№ 2 Построение феноменологических моделей фазовых переходов методами эквивариантной теории катастроф С. В. Павлов Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра общей физики и физики конденсированного состояния. <...> Рассмотрен метод построения феноменологических моделей фазовых переходов с использованием эквивариантной теории особенностей дифференцируемых отображений с учетом симметрии параметров порядка (эквивариантной теории катастроф). <...> Данный метод отличается от традиционного разложения в ряд по степеням малого параметра порядка тем, что, во-первых, отсутствует требование малости параметров порядка, а задается только число термодинамических параметров, варьируемых в эксперименте (температура, давление и т. д.), во-вторых, получаемые модели обладают структурной устойчивостью и адекватно описывают аномалии физических свойств вблизи фазовых переходов. <...> В качестве примера, иллюстрирующего метод, построена модель фазовых переходов для двухкомпонентного параметра порядка. <...> Ключевые слова: фазовые переходы, феноменологическая модель, теория катастроф, эквивариантные векторные поля. <...> Введение Общая постановка задачи в феноменологической теории фазовых переходов в кристаллах следующая: дана высокосимметричная пространственная группа G и на основе математических методов нужно установить, в какие подгруппы этой группы могут происходить фазовые переходы, какова возможная физическая реализация параметра (параметров) порядка, какие физические свойства появляются в результате фазового перехода, зависимости этих свойств от внешних воздействий — температуры, давления и т. п. <...> Однако если известно, что кристалл испытывает фазовый переход, и известна группа низкосимметричной фазы, задача несколько сужается. <...> В этом случае нет необходимости перечисления всех подгрупп, в которые возможны фазовые переходы из исходной группы высокотемпературной <...>