Специальные вложения графов в трехмерное пространство // Вестн. <...> Поступила в редакцию 09.03.2010 УДК 517.5 КРАТНО-МАСШТАБНЫЙ АНАЛИЗ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ А. В. <...> Пленкин1 В работе на основе результатов обработки расчетов газодинамических полей показано, что совместный анализ разрывов, локализованных в исходном поле и на первом уровне его вейвлет-разложения, позволяет избавиться от большей части артефактов, порожденных погрешностью расчета. <...> При этом использование для разложения несимметричных вейвлетов приводит к смещению разрывов. <...> Также установлена допустимость отождествления значений поля и коэффициентов его вейвлет-разложения. <...> Однако для большого круга задач необходима информация о расположении сингулярностей в течении. <...> При решении задачи алгоритмического выделения и классификации особенностей расчета следует учитывать, что в нем могут присутствовать эффекты, соответствующие разным масштабам (шумы разных частот и амплитуд). <...> Анализ уровней, не содержащих мелкомасштабных структур, позволяет избавиться от счетных артефактов. <...> В данной работе для разложения данных по уровням применяется кратно-масштабный вейвлет-анализ [1], а для локализации особенностей газодинамических полей — построенный в [2] детектор. <...> Основными соотношениями вейвлет-анализа являются соотношения рескейлинга φ(x/2) = n ψ(x/2) = n hnφ(x−n), gnφ(x−n), (1) 1 Пленкин Андрей Валерьевич — асп. каф. вычислительной механики мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: golden_dragon_84@mail.ru. cR.T. <...> №2 57 устанавливающие связь между сдвигами и растяжениями вейвлета ψ(x) и масштабирующей функции φ(x). <...> Из соотношения (1) следует, что проекцию f0(x) функции f(x) на базис сдвигов масштабирующей функции φ(x−n) можно разложить на две компоненты: f0(x)= n где c0 n = f1(x)= n ∞ f(x)φ(x−n) dx, c1 −∞ n = m hm−2nc0 m,d1 n = m gm−2nc0 m. распространен, поскольку множество целочисленных сдвигов носителей масштабирующей функции φ(x) близко к разбиению единицы [2]. <...> Аналогично сглаженную компоненту f1(x) можно <...>