Дискретизация непрерывных сигналов, 2. Z – преобразование и его свойства, 3. <...> Импульсная характеристика и системная функция цифрового фильтра, 4. <...> Комплексный коэффициент передачи, АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра, В каждом разделе приводятся: 5. <...> Дискретизация непрерывных сигналов Спектр дискретной косинусоиды На рисунке 1.1 представлена временная диаграмма аналогового сигнала x(t) Xcos( t) и вспомогательный сигнал u(t), который представляет собой последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой U и длительностью τ, смещенных друг относительно друга на интервал дискретизации TД. x(t) t u(t) τ U xД(t) TД t t Рисунок 1.1 – Дискретизация аналоговой косинусоиды Функция u(t) является периодической функцией времени, которую можно представить рядом Фурье где C UT , C 2UT при 0 k Д Следовательно, Д Д u(t) C C cos(k t) , k T 0.1. <...> Дискретный сигнал определяется соотношением K x t x t u t XUT cos Д Д K XUT cos Д t k 1 c kos Д t k 1 Из последнего соотношения видно, что при дискретизации имеет место эффект размножения спектра аналогового сигнала: в спектре дискретной косинусоиды содержатся составляющие с частотами Д k при k = 0, 1, 2, . <...> Задача №1.1 На входе дискретизатора действует аналоговый сигнал x(t) Xcos(2 Ft) , где X=1, F=1 кГц. <...> Начертите с соблюдением масштаба амплитудный спектр сигнала до дискретизации (верхний график) и после дискретизации (нижний график), если частота дискретизации равна FД = 8 кГц. <...> Спектр дискретного сигнала вычертить в интервале от 0 до 26 кГц, используя относительный масштаб по оси ординат. <...> Решение задачи №1.1 Составляющие спектра дискретного сигнала определим по формуле Д kF F при k = 0, 1, 2, 3. <...> Начертите с соблюдением масштаба амплитудный спектр сигнала до дискреНа входе дискретизатора действует аналоговый сигнал 0 тизации (верхний график) и после дискретизации (нижний график), если частота дискретизации <...>
Задания_и_методические_указания_по_подготовке_к_аудиторной_контрольной_работе_по_дисциплине_Цифровая_обработка_сигналов.pdf
Методическое письмо
Данная методическая разработка предназначена для самостоятельной подготовки
студента заочного факультета к выполнению аудиторной контрольной
работы по дисциплине «Цифровая обработка сигналов».
Она состоит из 5 разделов и Приложения:
1. Дискретизация непрерывных сигналов,
2. Z – преобразование и его свойства,
3. Импульсная характеристика и системная функция
цифрового фильтра,
4. Комплексный коэффициент передачи, АЧХ и ФЧХ
цифрового фильтра,
В каждом разделе приводятся:
5. Устойчивость цифровых фильтров.
краткие теоретические сведения,
задачи для самостоятельного решения.
примеры решения задач,
В Приложении приведена система обозначения операций цифровой обработки
сигналов, необходимая для понимания графического представления алгоритмов
цифровой обработки.
Для более глубокого изучения материала рекомендуется учебное пособие:
В.Г.Иванова, А.И.Тяжев. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры
/ Под редакцией д.т.н., профессора Тяжева А.И. - Самара, 2008г.
Разделы 2-5 тесно связаны друг с другом, поэтому задачи этих разделов
нужно решать последовательно, начиная с раздела 2 и кончая разделом 5.
4
Стр.3
Оглавление
Методическое письмо…………………………………….3
1. Дискретизация непрерывных сигналов………………4
2. Z – преобразование и его свойства…………………..21
3. Импульсная характеристика и системная функция
цифрового фильтра………………………………………35
4. Комплексный коэффициент передачи, АЧХ и ФЧХ
цифрового фильтра………………………………………58
5. Устойчивость цифровых фильтров………………….80
ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………….93
65
Стр.64