РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
РОСТОВСКИЙ ГОСУНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ
МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ВОЛГОДОНСКИЙ ИНСТИТУТ СЕРВИСА
Комплексный анализ
Теория операторов
Математическое
моделирование
Владикавказ
Изд-во ВНЦ РАН
2006
ББК 22.16
УДК 517 + 519
К 63
Ответственные редакторы:
доктор физико-математических наук Ю. Ф. КОРОБЕЙНИК,
доктор физико-математических наук А. Г. КУСРАЕВ
Комплексный анализ. <...> Левый обратный к оператору сужения на весовых (LB)-пространствах целых
функций . <...> Примеры функций W , для которых оператор R не имеет левого
обратногo . <...> Характеризация
функций из весового аналитического пространства
Бесова на единичном диске . <...> Весовые пространства бесконечно
дифференцируемых функций многих вещественных
переменных . <...> Абсолютная сходимость в ВПБДФ рядов из экспонент с мнимыми
показателями . <...> Теоремы единственности для
голоморфных функций и выметание . <...> Двумерный дискретный
оператор Винера — Хопфа с мероморфным символом . <...> Описание образа двумерного дискретного оператора Винера —
Хопфа с мероморфным символом . <...> Оператор суперпозиции в пространствах Лебега — Рисса . <...> Оператор суперпозиции в модулярных пространствах Орлича . <...> Использование информационных технологий при изучении математических дисциплин 256
Буслаев А. П., Таташев А. Г., Яшина М. В. <...> Модели аэродинамики атмосферы над
сложной подстилающей поверхностью . <...> Математическое моделирование», состоявшейся 5–8 сентября 2005 года
в г. Волгодонске Ростовской области на базе Волгодонского филиала (директор В. Н. Козоброд) Южно-Российского государственного
университета экономики и сервиса. <...> В 1960-х годах в стенах Ростовского университета зародилась
научная школа профессора Коробейника «Линейные операторы в
комплексном анализе», по сей день пользующаяся заслуженным признанием во всем мире. <...> Вводится понятие индуктивной абсолютно <...>
Комплексный_анализ._Теория_операторов._Математическое_моделирование.pdf
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР
ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ
МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
РОСТОВСКИЙ ГОСУНИВЕРСИТЕТ
ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
ВОЛГОДОНСКИЙ ИНСТИТУТ СЕРВИСА
Комплексный анализ
Теория операторов
Математическое
моделирование
Владикавказ
Изд-во ВНЦ РАН
2006
Стр.1
ББК 22.16
УДК 517+519
К63
Ответственные редакторы:
доктор физико-математических наукЮ. Ф.КОРОБЕЙНИК,
доктор физико-математических наук А.Г.КУСРАЕВ
Комплексный анализ. Теория операторов. Математическое
моделирование / отв. ред. Ю. Ф.Коробейник и А.Г.Кусраев.—
Владикавказ: Изд-во ВНЦ РАН, 2006.—349 с.
В сборник вошли доклады, прочитанные на Международной конференции «Теория
операторов. Комплексный анализ. Математическое моделирование», состоявшейся
в сентябре 2005 года в г. Волгодонске Ростовской области на базе Волгодонского
филиала Южно-Российского государственного университета экономики и
сервиса. Конференция была организована в рамках празднования 90-летия Ростовского
государственного университета и приурочена к 75-летию профессора РГУ
Ю.Ф.Коробейника.
ISBN 5–93000–037–9
Институт прикладной математики и информатики
ВНЦ РАН, 2006
Ростовский государственный университет, 2006
c
c
c
Волгодонский институт сервиса ЮРГУЭС, 2006
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
7
Налбандян Ю. С. Даты, имена, гипотезы .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . 11
ЧАСТЬ I. КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ
Абанин А. В. Индуктивные абсолютно представляющие
системы подпространств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Иванова О. А., Мелихов С. Н. Левый обратный к оператору
сужения на весовых (LB)-пространствах целых
функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1. Cпециальные семейства плюрисубгармонических функций .......... 35
2. Применение к задаче о левом обратном к оператору сужения ....... 43
3. Примеры функций W, для которых оператор R не имеет левого
обратногo . ............ ........................ ....................... . 46
Литература. ..... ....................... ........................ ......... 47
Kaрапетянц A. Н., Кодзоева Ф. Д. Характеризация
функций из весового аналитического пространства
Бесова на единичном диске . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1. