Большое внимание уделяется классической (парной и множественной) и обобщенной моделям линейной регрессии, классическому и обобщенному методам наименьших квадратов, анализу временных рядов и систем одновременных уравнений, моделям с панельными данными. <...> В главах 3,4 рассмотрены классические линейные регрессионные модели: в главе 3 — парные регрессионные модели, на примере которых наиболее доступно и наглядно удается проследить базовые понятия регрессионного анализа, выяснить основные предпосылки классической модели, дать оценку ее параметров и геометрическую интерпретацию; в главе 4 — обобщение 3 регрессии на случай нескольких объясняющих переменных. <...> Применение в главе 4 аппарата матричной алгебры позволяет дать компактное описание и анализ множественной регрессии, доказательство ее основных положений. <...> В главе 7 представлены обобщенная линейная модель множественной регрессии и обобщенный метод наименьших квадратов. <...> Здесь же дано описание специальных моделей временных рядов (авторегрессионных, скользящей средней, с распределенными лагами и их модификаций), позволяющих наиболее эффективно решать задачи анализа и прогнозирования временных рядов. <...> В главе 9 изучены эконометрические модели, выраженные системой одновременных уравнений. <...> В главе 10 отражены проблемы спецификации эконометрических моделей. <...> Учитывая матричную форму изложения в учебнике вопросов множественной регрессии, в приложении (главе 12) приведены 4 основные сведения из линейной алгебры. <...> Кроме того, в главе 13 рассмотрено применение компьютерных пакетов для оценивания эконометрических моделей, а также проведение эксперимента по методу Монте-Карло, основанного на компьютерном моделировании случайных величин. <...> Компьютерные эконометрические пакеты сделали эти методы более доступными и наглядными, так как наиболее трудоемкую (рутинную) работу по расчету различных статистик, параметров, характеристик, построению <...>
Эконометрика._3-е_изд.,_перераб._и_доп._Учебник._Гриф_МО_РФ._Гриф_УМЦ_Профессиональный_учебник._(Серия_Золотой_фонд_российских_учебников)..pdf
УДК 330.43(075.8)
ББК 65.â6.ÿ73
Ê79
Рецензенты:
кафедра математической статистики и эконометрики Московского
государственного университета экономики, статистики и информатики
(çàâ. кафедрой ä-ð ýêîí. íàóê, ïðîô. Â.Ñ. Ìõèòàðÿí)
ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîô. Þ.Ñ. Хохлов
Главный редактор издательства Н.Д. Эриашвили,
кандидат юридических наук, доктор экономических наук, профессор,
лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники
Кремер, Наум Шевелевич.
К79 Эконометрика: учебник для студентов вузов / Н.Ш. Кремер,
Á.À. Ïóòêî; под ðåä. Í.Ø. Êðåìåðà. — 3-å èçä., ïåðåðàá. и
äîï. — Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, — 328 ñ. — (Ñåðèÿ «Çîëîòîé
фонд российских учебников»).
I. Путко, Борис Александрович.
ISBN 978-5-238-01720-4
В учебнике излагаются основы эконометрики. Большое внимание уделяется
классической (парной и множественной) и обобщенной моделям линейной регрессии,
классическому и обобщенному методам наименьших квадратов, анализу
временных рядов и систем одновременных уравнений, моделям с панельными
данными. Обсуждаются различные аспекты многомерной регрессии: мультиколлинеарность,
фиктивные переменные, спецификация и линеаризация модели,
частная корреляция. Учебный материал сопровождается достаточным числом
решенных задач и задач для самостоятельной работы.
Для студентов, бакалавров и магистров экономических направлений и
специальностей вузов, аспирантов, преподавателей и специалистов по прикладной
экономике и финансам, лиц, обучающихся по программам МВА,
второго высшего образования и проходящих профессиональную переподготовку
или повышение квалификации.
