Ряд задач, имеющих важное практическое значение, сводят к решению уравнения Лапласа с условиями, задаваемыми на границе с достаточно сложной конфигурацией. <...> Одним из эффективных методов численного решения краевых задач для однородных уравнений эллиптического типа с постоянными коэффициентами, в первую очередь для уравнения Лапласа, является метод точечных источников поля (МТИ) [1‒4]. <...> Преимуществом МТИ является его простота и несколько меньший объём вычислений в сравнении с традиционными численными методами решения граничных задач, такими, например, как метод конечных элементов (МКЭ). <...> Применение МТИ может быть оправдано также при решении краевых задач для неоднородных уравнений эллиптического типа, например, при решении уравнения Пуассона [5‒9]. <...> Рассмотрим область Ω R , в которой решается уравнение Пуассона: 2 Δ r , с условиями на границе ∂Ω, соответствующими задаче Дирихле: = . <...> Эта функция удовлетворяет однородному уравнению Лапласа Δ 0 с граничными условиями Ω 0 . <...> В результате искомое решение краевой задачи найдём в виде суммы r r сона необходимо сначала найти его частное решение. <...> Как известно, правая часть r в уравнении Пуассона Δ ности заряда ρ r в точке с координатой r: r r пропорциональна плот ρ r . <...> Коэффициент пропорциональности зависит от используемой системы единиц и, следовательно, от конкретного представления фундаментального решения для однородного уравнения (в данном случае уравнения Лапласа). <...> Если фундаментальное решение, то есть потенциал поля, созданного в точке с координатой r единичным 1 положительным зарядом, находящимся в точке с координатой R, имеет вид ln r R , то r 2 πρ r . <...> Для численного решения уравнения Пуассона область решения Ω разбивается на небольшие элементарные участки δω, каждый из которых имеет площадь δ . <...> Таким образом, решаемая задача приводится к задаче численного решения уравнения Лапласа с помощью <...>