Практикум по интеграционной механике. Компьютерный комплекс лабораторных работ по взаимосвязанным нелинейным задачам (150,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

УДК 531.1 ББК 22.21 П51 Рецензент: C. С. Гаврюшин, д. т. н., профессор Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Полищук Д.Ф., Полищук А.Д. Практикум по интеграционной механике. Компьютерный комплекс лабораторныхработ по взаимосвязанным нелинейным задачам. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2014. — 172 с. Интеграционная механика представляет новое направление в интеграции знания как единства математики, физики, механики, прикладной философии с основной целью получения компактного, доступного и качественного образования и умения решать взаимосвязанные нелинейные задачи. Практикум и лабораторный комплекс рассматривают задачи классической механики. Компьютерный комплекс посвящ¨ ве единой физики механики (колебания, устойчивость, прочность, удар). Необходимый теоретический материал включ¨ ен реализации реальныхвзаимосвязанных нелинейных задач техники на осноен в практикум и лабораторный цикл. Методическое пособие предназначено как для студентов младшихкурсов, так и старших курсов, изучающихспецкурсы механики. Бесспорно, что демонстрация применения методов творчества для задач классической механики и сложных задач механики привлечет внимание бакалавров, магистров, аспирантов, инженеров, специалистов в области механики сплошных сред. ISBN 978-5-93972-990-1 Д. Ф. Полищук, 2014 c c НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2014 http://shop.rcd.ru http://ics.org.ru ББК 22.21

Стр.2

Оглавление Введение . ...... ...... ...... ...... ...... . vii ГЛАВА 1. Геометрическая статика — оператор информации нулевого действия ... ...... ...... ...... ...... . 1 1.1. Оператор информации нулевого действия и аксиомы cтатики 1 1.2. Понятие о силе трения ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 2 1.3. Основной оператор механики для геометрической статики и основные положения статики . .. .. .. .. .. .. . . . . 4 1.3.1. Система сходящихся сил. Теорема о тр¨ 1.5. Основная теорема статики . .. .. .. .. .. .. .. ... .. 10 1.6. Действие несходящейся совокупности сил на абсолютно твердое тело . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 11 1.6.1. Равновесие абсолютно твердого тела под действием несходящейся совокупности сил .. .. .. .. ... .. 11 1.6.2. Инварианты системы сил .. .. .. .. .. .. ... .. 11 1.7. Алгоритмы решения для составныхбалок . . . . . . . . . . . 13 ГЛАВА 2. Практика по компактнойкинематике ... ...... . 18 2.1. Компактная кинематика .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. 18 2.1. Основная цель кинематики .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . 18 2.2. Принцип сжатия информации в способахзадания движения точки . . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 19 2.3. Дифференцирование вектора постоянного модуля . . . . . . . 20 2.4. Методы творчества в исследовании плоского движения тел . 21 2.5. Сложное движение точки. Системный метод определения ускорения Кориолиса . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 33 ехсилах . . . . 4 1.4. Момент силы относительно точки и оси. Пара сил . . . . . . 5 1.4.1. Момент силы относительно точки . .. .. .. ... .. 5 1.4.2. Сложение двухпараллельных сил . .. .. .. ... .. 8

