Е. В. Зарембо
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ
КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТE-ВОЛН,
РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ В СЛОЕ
С ПРОИЗВОЛЬНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
Аннотация. <...> Рассматривается задача о распространении электромагнитных
ТЕ-волн в слое с произвольной нелинейностью. <...> Физическая задача сводится к
решению нелинейной краевой задачи на собственные значения для системы
двух обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> В работе предложен численный метод решения рассматриваемой нелинейной краевой задачи. <...> Приведены численные результаты на примере керровской нелинейности и нелинейности
с насыщением. <...> Ключевые слова: нелинейная краевая задача на собственные значения, обыкновенное дифференциальное уравнение, задача Коши. <...> The article considers a problem of electromagnetic TE-waves propagation
in a layer with arbitrary nonlinearity. <...> The physical problem is reduced to the nonlinear boundary eigenvalue problem for nonlinear ordinary differential equations. <...> The
author suggests a numerical method to find propagation constants and demonstrates
numerical results for Kerr nonlinearity and nonlinearity with saturation. <...> Key words: nonlinear boundary eigenvalue problem, ordinary differential equation,
Cauchy problem. <...> Введение
В данной работе рассматриваются электромагнитные ТЕ-волны, распространяющиеся через диэлектрический слой с нелинейной зависимостью
диэлектрической проницаемости от интенсивности электрического поля. <...> Слой расположен между двумя полупространствами с постоянными диэлектрическими проницаемостями. <...> Разыскиваются поверхностные электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль границ слоя. <...> Для нахождения таких волн краевая задача для системы уравнений Максвелла формулируется
в строгой электродинамической постановке. <...> Физическая задача приводит к
нелинейной краевой задаче на собственные значения для обыкновенного
дифференциального уравнения (нелинейного) второго порядка. <...> В данной работе предлагается численный метод для нахождения собственных значений
задачи (значений постоянных распространения, на которых существуют поверхностные волны). <...> По рассматриваемой здесь задаче <...>