В. М. Журавлев, П. П. Миронов, С. В. Летуновский
ПОСТРОЕНИЕ ОГИБАЮЩЕЙ И ЛОКАЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ
СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ
ОСЦИЛЛЯТОРА С ФЛУКТУИРУЮЩЕЙ ЧАСТОТОЙ1
Аннотация. <...> Интерес к построению моделей гармонического осциллятора связан с возможностью применения их в прикладных задачах обработки данных. <...> Особый интерес представляет модель гармонического
осциллятора с переменной частотой (модель квазигармонического осциллятора). <...> Одним из важных достоинств такой модели является возможность использовать хорошо известные из механики математические свойства процессов колебаний гармонического осциллятора с медленно меняющейся частотой для
задач обработки сигналов. <...> Одним из таких свойств является наличие адиабатических инвариантов таких колебаний, которые позволяют получать одновременно с оценкой частоты сигнала и его амплитуду. <...> Целью данной работы
является вычисление локальной частоты и локальной амплитуды сигнала на
основе модели осциллятора с флуктуирующей частотой с помощью теории
адиабатических инвариантов и метода максимальной энтропии. <...> Вычисление и построение огибающей и локальной частоты процесса
проведено с помощью теории адиабатических инвариантов. <...> Для решения задачи о случайном поведении процесса в рамках исследуемой модели использовалась запись исходной модели в виде уравнения Рикатти, его усреднение по
ансамблю и применение метода максимальной энтропии. <...> Для вычисления локальной частоты сигнала на практике используется процедура демодуляции,
выполняемая в два этапа: выделение модуля сигнала и выполнение косинусной фильтрации с окном шириной более двух периодов основной частоты. <...> Построен метод оценивания локальной частоты сигнала на основе
модели осциллятора с флуктуирующей частотой. <...> Полностью изложена и
обоснована схема вычислений, учитывающая случайный характер реальных
процессов. <...> Локальная частота определяется с помощью метода адиабатических <...>