№ 1 Г.Б. Гутнер* ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ ДОПУЩЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕАЛЬНОСТИ Обсуждается проблема применимости математики к научному описанию реальности. <...> Показано, что применимость математики зависит от определенных онтологических допущений, прежде всего от того, как представляется связь целого и частей. <...> Математическое представление возможно, если целое рассматривается как соединение независимых частей. <...> Вопрос об использовании математики для описания реальности, о математизации научных теорий продолжает интриговать философов. <...> Физические теории можно считать полностью математизированными, но не математическими. <...> Судя по всему некий собственно физический концептуальный каркас, представляющий собой теоретизацию, но не математизацию реальности. <...> К первому типу относятся физические теории, которые «аддитивны» по своей структуре. <...> Аддитивность состоит в том, что «сложные системы, составленные из простых элементов, не изменяют свойств этих элементов». <...> Тем же самым свойством обладает и математика: «Математические понятия аддитивны в том смысле, что входящие в них элементы не теряют своих первоначальных свойств из соединения данного понятия с другими понятиями в некотором более сложном определении. <...> Это структурное совпадение и делает физические теории математизируемыми. <...> Сложный идеальный объект физической теории может быть сконструирован как математический объект. <...> 70 Введенное Перминовым понятие аддитивности/неаддитивности, как я уже сказал, весьма продуктивно, однако нуждается, на мой взгляд, в существенном уточнении. <...> Для этого я рассмотрю три сюжета из истории мысли, в каждом из которых представлены две альтернативные онтологии. <...> В нем мы рассмотрим научные теории, разработанные в рамках пифагорейской школы, с одной стороны, и в рамках аристотелевской — с другой. <...> Вместо привычного для историков философии противопоставления школ Платона и Аристотеля мы обратимся именно к пифагорейской <...>