В.М. Усатова кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики БГАРФ valusat@yandex.ru А.И. Руденко кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики БГАРФ ipp_bga_rf@mail.ru Элементы операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений Рассмотрено решение дифференциальных уравнений методами операционного исчисления Ключевые слова: дифференциальное уравнение; операционное исчисление Методы операционного исчисления с успехом применяются в инженерной практике при изучении переходных явлений в электрических цепях, в расчетах различных систем автоматического регулирования процессов и т. д. <...> . Правила операционного исчисления созданы английским инженером – электриком О. <...> Однако эти правила позволили легкими и эффективными приемами находить решение дифференциальных уравнений, которые получались при изучении явлений в различных областях техники. <...> В настоящее время операционное исчисление является самостоятельной отраслью математического анализа[2, 5, 6] . <...> Методы операционного исчисления предполагают следующую схему решения задач. <...> Допустим, что необходимо найти решение заданного дифференциального уравнения [4]. <...> От искомых функций переходят к некоторым другим функциям – их изображениям. <...> Определяют изображения всех составляющих данного уравнения 2. <...> Составляют вспомогательное, так называемое операторное, уравнение, из которого легко находят изображение неизвестной функции. <...> Получив результат при действиях над изображениями, возвращаются к самим функциям. <...> В качестве преобразования, позволяющего перейти от функции к ее изображению, будем применять преобразование Лапласа. <...> 114 Пусть f ( )t - действительная функция действительного переменного. <...> Поставим ей в соответствие функцию комплексной переменной p следующим образом pt F p( ) 0 стоящий в правой части равенства (1), называется интегралом Лапласа. <...> Интеграл является несобственным и существует не для всех функций <...>