ББК 65.â6.ÿ73
ISBN 978-5-238-01720-4
© Í.Ø. Êðåìåð, Á.À. Ïóòêî, 2002, 2008, 2010
© ИЗДАТЕЛЬСТВО ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2002, 2008, 2010
Принадлежит исключительное право на использование и распространение издания
(ÔÇ ¹ 94-ÔÇ от 21 июля 2005 ã.).
© Оформление «ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ», 2010
Стр.3
Оглавление
Предисловие 3
Введение 6
Глава 1. Основные аспекты эконометрического
моделирования
1.1. Введение в эконометрическое моделирование
1.2. Основные математические предпосылки
эконометрического моделирования
9
9
11
1.3. Эконометрическая модель и экспериментальные данные 13
1.4. Линейная регрессионная модель
1.5. Система одновременных уравнений
1.6. Основные этапы и проблемы эконометрического
моделирования
Глава 2. Элементы теории вероятностей
и математической статистики
2.1. Случайные величины и их числовые характеристики
2.2. Функция распределения случайной величины.
Непрерывные случайные величины
2.3. Некоторые распределения случайных величин
2.4. Многомерные случайные величины.
Условные законы распределения
2.5. Двумерный (n-мерный) нормальный закон
распределения
2.6. Закон больших чисел и предельные теоремы
2.7. Точечные и интервальные оценки параметров
2.8. Проверка (тестирование)
Упражнения
Глава 3. Парный регрессионный анализ
3.1. Функциональная, статистическая и корреляционная
зависимости
3.2. Линейная парная регрессия
3.3. Коэффициент корреляции
324
статистических гипотез
21
24
24
29
33
36
40
41
42
45
48
50
50
52
56
17
19
Стр.325
3.4. Основные положения регрессионного анализа.
Оценка параметров парной регрессионной
модели. Теорема Гаусса—Маркова
3.5. Интервальная оценка функции регрессии
и ее параметров
3.6. Оценка значимости уравнения регрессии.
Коэффициент детерминации
3.7. Геометрическая интерпретация регрессии
и коэффициента детерминации
З.8. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
Упражнения
Глава 4. Множественный регрессионный анализ
4.1. Классическая нормальная линейная модель
множественной регрессии
4.2. Оценка параметров классической регрессионной
модели методом наименьших квадратов
4.3. Ковариационная матрица и ее выборочная оценка
4.4. Доказательство теоремы Гаусса—Маркова.
Оценка дисперсии возмущений
4.5. Определение доверительных интервалов
для коэффициентов и функции регрессии
ˆ
4.6. Оценка значимости множественной регрессии.
Коэффициенты детерминации 2R и
R
Упражнения
Глава 5. Некоторые вопросы практического
использования регрессионных моделей
5.1. Мультиколлинеарность
5.2. Отбор наиболее существенных объясняющих
переменных в регрессионной модели
5.3. Линейные регрессионные модели с переменной
структурой. Фиктивные переменные
5.4. Критерий Ã. Чоу
5.5. Нелинейные модели регрессии
5.6. Частная корреляция
Упражнения
325
2
60
64
70
76
78
80
82
82
83
91
94
97
102
106
108
108
111
115
122
124
128
130
Стр.326
Глава 6. Временные ряды и прогнозирование
6.1. Общие сведения о временных рядах и задачах
их анализа
6.2. Стационарные временные ряды и их характеристики.
Автокорреляционная функция
133
133
135
6.3. Аналитическое выравнивание (сглаживание)
временного ряда (выделение неслучайной компоненты) 139
6.4. Прогнозирование на основе моделей временных рядов 144
146
6.5. Понятие об авторегрессионных моделях
и моделях скользящей средней
Упражнения
Глава 7. Обобщенная линейная модель.
Гетероскедастичность и автокорреляция
остатков
7.1. Обобщенная линейная модель множественной
регрессии
7.2. Обобщенный метод наименьших квадратов
7.3. Гетероскедастичность пространственной выборки
7.4. Тесты на гетероскедастичность
7.5. Устранение гетероскедастичности
7.6. Автокорреляция остатков временного ряда.
