– № 3(52) УДК 62-83:531.3 Моделирование субдиффузии ассимтотически эквивалентными CTRW-процессами* В.А. СЕЛЕЗНЁВ, Е.В. ИСАЕВА, Л.В. ПЕХТЕРЕВА Устанавливается ассимтотичеcкая эквивалентность при t в 2R концентраций образующих класс реше0 ний интегрального уравнения CTRW-модели субдиффузии при заданной плотности вероятности перемещения и заданном классе плотностей вероятности задержек. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Процессы переноса на множествах евклидова пространства дробной размерности с самоподобной структурой (фрактальных множествах) принято называть фрактальной кинетикой. <...> К таким процессам относится процесс субдиффузии, который можно трактовать, как процесс диффузии на фрактальных множествах со среднеквадратическим расстоянием нелинейным по времени t r t 2 ( ) ~ , t 0, 0 . <...> 1 (1) Уравнение диффузии, основанное на законе Фика, имеет стандартную форму, в то время как форма уравнения фрактальной кинетики не имеет канонического формата и существует множество различных фрактальных форматов, зависящих от физических ситуаций. <...> Примеры вывода различных форматов уравнений фрактальной кинетики можно найти, например в [1, 2, 3]. <...> Заславский Г.М., среди прочих подходов [3], и Мецлер [1] используют модель непрерывного по времени случайного блуждания – Continuous Time Random Walk (CTRW) для вывода уравнений фрактальной кинетики. <...> рассматривает построение моделей аномальной диффузии на основе автомодельных процессов, обладающих некоторой устойчивостью. <...> Авторами данной работы построены и численно реализованы процессы субдиффузии в R 2 и 3R , основанные на CTRW-модели [4–8]. <...> Положения CTRW-модели с независимыми плотностями вероятностей перемещения ( )x' и задержек ( )f t соответственно согласно [1] таковы: 1) задано начальное распределение частиц функцией 0 ( )p x – плотностью вероятности находиться в точке x в начальный момент времени; 2) блуждание частиц представляет собой чередование перемещений частиц или их задержек; 3) задана функция <...>