Харитонов, М.В. Нагайцев, Е.Г. Юдин РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНЫХ КОРОБОК ПЕРЕДАЧ Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. <...> Рассмотрены особенности расчета и проектирования узлов и деталей планетарных коробок передач, их фрикционных элементов управления, подшипниковых узлов сателлитов планетарных рядов. <...> Планетарные КПП имеют ряд неоспоримых преимуществ и наиболее перспективны с точки зрения увеличения количества передач без значительного изменения массогабаритных показателей. <...> Так, опыт синтеза кинематических схем планетарных КПП показывает, что для реализации трех или четырех передач вполне достаточно двух планетарных рядов. <...> Некоторые особенности работы планетарных КПП по сравнению с вальными, предполагают и несколько иной подход к расчету их элементов и деталей. <...> Так, центральные валы планетарных КПП за счет симметричного расположения сателлитов разгружены от радиальных усилий и работают лишь на кручение. <...> За расчетный момент Мрас принимается максимальный крутящий момент двигателя Мд mах, приведенный к рассчитываемому валу, т. е. Мрас= Мд mахiрηр, где iр и ηр – соответственно передаточное отношение и КПД агрегатов, установленных между двигателем и рассчитываемым валом. <...> Расчет вала, как правило, состоит из такой последовательности: ‒ определяют усилия в полюсах зацепления зубчатых колес; ‒ находят реакции на опорах; ‒ по суммарным реакциям строят эпюры изгибающих моментов; ‒ рассчитывают суммарные приведенные моменты в расчетных сечениях; ‒ вычисляют суммарные напряжения в наиболее опасных сечениях вала; ‒ определяют прогибы и углы закручивания валов. <...> Определение усилий в полюсах зацепления В общем случае нормальные усилия, действующие на поверхности зубьев в полюсе зацепления цилиндрической передачи, раскладываются на окружную Р, радиальную R и осевую S силы. <...> В цилиндрическом зацеплении 5 P M рас = RP SP = и 2cos ; mz β n tg ; cos α β MS mz =β = n 2cosβ tg ; , где z – число зубьев колеса <...>
_Расчет_и_проектирование_планетарных_коробок_передач.pdf
УДК 621.833.6
ББК 34.446
X20
Рецензенты: Е.А. Новицкий, Г.О. Котиев
Харитонов С.А.
Х20
Расчет и проектирование планетарных коробок передач :
учеб. пособие / С.А. Харитонов, М.В. Нагайцев, Е.Г. Юдин. –
М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 206, [2] с. : ил.
Рассмотрены особенности расчета и проектирования узлов и
деталей планетарных коробок передач, их фрикционных элементов
управления, подшипниковых узлов сателлитов планетарных рядов.
Приведен подробный пример расчета зубчатых зацеплений одного
планетарного ряда, входящего в состав сложной кинематической
схемы планетарной коробки передач.
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курс
«Методы расчета и проектирования трансмиссий транспортных
машин».
УДК 621.833.6
ББК 34.446
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ...................................................................................................... 3
Глава 1. Расчет валов и осей ...................................................................... 5
1.1. Определение усилий в полюсах зацепления ............................... 5
1.2. Определение реакции в опорах вала ............................................ 6
1.3. Расчет суммарных приведенных моментов напряжений
в наиболее опасных сечениях вала .............................................. 8
1.4. Определение прогиба и угла закручивания вала ........................ 9
1.5. Особенности расчета валов планетарных механизмов .............. 11
1.6. Особенности расчета осей сателлитов планетарных рядов ........... 13
Глава 2. Расчет зубчатых передач ............................................................. 16
2.1. Причины вывода из строя и этапы расчета зубчатых колес ...... 16
2.2. Расчет основных геометрических параметров зубчатого
зацепления ...................................................................................... 18
2.2.1. Выбор коэффициентов смещения ........................................ 19
2.2.2. Угол наклона зубьев β ........................................................... 26
2.2.3. Точность зацепления ............................................................. 26
2.2.4. Расчет геометрии цилиндрических зубчатых передач ........... 33
2.2.5. Проверка подрезания, заострения и интерференции
внешних зубьев зубчатых колес ........................................... 37
2.2.6. Расчет номинальных размеров для определения взаимного
положения разноименных профилей зубьев ....................... 38
2.2.7. Модификация профиля головки зуба ................................... 43
2.3. Выбор материала и термообработки зубчатых колес ................ 44
204
Стр.204
2.4. Задание нагрузочного режима ...................................................... 53
2.5. Определение допускаемых напряжений при расчете
на контактную и изгибную выносливость .................................. 55
2.5.1. Допускаемые напряжения при расчете на контактную
выносливость .......................................................................... 55
2.5.2. Допускаемые напряжения при расчете на изгибную
выносливость .......................................................................... 64
2.6. Расчет на контактную выносливость ........................................... 70
2.7. Расчет на контактную прочность при действии максимальной
нагрузки .......................................................................................... 75
2.8. Расчет зубьев на выносливость при изгибе ................................. 75
2.9. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой ........... 79
