЗАМЫКАНИИ В работе выводятся доказательства математических условий гарантированного удержания объектов манипулирования антропоморфным захватным устройством при геометрическом замыкании. <...> Авторы предлагают математические критерии, определяющие достаточные условия поступательной и вращательной неподвижности плоских и трехмерных твердых тел, которые можно использовать в создании математического обеспечения систем управления антропоморфными захватными устройствами. <...> Ключевые слова: антропоморфное захватное устройство, объект манипулирования, геометрическое замыкание, силовое замыкание, захватывание, гарантированное удержание, математическое условие, ограниченное связное плоское точечное множество, точечное пространственное множество, поступательное движение, вращательное движение, трехмерное пространство, вписанная окружность, сфера, тетраэдр, неподвижность объектов. <...> Решение задачи удержания при захватывании может использоваться либо как процедура назначения уставок замыкания, при которых гарантируется удержание ОМ в АЗУ при заданном законе транспортирования, при допустимых возмущениях (прямая задача удержания), либо как процедура тестирования произвольно назначенных законов транспортирования и замыкания на гарантированное удержание (обратная задача удержания). <...> Обе эти задачи могут иметь успешные регулярные решения только в случае, когда получены математические условия гарантированного удержания ОМ в АЗУ минимально необходимым количеством удерживающих факторов. <...> Удерживающими факторами в АЗУ являются активные и диссипативные реакции со стороны ладони и фаланг. <...> Задача получения условий удержания рассматривалась неоднократно, например, в работах [1–3] показано, что для ограничения поступательного <...>