58 УДК 511.36 ОЦЕНКИ МНОГОЧЛЕНОВ ОТ НЕКОТОРЫХ g-АДИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ В.Г. Чирский,1 Е. <...> Крупицын2 В работе устанавливается g-адическая оценка многочлена от чисел из Qg, хорошо приближаемых натуральными числами. <...> The paper presents g-adic estimate of a polynomial in numbers from Qg well-approximable by positive integers. <...> В статье для чисел из Qg, хорошо приближаемых натуральными числами, получены оценки снизу для Положим по определению |a|g = g−f . <...> Пусть α = ∞ |P(α)|g 1 условия N+1H−N ln lnH ln ln lnH(1+ε). g — составное число, то Qg —кольцо g-адических чисел, в котором определено псевдонормирование ||g следующим образом [2, гл. <...> В архимедовском случае мера трансцендентности некоторых лиувиллевых чисел получена, например, в [1, §2]. <...> Пусть g ∈ N.Если g = p — простое число, то Qp —поле p-адических чисел (см. <...> Из условий теоремы получаем оценку αk = gk! <...> Поэтому неравенство (1) вытекает из неравенства (3) По формуле Тейлора P(α)= P(αk)+ P(αk)(α−αk)+ . <...> Пусть k —наименьшее 1Чирский Владимир Григорьевич — доктор физ.-мат. наук, проф. каф. математического анализа мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: vgchirskii@yandex.ru. <...> 2Крупицын Евгений Станиславович — ассист. каф. теории чисел мат. ф-та МПГУ, e-mail: krupitsin@gmail.com. вестн. моск. ун-та. сер. <...> . Тогда из (2) получаем, что при k k1(ε,N), т.е. соответственно при H H0(ε,N), выполняется условие теоремы. <...> Поступила в редакцию 14.10.2011 УДК 539.3 ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В УСЛОВИЯХ СТЕСНЕННОЙ ДЕФОРМАЦИИ А.В. <...> Ромашов2 В работе показана возможность существования поверхностных волн, скорость которых больше, чем скорость поперечных волн, но меньше, чем скорость продольных волн. <...> Оказалось, что в краевой задаче для упругого полупространства в данном интервале скоростей существуют поверхностные волны, скорость которых постоянна и равна √2 b, где b — скорость поперечных волн. <...> Эти волны, как и поверхностные волны Рэлея, не имеют дисперсии. <...> Их скорость определяется только упругими модулями среды и плотностью. <...> Показано, что существование такой скорости, возможно, связано со <...>