П.Г. Демидова ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК В КЛАССИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ Материалы 4-й научно-методической конференции преподавателей математического факультета и факультета информатики и вычислительной техники Ярославского государственного университета им. <...> План 2012 года П 71 Преподавание математики и компьютерных наук в классическом университете: материалы 4-й научно-методической конференции преподавателей математического факультета и факультета информатики и вычислительной техники Ярославского государственного университета им. <...> Системы компьютерной математики в высшем образовании физико-математического профиля . <...> Типичные ошибки при нахождении собственных векторов линейного оператора . <...> Использование программы тестирования iTest для контроля знаний . <...> Критерий пересечения двух плоских фигур, ограниченных эллипсами . <...> Полугруппа линейного автономного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом . <...> О моделировании двухсчетчиковых машин двухголовочными автоматами . <...> Изучение объектно-ориентированного программирования в рамках курса «Языки и методы программирования» . <...> О некоторых задачах, связанных с осевыми диаметрами . <...> Диаграммная техника в курсах алгебры для студентовматематиков . <...> О некоторых аспектах изучения китайской теоремы об остатках для чисел в курсе алгебраической алгоритмики . <...> Комплекс компетенций по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки выглядит существенно лучше, но и здесь присутствуют неудачные формулировки. <...> В 2011 году математическому факультету исполнилось 35 лет, а факультету информатики и вычислительной техники — 25 лет. <...> В оpгкомитет поступил 21 доклад преподавателей, представляющих все семь кафедр математического факультета (алгебры и математической логики; дифференциальных уравнений; компьютерной безопасности и математических методов обработки информации; математического анализа; математи 8 Предисловие ческого моделирования <...>
Преподавание_математики_и_компьютерных_наук_в_классическом_университете_материалы_4-й_научно-методической_конференции_преподавателей_математического_факультета_и_факультета_информатики_и_вычислительной_техники_Ярославского_государственного_университета_им._П._Г._Демидова.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ
И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
В КЛАССИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ
Материалы 4-й научно-методической конференции
преподавателей математического факультета
и факультета информатики и вычислительной техники
Ярославского государственного университета
им. П. Г. Демидова
Ярославль 2012
Стр.1
УДК 51
ББК Ч 486.24/29я43
П 71
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом ЯрГУ
в качестве научного издания. План 2012 года
П 71
Преподавание математики и компьютерных наук в классическом
университете: материалы 4-й научно-методической конференции
преподавателей математического факультета и факультета информатики
и вычислительной техники Ярославского государственного
университета им. П. Г. Демидова / отв. ред. М. В. Невский / Яросл.
гос. ун-т им. П.Г. Демидова. — Ярославль: ЯрГУ, 2012. — 108 с.
Представлены материалы 4-й научно-методической конференции
«Преподавание математики и компьютерных наук в классическом университете»,
состоявшейся в Ярославском государственном университете
им. П. Г. Демидова в апреле 2012 г.
Материалы конференции печатаются в авторской редакции.
УДК 51
ББК В 1я73
- Ярославский
государственный
c
университет
им. П.Г. Демидова, 2012
Стр.2
Содержание
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Большаков Ю. И.
Теоретико–групповой подход в рамках курса НОШКМ . . . 9
Глазков Д. В.
Системы компьютерной математики в высшем образовании
физико-математического профиля . . . . . . . . . . . . 13
Дурнев В. Г.
Введение в дисциплину «Теория алгоритмов» . . . . . . . 16
Иродова И. П.
Об интерполяции функций в курсе «Прикладная теория
приближений» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Калинин В. Б., Николаев А. В.
Типичные ошибки при нахождении собственных векторов
линейного оператора . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Климов В. С.
Индивидуальные задания по спецкурсу «Кусочно-линейная
оптимизация». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Короткин А. А., Кубышкин Е. П.
Использование программы тестирования iTest для контроля
знаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Краснов В. А., Ухалов А. Ю.
Критерий пересечения двух плоских фигур, ограниченных
эллипсами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Кубышкин Е. П.
Полугруппа линейного автономного дифференциального
уравнения с запаздывающим аргументом . . . . . . . . . 51
3
Стр.3
4
СОДЕРЖАНИЕ
Кузьмин Е. В., Соколов В. А.
О моделировании двухсчетчиковых машин двухголовочными
автоматами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Лагутина Н. С., Васильев А. М., Парамонов И. В.
Изучение объектно-ориентированного программирования в
рамках курса «Языки и методы программирования» . . . . 60
Литвинов В. В.
Различные методы вычисления интегралов, зависящих от
параметра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Hевский М. В.
О некоторых задачах, связанных с осевыми диаметрами . . 66
Hестеров П. Н.
Некоторые асимптотические теоремы теории линейных
разностных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Папоркова Ф. И.
К вопросу об обзорных практических занятиях. . . . . . . 73
Рублев В. С.
Проблемы обучения в настоящий период . . . . . . . . . 76
Тимофеева Н. В.
Диаграммная техника в курсах алгебры для студентовматематиков
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Чаплыгина Н. Б.
Некоторые аспекты понятия зависимости в учебном курсе
теории вероятностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Шалашов В. К., Балабохина А. В.
Каноническая форма Жордана . . . . . . . . . . . . . . 92
Яблокова С. И.
О некоторых аспектах изучения китайской теоремы
об остатках для чисел в курсе алгебраической алгоритмики . 97
Якимова О. П.
О задачах на массивы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Стр.4
Предисловие
Компетентностный подход — это подход, акцентирующий
внимание на результате образования, причем в качестве
результата рассматривается не сумма усвоенной
информации, а способность человека действовать в различных
проблемных ситуациях.
Д. А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова,
"Компетентностный подход в образовании" (2003)
He’s a real Nowhere Man, sitting in his Nowhere Land,
Making all his Nowhere plans for nobody.
The Beatles, "Nowhere Man" (1965)
Зебра главнее всех лошадей.
Надпись на рекламном щите (2012)
В последние годы над отечественным образованием даже не ветер
веет — проносится ураган перемен. Несмотря на противодействие педагогической
общественности в стране введён единый государственный
экзамен, превративший обучение школьников, по словам самих учителей,
в натаскивание и тренировку по сдаче тестов. Высшую школу
охватило стремление к унификации в рамках Болонского процесса. В
вузах на место пpивычных специальностей пришли бакалавриат и магистратура
с внушающей трепет триадой "модули (дисциплины) – кредиты
(зачётные единицы) – компетенции" . Введены в действие ФГОС
— новые стандарты высшего образования. Присутствующие в них комплексы
компетенций, как правило, далеки от совершенства.
5
Стр.5