В. Г. ФЕТИСОВ, В. И. ФИЛИППЕНКО, В. Н. КОЗОБРОД
ОПЕРАТОРЫ И УРАВНЕНИЯ
В ЛИНЕЙНЫХ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОСТРАНСТВАХ
Владикавказ
2006
ББК
УДК 517.98
Ф
Ответственный редактор:
доктор физико-математических наук А. В. Обуховский
Рецензенты:
доктор физико-математических наук А. Э. Пасенчук,
доктор физико-математических наук ??? <...> В монографии освещаются актуальные вопросы качественной теории локально ограниченных пространств, операторов и систем операторных уравнений, спектральной теории квазидифференциальных операторов в гильбертовых пространствах, теории дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. <...> Значительное внимание уделено различным аспектам теории нелинейных операторов,
нелинейных операторных уравнений и систем уравнений в ненормируемых пространствах. <...> Доказаны новые результаты как по вышеупомянутой тематике, так
и по вопросам спектральной теории квазидифференциальных операторов и теории дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом в банаховых
пространствах. <...> ISBN
c Институт прикладной математики и информатики
°
Владикавказского научного центра РАН, 2006
c Волгодонский институт сервиса ЮРГУЭС, 2006
°
c Фетисов В. Г., 2006
°
c Филиппенко В. И., 2006
°
c Козоброд В. Н., 2006
°
Оглавление
Предисловие
Козоброд В. Н. <...> Случайные периодические возмущения
альных уравнений в банаховом пространстве
Введение . <...> Основу содержания ее первой части составляют избранные вопросы качественных методов исследования топологической структуры
локально ограниченных (в общем случае ненормируемых) пространств, нелинейных операторов, уравнений и систем операторных уравнений в локально ограниченных невыпуклых пространствах измеримых
по Лебегу функций. <...> Во второй части монографии исследуются некоторые вопросы
спектральной теории линейных операторов, действующих в гильбертовых пространствах. <...> В третьей части книги содержатся новые результаты, относящиеся
к теории существования случайных периодических и стационарных <...>
Операторы_и_уравнения_в_линейных_топологических__пространствах.pdf
Российская академия наук
Владикавказский научный центр
Институт прикладной математики
и информатики
Южно-Российский государственный
университет экономики и сервиса
Волгодонский институт сервиса
ЮРГУЭС
В. Г. ФЕТИСОВ, В. И. ФИЛИППЕНКО, В. Н. КОЗОБРОД
ОПЕРАТОРЫ И УРАВНЕНИЯ
В ЛИНЕЙНЫХ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОСТРАНСТВАХ
Владикавказ
2006
Стр.1
ББК
УДК 517.98
Ф
Ответственный редактор:
доктор физико-математических наук А. В. Обуховский
Рецензенты:
доктор физико-математических наук А. Э. Пасенчук,
доктор физико-математических наук ???
Фетисов В. Г., Филиппенко В. И., Козоброд В. Н. Операторы
и уравнения в линейных топологических пространствах / отв. ред.
А. В. Обуховский; Ин-т прикладной математики инфоматики ВНЦ
РАН; Волгодонский ин-т севиса.—Владикавказ: Изд-во ВНЦ РАН,
2006.—??? с.
В монографии освещаются актуальные вопросы качественной теории локально
ограниченных пространств, операторов и систем операторных уравнений, спектральной
теории квазидифференциальных операторов в гильбертовых пространствах,
теории дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Значительное
внимание уделено различным аспектам теории нелинейных операторов,
нелинейных операторных уравнений и систем уравнений в ненормируемых пространствах.
Доказаны новые результаты как по вышеупомянутой тематике, так
и по вопросам спектральной теории квазидифференциальных операторов и теории
дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом в банаховых
пространствах.
Книга адресована научным работникам, аспирантам, студентам старшекурсникам
университетов, интересующимся современными проблемами функционального
анализа, теории операторов и уравнений.
ISBN
Институт прикладной математики и информатики
Владикавказского научного центра РАН, 2006
Волгодонский институт сервиса ЮРГУЭС, 2006
c
c
c
Фетисов В. Г., 2006
c
Филиппенко В. И., 2006
c
Козоброд В. Н., 2006
Стр.2
Оглавление
Предисловие
4
Козоброд В. Н. Случайные периодические возмущения дифференциальных
уравнений в банаховом пространстве
8
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1. Периодические случайные процессы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2. Линейные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3. Нелинейные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4. Уравнения с параметром . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Стр.3