Управление колебаниями пластины с помощью граничных сил (60,00 руб.)

Следовательно, имеет место неравенство BN(T)  const, где const не зависит от T. <...> Таким образом, мы доказали, что yN(x, t) сходится при N →∞в пространстве обобщенных функций к обобщенному решению задачи (1). <...> N (Ω) и функция y(x, t) является решением задачи 7 8 Оценим также величину SN = ∞ вестн. моск. ун-та. сер. <...> Для этого нам потребуется следующая очевидная лемма. <...> Используем полученный результат для доказательства возможности приведения в “ε-окрестность” покоя пластины произвольной формы с помощью ограниченных по абсолютной величине граничных управляющих воздействий. <...> По теореме о следах имеем Xn2 L2(∂Ω)  C(δ)Xn2 H1 2+δ(Ω),δ > 0 — произвольная постоянная. нормы исходного соболевского пространства Hs(Ω). <...> Теперь, увеличивая снова величину T (если это действительно нужно), удовлетворим условию |UN(t,T,x)| <M,где M — величина ограничения на граничное управляющее воздействие. <...> Таким образом, путем явно заданного граничного управления можно привести начальные колебания пластины в состояние ε-окрестности покоя по норме пространства Hσ,где σ — число, меньшее 1,5. <...> Ошемков1 Исследуются свойства седловых особенностей ранга 0 и сложности 1 для интегрируемых гамильтоновых систем. <...> Ранее автором был построен инвариант (fn-граф), позволяющий решить задачу полулокальной классификации седловых особенностей ранга 0 для любой сложности. <...> В данной работе получен более простой вид инварианта для особенностей сложности 1, а также описаны некоторые свойства таких особенностей в алгебраических терминах. <...> Кроме того, приведен список седловых особенностей сложности 1 для систем с тремя степенями свободы. <...> Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, отображение момента, невырожденные особенности, топологические инварианты. <...> Properties of saddle singularities of rank 0 and complexity 1 for integrable Hamiltonian systems are studied. <...> An invariant (fn-graph) solving the problem of semi-local classification of saddle singularities of rank 0 for an arbitrary complexity was constructed earlier by the author. <...> In this paper, a <...>