Глава 3. Фрикционные элементы управления .......................................... 82
3.1. Фрикционные материалы, используемые в элементах
управления ..................................................................................... 82
3.2. Расчет дисковых фрикционных элементов управления ............ 86
3.3. Расчет разгрузочных устройств ................................................... 89
Глава 4. Расчет подшипников качения ...................................................... 94
4.1. Типы подшипников качения ........................................................ 94
4.2. Основные понятия, определения и обозначения ........................ 96
4.2.1. Понятия и определения ......................................................... 96
4.2.2. Обозначения ........................................................................... 98
4.3. Определение сил, нагружающих подшипники ........................... 98
4.3.1. Радиальные реакции .............................................................. 98
4.3.2. Осевые реакции ...................................................................... 100
4.3.3. Особенности расчета подшипников коробок передач ........... 104
4.4. Расчет радиальных и радиально-упорных шариковых
подшипников ................................................................................. 105
4.4.1. Статическая грузоподъемность ............................................. 105
4.4.2. Динамическая грузоподъемность ......................................... 107
4.4.3. Базовый расчетный ресурс .................................................... 111
4.5. Расчет упорных и упорно-радиальных шариковых
подшипников ................................................................................. 112
4.5.1. Статическая грузоподъемность ............................................. 112
4.5.2. Динамическая грузоподъемность ......................................... 112
4.5.3. Базовый расчетный ресурс .................................................... 115
4.6. Расчет радиальных и радиально-упорных роликовых
подшипников ................................................................................. 115
4.6.1. Статическая грузоподъемность ............................................. 115
4.6.2. Динамическая грузоподъемность ......................................... 116
4.6.3. Базовый расчетный ресурс .................................................... 118
205
Стр.205
4.7. Расчет упорных и упорно-радиальных роликовых
подшипников ................................................................................. 118
4.7.1. Статическая грузоподъемность ............................................. 118
4.7.2. Динамическая грузоподъемность ......................................... 119
4.7.3. Базовый расчетный ресурс .................................................... 121
Глава 5. Пример расчета зубчатых зацеплений планетарных рядов ...... 122
5.1. Исходные данные .......................................................................... 122
5.2. Расчет кинематических и силовых характеристик заданной
кинематической схемы ................................................................. 123
5.3. Расчет геометрии зубчатых колес планетарных рядов .............. 126
5.4. Выбор материала и термообработки зубчатых колес ................ 140
5.5. Поверочный расчет на прочность зубчатых колес
планетарных рядов ........................................................................ 141
5.5.1. Определение параметров зубчатых зацеплений,
необходимых для расчета на контактную и изгибную
выносливость .......................................................................... 141
5.5.2. Допускаемые напряжения при расчете на контактную
выносливость .......................................................................... 143
5.5.3. Допускаемые напряжения при расчете на изгибную
выносливость .......................................................................... 162
5.5.4. Расчет на контактную выносливость ................................... 170
5.5.5. Расчет на контактную прочность при максимальной
нагрузке .................................................................................. 175
5.5.6. Расчет зубьев на выносливость при изгибе ......................... 180
5.6. Повторный поверочный расчет на прочность зубчатых
колес ПР3 ....................................................................................... 183
5.6.1. Выбор параметров зубчатого зацепления для ПР3 ...................183
5.6.2. Определение параметров зубчатых зацеплений ПР3,
необходимых для расчета на контактную и изгибную
выносливость .......................................................................... 183
5.6.3. Расчет на прочность при изгибе максимальной
нагрузкой ................................................................................ 186
5.7. Расчет подшипников сателлитов ПР3 ............................................ 188
5.7.1. Определение конструктивных параметров подшипников
...............................................................................................188
5.7.2. Радиальные реакции ......................................................................189
Литература ................................................................................................... 194
Приложение 1 .............................................................................................. 195
Приложение 2 .............................................................................................. 198
Приложение 3 .............................................................................................. 201
206
Стр.206