Булычев3 ТРАНСФОРМАЦИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ НА ОСНОВЕ НЕПРЕРЫВНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ4 Рассмотрена возможность применения непрерывного вейвлет-анализа на основе ядра Пуассона для обработки и интерпретации данных грави- и магниторазведки. <...> По вейвлет-спектру W(x, h) возможна реконструкция исходного сигнала g(x). <...> Также по вейвлет-спектру возможно построение эквивалентного распределения масс и намагниченностей, создающих исходное поле g(x). <...> Указанные возможности позволяют использовать вейвлет-преобразования для решения таких задач, как фильтрация исходных сигналов, продолжение поля и вычисление высших производных полей в верхнем и нижнем полупространствах и редукция магнитных аномалий к полюсу. <...> Ключевые слова: непрерывные вейвлет-преобразования, потенциальные поля, продолжение поля, вычисление высших производных. <...> При обработке и интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки применяются различные трансформации исходных полей. <...> В последние 15–20 лет активно развивается новое направление в задачах анализа сигналов, в том числе геофизических, основанное на вейвлетпреобразованиях [Астафьева, 1996; Никитин, Петров, 2010; Moreau et al., 1997]. <...> Однако возможности вейвлет-анализа применительно к аномальным гравитационным и магнитным полям еще недостаточно изучены. <...> Цель работы — развитие этого метода применительно к решению «классических» задач преобразований потенциальных полей, таких, как пересчет поля в верхнее и нижнее полупространство, редукция аномального магнитного поля к полюсу, фильтрация и ряд других, описываемых интегралом типа свертки. <...> Одна из разновидностей вейвлет-анализа основана на непрерывном вейвлет-преобразовании. <...> Оно осуществляется путем свертки анализируемой однопараметрической функции g(ξ) с двухпараметрической функцией ψh,x(ξ) [Астафьева, 1996; Добеши, 2001; Короновский, 2003; Никитин, 2010; Юдин, 2001; Moreau et al., 1997]: . <...> Параметр h — масштаб вейвлетного преобразования, его значение <...>