№1 В следующей теореме дается асимптотическое равномерное разложение эмпирического процесса из (4). <...> Она описывает равномерный слабый предел для Tn приH1n(τ), Φ(x)—функция распределения стандартного гауссовского закона, Γ—любое неотрицательное конечное число. <...> В схеме беззасорений такой тест имеет асимптотический уровень α. <...> Мы интерпретируем (6) как LQ-робастность GM-теста, соотношение (6) служит определением такой робастности. LQ-робастность означает, что при гипотезе для малых γ при всех n 1 и произвольных µ в схемах с засорениями и без засорений даже допредельные уровни значимости GM-теста близки. <...> То же верно для локальных мощностей при n nτ . <...> В силу (6) семейство допредельных мощностей {Wn(τ, γ,µ)} равностепенно непрерывно по γ вточке не удовлетворяет. <...> Легко проверить, что при β0 =0 асимптотический уровень значимости теста наименьших квадратов при сколь угодно малом γ> 0 может быть сколь угодно близок к единице для распределений µ с тяжелыми хвостами. <...> 1) gdψ Следующая лемма показывает, что этот сдвиг достигает максимума по ϕ ∈Kϕ(b),ψ ∈Kψ(c) на паре ϕb,ψc. <...> В силу теоремы 4 GM-тест с ϕb,ψc обладает асимптотически максиминным свойством. <...> Робастность GM-тестов в авторегрессии против выбросов // Вестн. <...> Погудин1 Строится гомоморфизм из дифференциальной алгебры k{x}/[xm] в алгебру Грассмана, снабженнуюструктурой дифференциальной алгебры. <...> С его помощьюдоказывается первичность k{x}/[xm] и ее алгебры дифференциальных многочленов, решается связанная с этой алгеброй одна из задач Ритта и дается альтернативное доказательство интегральности идеала [xm]. <...> Ключевые слова: дифференциальная алгебра, алгебра дифференциальных многочленов, задача Ритта, первичный радикал. <...> We construct a monomorphism from differential algebra k{x}/[xm] to Grassmann algebra endowed with the structure of differential algebra. <...> Using this monomorphism, we prove the primality of the k{x}/[xm] and its algebra of differential polynomials, solve the so-called Ritt problem and give a new proof of integrality of the ideal [xm]. <...> Key words: differential algebra, algebra of differential polynomials, Ritt problem, prime <...>