РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ЖУРНАЛА
«ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
Агибалов Г. П., д-р техн. наук, проф. (председатель); Девянин П. Н., д-р техн. наук,
доц. (зам. председателя); Черемушкин А. В., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. Академии
криптографии РФ (зам. председателя); Панкратова И. А., канд. физ.-мат. наук, доц.
(отв. секретарь); Алексеев В. Б., д-р физ.-мат. наук, проф.; Бандман О. Л., д-р техн.
наук, проф.; Быкова В. В., д-р физ.-мат. наук, проф.; Глухов М.М., д-р физ.-мат. наук,
академик Академии криптографии РФ; Евдокимов А. А., канд. физ.-мат. наук,
проф.; Колесникова С. И., д-р техн. наук; Крылов П. А., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Логачев О. А., канд. физ.-мат. наук, доц.; Мясников А.Г., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Романьков В.А., д-р физ.-мат. наук, проф.; Салий В. Н., канд. физ.-мат. наук, проф.;
Сафонов К. В., д-р физ.-мат. наук, доц.; Фомичев В. М., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Чеботарев А. Н., д-р техн. наук, проф.; Шойтов А. М., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр.
Академии криптографии РФ; Шоломов Л. А., д-р физ.-мат. наук, проф.
Адрес редакции: 634050, г.Томск, пр. Ленина, 36
E-mail: vestnik_pdm@mail.tsu.ru
В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных
исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и
аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии,
компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании,
теории надёжности, интеллектуальных системах.
Периодичность выхода журнала: 4 номера в год.
Редактор Н. И. Шидловская
Верстка И. А. Панкратовой
Подписано к печати 15.06.2016.
Формат 60×841
8. Усл. п. л. 13,4. Уч.-изд. л. 15. Тираж 300 экз. Заказ № 1918.
Отпечатано на оборудовании
Издательского Дома Томского государственного университета
634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
Тел.: 8(3822)53-15-28, 52-98-49
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Лукьянова Н. А., Семенова Д. В. Ассоциативные функции Франка в построении
семейств дискретных вероятностных распределений случайных множеств
событий.................................................................................................. 5
Сошин Д. А. Построение подстановок на основе пороговых функций многозначной
логики .............................................................................................. 20
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ
Денисов О. В., Былина Р. А. Матричная формула для распределения выхода
блочной схемы шифрования и статистический критерий на ее основе .................... 33
Зубов А.Ю. Об оценке стойкости АЕAD-криптосистемы типа GCM........................ 49
Новоселов С. А. Границы сбалансированной степени вложения для криптографии
на билинейных спариваниях.................................................................. 63
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СТЕГАНОГРАФИИ
Монарёв В. А., Пестунов А. И. Повышение эффективности методов стегоанализа
при помощи предварительной фильтрации контейнеров .............................. 87
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ
Курапов С. В., Давидовский М.В. Проверка планарности и построение топологического
рисунка плоского графа (поиском в глубину) ............................... 100
Салий В. Н. О количестве шпернеровых вершин в дереве...................................... 115
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
И ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Рыбалов А. Н. О генерической сложности проблемы общезначимости
булевых формул ....................................................................................... 119
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ............................................................................ 127
Стр.3
CONTENTS
THEORETICAL BACKGROUNDS OF APPLIED DISCRETE MATHEMATICS
Lukyanova N. A., Semenova D.V. Associative Frank functions in constructing
families of discrete probability distributions of random sets of events ....................... 5
Soshin D. A. Constructing substitutions on the basis of threshold functions of multivalued
logic ........................................................................................... 20
MATHEMATICAL METHODS OF CRYPTOGRAPHY
Denisov O. V., Bylina R. A. Matrix formula for the spectrum of output distribution
of block cipher scheme and statistical criterion based on this formula ................. 33
Zubov A.Yu. On the security of AEAD-cryptosystem of the GCM type ..................... 49
Novoselov S. A. On bounds for balanced embedding degree .................................... 63
MATHEMATICAL METHODS OF STEGANOGRAPHY
Monarev V. A., Pestunov A. I. Enhancing steganalysis accuracy via tentative
filtering of stego-containers .......................................................................... 87
APPLIED GRAPH THEORY
Kurapov S. V., Davidovsky M.V. Planarity testing and constructing the topological
drawing of a plane graph (DFS) ........................................................... 100
Salii V. N. On the number of Sperner vertices in a tree .......................................... 115
MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF INFORMATICS
AND PROGRAMMING
Rybalov A. N. On generic complexity of the validity problem for Boolean formulas ....... 119
BRIEF INFORMATION ABOUT THE AUTHORS ................................................. 127
Стр.4