Положительная и отрицательная автокорреляция
7.7. Авторегрессия первого порядка.
Статистика Дарбина—Уотсона
7.8. Тесты на наличие автокорреляции
7.9. Устранение автокорреляции. Идентификация
временного ряда
7.10. Авторегрессионная модель первого порядка
7.11. Доступный (обобщенный) метод наименьших
квадратов
Упражнения
Глава 8. Регрессионные динамические модели
8.1. Стохастические регрессоры
8.2. Метод инструментальных переменных
8.3. Оценивание моделей с распределенными лагами.
Обычный метод наименьших квадратов
8.4. Оценивание моделей с распределенными лагами.
Нелинейный метод наименьших квадратов
326
149
150
150
152
155
157
163
167
170
174
178
181
185
188
191
191
196
199
202
Стр.327
8.5 Оценивание моделей с лаговыми переменными.
Метод максимального правдоподобия
8.6. Модель частичной корректировки
8.7. Модель адаптивных ожиданий
8.8. Модель потребления Фридмена
8.9. Автокорреляция ошибок в моделях
со стохастическими регрессорами
8.10 GARCH-ìîäåëè
8.11. Нестационарные временные ряды
Упражнения
Глава 9. Системы одновременных уравнений
9.1. Общий вид системы одновременных уравнений.
Модель спроса и предложения
9.2. Косвенный метод наименьших квадратов
9.3. Проблемы идентифицируемости
9.4. Метод инструментальных переменных
9.5. Одновременное оценивание регрессионных
уравнений. Внешне не связанные уравнения
9.6. Трехшаговый метод наименьших квадратов
9.7. Экономически значимые примеры систем
одновременных уравнений
Упражнения
Глава 10. Проблемы спецификации модели
10.1. Выбор одной из двух классических моделей.
Теоретические аспекты
10.2. Выбор одной из двух классических моделей.
Практические аспекты
10.3. Спецификация модели пространственной
выборки при наличии гетероскедастичности
10.4. Спецификация регрессионной модели
временных рядов
10.5. Важность экономического анализа
Упражнения
Глава 11. Модели с различными типами
выборочных данных
11.1. Статистические модели с панельными данными
11.2. Межгрупповые оценки с панельными данными
327
204
205
206
210
212
214
217
221
223
223
225
229
232
235
238
239
241
242
242
246
248
251
253
255
257
257
259
Стр.328
11.3. Модели с фиксированным и случайным эффектами
11.4. Оценивание модели с фиксированным эффектом
11.5. Оценивание модели со случайным эффектом
11.6. Проблема выбора модели с панельными данными
11.7. Бинарные модели с дискретными зависимыми
переменными
11.8. Probit- и logit-ìîäåëè
11.9. Дискретные модели с панельными данными
11.10. Выборка с ограничениями
Упражнения
260
261
263
264
267
268
271
272
273
Приложения 275
Глава 12. Элементы линейной алгебры
12.1. Матрицы
12.2. Определитель и след квадратной матрицы
12.3. Обратная матрица
12.4. Ранг матрицы и линейная зависимость
ее строк (столбцов)
12.5. Система линейных уравнений
12.6. Векторы
12.7. Собственные векторы и собственные значения
квадратной матрицы
12.8. Симметрические, положительно определенные,
ортогональные и идемпотентные матрицы
12.9. Блочные матрицы. Произведение Кронекера
12.10. Матричное дифференцирование
Упражнения
Глава 13. Эконометрические компьютерные
пакеты
13.1. Оценивание модели с помощью компьютерных
программ
13.2. Метод Монте-Карло
Упражнения
275
275
278
281
283
285
286
288
289
291
293
294
296
296
302
304
Литература 306
Математико-статистические таблицы
Предметныйуказатель 316
328
308
Стр.329