Е. В. ЛУКЬЯНОВА МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДСТВ ЕСТЕСТВЕННОГО ВЫВОДА ПРИ ИЗУЧЕНИИ КУРСА МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ Монография Москва 2013 УДК 373(077):51 ББК 74.262.21 Л844 Рецензенты: Н. И. Гусева, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры геометрии Московского педагогического государственного университета Е. В. Неискашова, кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой высшей математики Российского государственного аграрного университета – Московской сельскохозяйственной академии им. <...> Методика обучения доказательству с использованием средств естественного вывода при изучении курса математики основной школы: Монография. <...> Приведен комплекс специальных логико-ориентированных (дедуктивных) задач и вопросов, направленных на формирование дедуктивной деятельности учащихся. <...> Принципы обучения доказательству в курсе математики основной школы . <...> Использование дедуктивных задач при обучении доказательству учащихся основной школы . <...> А.А. Столяр предложил методику формирования понятия доказательства, однако, как отмечают многие специалисты в области методики преподавания математики, например Г.И. Саранцев и Л.А. Калужнин, указанная методика не привела к успеху. <...> И.Л. Тимофеевой разработаны приложения теории естественного вывода к обучению доказательству: предложена дидактическая модель понятия доказательства – понятие доказательства в виде дерева; проведен анализ методов доказательства и логической структуры доказательства средствами естественного вывода; разработаны логические эвристики построения доказательств. <...> Однако исследования И.Л. Тимофеевой в направлении обучения доказательству учащихся средней школы имеют в основном теоретический характер и их полная проверка в средней школе не проводилась. <...> Многие выпускники средней школы: не понимают, что такое доказательство, нередко сводят изучение предложенного доказательства к заучиванию его <...>
Методика_обучения_доказательству_с_использованием_средств_естественного_вывода_при_изучении_курса_математики_основной_школы_Монография.pdf
УДК 373(077):51
ББК 74.262.21
Л844
Рецензенты:
Н. И. Гусева, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры
геометрии Московского педагогического государственного университета
Е. В. Неискашова, кандидат педагогических наук, доцент, заведующая
кафедрой высшей математики Российского государственного аграрного университета
– Московской сельскохозяйственной академии им. К.А. Тимирязева
Л844 Лукьянова Е. В. Методика обучения доказательству с использованием
средств естественного вывода при изучении курса математики основной
школы: Монография. – М.: Прометей, 2013. – 134 с.
В данной работе представлена методика обучения доказательству учащихся
основной школы на базе концепции обучения школьников доказательству с
использованием средств естественного вывода. Понятие доказательства
адаптировано к школьному курсу математики в виде дерева - дедуктивной схемы
доказательства. Разработана методика использования этих схем при обучении
анализу логической структуры доказательств и построению доказательств.
Приведен комплекс специальных логико-ориентированных (дедуктивных)
задач и вопросов, направленных на формирование дедуктивной деятельности
учащихся.
Монография предназначена для студентов и преподавателей
математических факультетов вузов.
В авторской редакции
ISBN 978-5-7042-2438-9
© Е. В. Лукьянова, 2013
© Издательство «Прометей», 2013
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ . ............................................................................................................... 4
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения доказательству в основной
школе . ....................................................................................................... 7
§1. Обучение доказательству как предмет исследования .................................... 8
§2. Психолого-педагогические основы обучения доказательству . .................. 23
§3. Логико-математические средства обучения доказательству . ..................... 29
§4. Некоторые логические проблемы обучения доказательству в школе и
возможный путь их решения . ........................................................................ 46
§5. Принципы обучения доказательству в курсе математики основной
школы . .............................................................................................................. 56
ГЛАВА 2. Методика обучения доказательству учащихся основной
школы с использованием средств естественного вывода ............ 63
§1. Методические особенности обучения учащихся правилам построения
доказательства с помощью дедуктивных схем . ........................................... 63
§2. Методика использования дедуктивных схем при обучении доказательству
учащихся 78-х классов. ................................................................................. 77
§3. Использование дедуктивных задач при обучении доказательству
учащихся основной школы ........................................................................... 101
§4. Использование компьютера в обучении доказательству ........................... 110
ЗАКЛЮЧЕНИЕ . .................................................................................................... 120
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .................................................................................... 122
3
Стр.3