Здесь оператор A — самосопряженный оператор по условию теоремы. <...> Поэтому по лемме для решения задачи Коши (5) справедливо соотношение Следовательно, функция y(t),D−1/2δ0 = D−1/2ˇ постоянная, определяемая из условия D−1D = I, которое может быть теперь переписано в виде (I +δ0δT Найдем явный вид оператора D−1. <...> Аналогично проводится доказательство неотрицательности функции ˇ из которого получаем, что функция ˇ (−1)(n)ˇ p(t),δ0 =ˇ Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 10-01-00266a. <...> Моментный анализ ветвящегося случайного блуждания на решетке с одним источником // Докл. <...> Применение спектральных методов в изучении ветвящихся процессов с диффузией в некомпактном фазовом пространстве // Теор. и матем. физ. <...> Критические ветвящиеся случайные блуждания по решеткам низких размерностей // Дискретная математика. <...> Об исследовании ветвящихся случайных блужданий по многомерным решеткам // Современные проблемы математики и механики. <...> Теория вероятностей и математическая статистика / Под ред. <...> Зайцева1 Получена оценка числа решений мультиоднородных систем уравнений с использованием свойств функции Гильберта мультиоднородных идеалов. <...> Ключевые слова: число решений, мультиоднородные уравнения, функция Гильберта, произведение проективных пространств, нульмерные идеалы. <...> Key words: number of solutions,multiprojective equations,Hilbert function,multi-projective space, zero-dimensional ideals. тым полем K характеристики нуль. <...> №2 В этом случае вектор (D1,.,Dp) называется мультистепенью полинома F. <...> Далее будем рассматривать мультиоднородный идеал I, т.е. идеал, обладающий базисом из многочленов, однородных по p группам переменных. <...> Многочлены мультистепени (d1,. ,dp) из идеала I образуют линейное подпространство Id1,.,dp пространства Rd1,.,dp многочленов из кольца R такой же мультистепени. <...> Функцией Гильберта HI(d1,. ,dp) идеала I называется размерность факторпространства dimK Rd1,.,dp /Id1,.,dp =dimK Rd1,.,dp −dimK Id1,.,dp . <...> 237–244] мультиоднородный идеал I допускает разложение в виде пересечения конечного числа примарных <...>