925 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра промышленной теплоэнергетики А.В. Севостьянов РАСЧЁТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫХ МЕТОДОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к расчётной работе по дисциплине «Численные методы решения задач теплоэнергетики» Липецк Липецкий государственный технический университет 2014 УДК 519.25(07) С281 Рецензент профессор, кандидат технических наук В.Я. Губарев Севостьянов, А. <...> С281 Расчёт распределения температуры с использованием конечноразностных методов [Текст]: метод. указ. к расчётной работе по дисциплине «Численные методы решения задач теплоэнергетики» / А.В. Севостьянов – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2014. <...> В методических указаниях приведены методы решения уравнения теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных схем. <...> Методические указания предназначены для студентов II курса физикоспециальности технологического факультета «Промышленная теплоэнергетика» направления «Теплоэнергетика и теплотехника». <...> © ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», 2014 2 Оглавление Общие положения . <...> Распечатка диалога при задании исходной информации . <...> Блок-схема программы реализации неявной схемы методом Гаусса-Зейделя . <...> Распечатка программы реализации неявной схемы методом Гаусса-Зейделя . <...> Распечатка диалога при задании исходной информации для неявной схемы . <...> 39 3 Перечень условных обозначений a – коэффициент температуропроводности, м2/с; c – удельная массовая теплоёмкость, Дж/(кг К); l – линейный размер, м; n – параметр устойчивости; q – плотность теплового потока, Вт/м2; – удельная объёмная мощность источника теплоты, Вт/м3; x, y – координаты, м; K – количество точек по оси времени; M – количество <...>
Расчёт_распределения_температуры_с_использованием_конечно-разностных_методов.pdf
УДК 519.25(07)
С281
Рецензент профессор, кандидат технических наук В.Я. Губарев
Севостьянов, А.В.
С281
Расчёт распределения температуры с использованием конечноразностных
методов [Текст]: метод. указ. к расчётной работе по дисциплине
«Численные методы решения задач теплоэнергетики» / А.В. Севостьянов –
Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2014.
– 40 с.
В методических указаниях приведены методы решения уравнения
теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных
схем. Методы решения проиллюстрированы на примере конкретных задач.
Методические указания предназначены для студентов II курса физикоспециальности
технологического
факультета
«Промышленная
теплоэнергетика» направления «Теплоэнергетика и теплотехника».
Табл. 5. Ил. 5. Прил.: 9. Библиогр.: 2 назв.
© ФГБОУ ВПО «Липецкий
государственный технический
университет», 2014
2
Стр.2
Оглавление
Общие положения ................................................................................................ 5
1. Основные соотношения ................................................................................... 6
1.1. Явная схема ................................................................................................ 6
1.2. Неявная схема............................................................................................. 8
1.3. Метод Гаусса-Зейделя ................................................................................ 9
1.4. Разностное представление граничных условий.........................................10
1.5. Составление блок-схемы ...........................................................................11
2. Примеры ……………………………………………………………………...12
2.1. Пример использования явной схемы .........................................................12
Исходные данные .............................................................................................12
Алгоритм ..........................................................................................................13
2.2. Пример использования неявной схемы .....................................................16
Исходные данные .............................................................................................16
Алгоритм ..........................................................................................................17
3. Задания ……………………………………………………………………...20
4. Содержание отчёта..........................................................................................23
5. Вопросы для контроля знаний ........................................................................24
Библиографический список ................................................................................24
Приложение 1. Блок-схема программы реализации явной схемы ......................25
Приложение 2. Распечатка программы реализации явной схемы .......................26
Приложение 3. Распечатка диалога при задании исходной информации ...........29
Приложение 4 Итоговое распределение температуры .......................................30
Приложение 5. Блок-схема программы реализации неявной схемы методом
Гаусса-Зейделя ...........................................................................31
Приложение 6. Распечатка программы реализации неявной схемы методом
Гаусса-Зейделя ...........................................................................34
Приложение 7. Распечатка диалога при задании исходной информации для
неявной схемы ............................................................................37
Приложение 8. Распределение температуры для неявной схемы .......................38
Приложение 9. Теплофизические свойства материалов .....................................39
3
Стр.3