МЕХАНИКА УДК 532.516 СТРАННЫЕ АТТРАКТОРЫ В АМПЛИТУДНОЙ СИСТЕМЕ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЮ БИФУРКАЦИЙ В ЗАДАЧЕ КУЭТТА–ТЕЙЛОРА © 2012 г. А.А. Алексеев, И.В. Моршнева Алексеев Александр Александрович – ассистент, Южный федеральный университет, ул. <...> Моршнева Ирина Викторовна – кандидат физикоматематических наук, доцент, Южный федеральный университет, ул. <...> Alexeev Alexander Alexandrovich – Assistant, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, е-mail: alxv@bk.ru. <...> Morshneva Irina Victorovna – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, е-mail: morsh@math.rsu.ru, morsh4@yandex.ru. <...> Рассмотрены хаотические режимы течения жидкости между вращающимися цилиндрами в окрестности точек пересечения нейтральных кривых колебательной потери устойчивости в нерезонансном случае. <...> В окрестности таких точек взаимодействие нейтральных мод описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуд. <...> Показано, что при определенных значениях параметров существуют хаотические решения амплитудной системы, которым могут соответствовать хаотические режимы течения жидкости. <...> Постановка задачи Рассматривается задача о течении вязкой несжимаемой жидкости между двумя бесконечными соосными цилиндрами радиусов r1, r2, вращающимися с угловыми скоростями Ω1, Ω2 соответственно (задача Куэтта–Тейлора). <...> Безразмерные уравнения движения (уравнения Навье–Стокса) записываются в виде 1 ( , )vv ∂ + = −∇ − ∂ v ∇ = 0v ( , , )z t Av , где v = vr v vθ r θ ( , , p R L , (1) z ) − скорость течения; p − давление; лена вдоль оси цилиндров; R1 = Ω 22 1 1r d ν − цилиндрические координаты; ось z направ− число Рейнольдса; ν − кинематический коэффициент вязкости; d = η− 1 − безразмерный зазор между цилиндрами; r η = r − отношение радиусов цилиндров. <...> Исследовать устойчивость течения Куэтта относительно возмущений с периодическими по z полями скорости и давления с заданным периодом α 2π можно методом линеаризации. <...> Заметим, что требование периодичности играет здесь роль «осевого краевого условия <...>