Волновое уравнение (96,00 руб.)

Малов, М.М. Сержантова, А.В. Чередниченко ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ Методические указания к выполнению типового расчета по курсу «Уравнения математической физики» Под редакцией Г.П. Стась М о с к в а Издательство МГТУ им. <...> Мартинсон М18 типового расчета по курсу «Уравнения математической физики» / Под ред. <...> Волновое уравнение: Метод. указания к выполнению Рассмотрено волновое уравнение и некоторые его частные решения в виде плоской, сферической и цилиндрической монохроматических волн. <...> Приведены решения уравнений Лапласа и Пуассона в классе обобщенных функций с использованием функции Грина – функции источника. <...> Н.Э. Баумана, 2006 Предисловие Данное пособие содержит краткое изложение теории уравнений в частных производных второго порядка эллиптического типа, а именно уравнений Лапласа, Пуассона, Гельмгольца. <...> Первая глава посвящена выводу волнового уравнения колебаний струны и электромагнитных колебаний. <...> Вывод уравнения Лапласа приведен во второй главе. <...> Также во второй и третьей главах рассмотрены решения волновых уравнений с помощью функции Грина. <...> Применение метода функции Грина вызвано необходимостью использования обобщенных функций, а именно дельта-функции и ее свойств [1], при решении различных задач физики, например задач электродинамики [2], в расчетах оптико-электронных систем [3] или при описании установившихся колебаний гибкой мембраны, закрепленной по контуру [4]. <...> Уравнение колебаний струны Струной называется натянутая нить, не сопротивляющаяся изгибу, но сопротивляющаяся растяжению. <...> Отсутствие сопротивления изгибу математически выражается в том, что напряжения, возникающие в струне, всегда направлены по касательной к ее мгновенному профилю. <...> Пусть в плоскости (, )x u струна совершает малые поперечные колебания около своего положения равновесия, совпадающего с осью . <...> 1 Так как струна не сопротивляется изгибу, ее натяжение (, )Tx t в момент t направлено по касательной к профилю струны в точке <...>