МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПРАКТИКУМ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Направление подготовки 15.04.04 (220700.68) – Автоматизация технологических процессов и производств Магистерская программа «Автоматизация и управление технологическими процессами» Магистратура Ставрополь 2015 УДК 681.513 (075.8) ББК 32.965 я73 Л 82 Печатается по решению редационно-издательского совета Северо-Кавказского федерального университета Л 82 Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов: практикум для лабораторных и практических занятий / авт.сост. <...> Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 15.04.04 (220700.68) – Автоматизация технологических процессов и производств очной и заочной форм обучения УДК 681.513 (075.8) ББК 32.965 я73 Авторы-составители: д-р техн. наук, доцент В. Ф. Лубенцов, канд. техн. наук, доцент Е. В. Лубенцова Рецензенты: д-р техн. наук, профессор Н. И. Червяков; канд. техн. наук, доцент А. А. Евдокимов © ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет», 2015 2 ПРЕДИСЛОВИЕ Главные задачи дисциплины: изучение методов теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР); приобретение практических навыков разработки алгоритмов оптимального управления. <...> Настоящее пособие содержит примеры и задачи по следующим темам: • вариационное исчисление; • принцип максимума; • динамическое программирование. <...> Каждый раздел состоит из теоретической части, описывающей базовые понятия и результаты, используемые при решении соответствующих задач, примеров с решениями, а также задач для самостоятельной работы студентов Пособие способствует лучшему усвоению теоретических положений курса и обеспечивает приобретение практических навыков по исследованию <...>
Аналитическое_конструирование_оптимальных_регуляторов.pdf
УДК 681.513 (075.8)
ББК 32.965 я73
Л 82
Печатается по решению
редационно-издательского совета
Северо-Кавказского федерального
университета
Л 82
Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов:
практикум для лабораторных и практических занятий / авт.сост.:
В. Ф. Лубенцов, Е. В. Лубенцова. – Ставрополь: Изд-во
СКФУ, 2015. – 124 с.
Пособие подготовлено в соответствии требованиями ФГОС ВПО
направления подготовки магистров, содержит дидактически и методически
обработанный, иллюстрированный и систематизированный авторами
материал, способствующий формированию у студентов соответствующих
общекультурных и профессиональных компетенций.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки
15.04.04 (220700.68) – Автоматизация технологических процессов и
производств очной и заочной форм обучения
УДК 681.513 (075.8)
ББК 32.965 я73
Авторы-составители:
д-р техн. наук, доцент В. Ф. Лубенцов,
канд. техн. наук, доцент Е. В. Лубенцова
Рецензенты:
д-р техн. наук, профессор Н. И. Червяков;
канд. техн. наук, доцент А. А. Евдокимов
© ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский
федеральный университет», 2015
2
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ……………………………………………………..
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
1. Синтез оптимальных по быстродействию систем управления
с использованием принципа максимума ……………….
2. Синтез и анализ оптимальных систем управления методом
динамического программирования ………………………….
3. Синтез оптимального ПД-регулятора ……………………….
4. Синтез оптимального ПИД-регулятора ……………………..
5. Синтез и анализ оптимальных по точности систем при детерминированных
сигналах с помощью уравнения риккати …….
6. Синтез оптимального ПИ-регулятора ……………………….
7. Синтез оптимального регулятора для объекта с запаздыванием
……………………………………………………………
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
1. Решение задач вариационного исчисления с фиксированными
границами и фиксированным временем ……………..
2. Решение задач вариационного исчисления на условный
экстремум (синтез оптимального управления) ……………..
3. Решение линейной задачи оптимального управления с помощью
принципа максимума ………………………………..
4. Решение линейной задачи оптимального управления методом
динамического программирования …………………….
5. Решение задачи аналитического конструирования регуляторов
методом динамического программирования ……….
6. Синтез оптимального управления в стационарных линейных
системах с помощью уравнения риккати ……………...
7. Синтез оптимального ПИ-регулятора ……………………….
3
5
17
26
34
41
51
57
64
73
79
93
98
105
118
123
Стр.123