Е.Е. Алексеева кандидат педагогических наук доцент кафедры высшей математики «БГАРФ» ФГБОУ ВПО «КГТУ» ipp_bga_rf@mail.ru К вопросу обучения студентов работе с условно сходящимися рядами Описывается практическая особенность в обучении математики с условно сходящимися рядами Причина этого состоит в том, что каждый условно сходящийся ряд состоит, по сути своей, из двух расходящихся рядов. <...> Один из них имеет сумму S (1) Ключевые слова: обучение математики; теории рядов; условно сходящиеся ряды Множество проблем в теории рядов связаны с условно сходящимися рядами. , а второй . <...> Показав в [1], что коммутативный закон распространяется так же и на условно сходящиеся ряды, мы имеем право записать любой условно сходящийся ряд в виде , что по сути своей означает неопределённость, которая требует разрешения. <...> Правила раскрытия неопределённостей известны, и ими только необходимо воспользоваться. <...> Сумма этого ряда в самом общем случае записывается в виде (2) 1 В силу имеющей место неопределённости вида ответа на вопрос о сходимости ряда не имеется, пока эта неопределённость не будет ликвидирована (раскрыта). <...> Покажем ещё один пример преобразования условно сходящегося ряда к его абсолютно сходящемуся эквиваленту с помощью ряда 4, который сходится значительно медленнее, чем ранее рассмотренный ряд 2. <...> Из этого выражения видно, что исходный ряд преобразован тождественными операциями к положительному ряду, который является абсолютно сходящимся рядом ― эквивалентом условно сходящегося ряда 4. <...> С этим рядом можно производить любые математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление и др.), не рискуя столкнуться с проблемами связанными с неопределённостями. <...> При желании убедиться, что положительный ряд 7 сходится достаточно прибегнуть к радикальному признаку Коши. <...> Желание работать непосредственно с условно сходящимися рядами, неопределёнными по своей сути, ― это постоянная «игра <...>