Поволжский регион УДК 371.3 Ю. М. Горшкова КОМПЬТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБУЧЕНИИ СТАРШЕКЛАССНИКОВ РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Аннотация. <...> В статье исследуется задача вычисления объема многогранника по его комбинаторному строению и длинам ребер. <...> Предложен алгоритм вычисления объема многогранника, основанный на разбиении многогранника на тетраэдры и суммировании объемов тетраэдров. <...> По ходу вычислений возникает необходимость вычисления длин ребер тетраэдров, что связано с численным решением довольно сложных систем нелинейных уравнений. <...> Численное решение этих систем уравнений для некоторых классов многогранников проведено в пакете Mathematica. <...> It has been done for several concrete polyhedrons by using “Mathematica”. <...> В работе исследуется задача о вычислении объемов выпуклых многогранников по их комбинаторному строению и длинам ребер с применением компьютерных технологий. <...> Эти многоугольники называются гранями, а их стороны – ребрами, вершины – вершины многогранника. <...> При этом из каждой грани многогранника можно дойти до любой другой грани, многократно переходя от одной грани к смежной с ней грани [2]. <...> Многогранник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от плоскости любой его грани; тогда грани его тоже выпуклы. <...> Комбинаторное строение многогранника представляет собой множество вершин многогранника с указанием, какие пары вершин являются ребрами и какие наборы ребер определяют грани [3, с. <...> Если задан многогранник в трехмерном пространстве, то его комбинаторное строение определено естественным способом. <...> Комбинаторное строение удобно задавать с помощью так называемой плоской диаграммы многогранника. <...> Трансформируем заданный выпуклый многогранник таким образом, чтобы одна из его граней стала много больше остальных (предполагается, что при трансформации вершины переходят в вершины, ребра в ребра, грани в грани). <...> В результате получим на плоскости большой многоугольник, разбитый на многоугольники, порожденные <...>