Стр.3

iv ОГЛАВЛЕНИЕ ГЛАВА 3. Практикум по основному компакту динамики Ньютона 46 3.1. Взаимосвязанность законов Ньютона . .. .. .. .. ... .. 46 3.2. Информационный компакт векторной механики Ньютона . . 49 3.3. Основной информационный компакт задач динамики Ньютона 51 3.3.1. Содержание компакта .. .. .. .. .. .. .. ... .. 51 3.3.2. Критерий применимости основныхположений классической механики . .. .. .. .. .. .. .. ... .. 51 3.3.3. Методы составления уравнений движения . . . . . . . 52 3.3.4. Анализ исходных уравнений движения . . . . . . . . . 54 3.3.5. Типовые приемы творчества в решении уравнений движения .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 57 3.4. Практикум по информационной механике . . . . . . . . . . . 63 3.5. Резонанс (технический, математический, физический, системный) .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 68 3.6. Аналитико-численный метод определения коэффициента демпфирования свободныхколебаний .. .. .. .. .. .. . . . . 70 3.7. Лабораторная работа. Определение собственной частоты системы различными методами . .. .. .. .. .. .. .. . . . . 75 3.8. Демпфирование колебаний .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . 77 3.9. Антирезонанс. Теория и практика .. .. .. .. .. .. . . . . 78 3.10. Практикум по энергетической механике . .. .. .. ... .. 80 3.11. Упрощенный компакт ударныхявлений .. .. .. .. ... .. 89 3.11.1. Стереомеханическая теория удара . . . . . . . . . . . . 90 3.11.2. Контактная теория Герца .. .. .. .. .. .. ... .. 90 3.11.3. Линеаризованная контактная теория . . . . . . . . . . . 91 3.11.4. Энергетическая теория удара .. .. .. .. .. ... .. 92 3.11.5. Волновая теория удара .. .. .. .. .. .. .. . . . . 94 3.11.6. Синтезированные теории удара .. .. .. .. ... .. 97 3.12. Лабораторная работа. Поперечный удар груза по балке. Анализ перехода поперечных колебаний балки в колебания балки с грузом . .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 99 ГЛАВА 4. Демонстрационныйкомпьютерныйкомплекс .... . 103 4.1. Лабораторная работа ДК-1. Пространственные колебания винтового тонкого бруса . .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . 103 4.2. Лабораторная работа ДК-2. Пространственная статика винтового тонкого бруса . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 109

Стр.4

ОГЛАВЛЕНИЕ v 4.3. Лабораторная работа ДК-3. Исследование эйлеровской потери устойчивости винтового тонкого бруса . . . . . . . . . . . 112 ГЛАВА 5. Исследовательскийкомпьютерный комплекс интеграционноймеханики объекта .. ...... ...... ...... . 117 5.1. Лабораторная работа ИК-1. Исследование влияния конструктивныхпараметров на собственные частоты, фазовые и групповые скорости для винтового тонкого бруса . . . . . . 117 5.2. Лабораторная работа ИК-2. Исследование эффекта размыва резонанса в винтовом тонком брусе. Численный анализ близкосовпадающихсобственных частот .. .. .. .. .. ... .. 121 5.3. Лабораторная работа ИК-3. Особенности расшифровки экспериментального частотного спектра цилиндрическихпружин 124 5.4. Лабораторная работа ИК-4. Исследование форм колебаний цилиндрическихпружин .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. 127 5.5. Лабораторная работа ИК-5. Исследование общей потери и местныхвидов потери устойчивости винтового тонкого бруса . . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 132 5.6. Лабораторная работа ИК-6. Экспериментальное и численное исследование эффекта появления и исчезновения эйлеровской потери устойчивости цилиндрической пружины при условии жесткой заделки опорныхвитков . . . . . . . . . 133 5.7. Лабораторная работа ИК-7. Критические скорости нагружения пружинныхмеханизмов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 5.8. Лабораторная работа ИК-8. Синтезированная теория удара с инерционным соударением витков . . . . . . . . . . . . . . . 138 ГЛАВА 6. Исследовательскийкомпьютерныйкомплекс для анализа точности решения взаимосвязанных нелинейных задач . . 145 6.1. Лабораторная работа ФМП-1. Исследование эффекта потери решения за сч¨ ет выбора шага расч¨ ета близкосовпадающих частот винтового тонкого бруса . .. .. .. .. .. .. . . . . 145 6.2. Лабораторная работа ФМП-2. Исследование концевого эффекта при определении собственныхчастот винтового тонкого бруса . .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 146 6.3. Лабораторная работа ФМП-3. Аналитико-численный и прямой методы исследования эйлеровской потери устойчивости ВТБ . .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 150

Стр.5

vi ОГЛАВЛЕНИЕ 6.4. Лабораторная работа ФМП-4. Исследование численным методом плохо обусловленной нелинейной статики винтового тонкого бруса . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 153 Литература ...... ...... ...... ...... ...... . 157

Стр.6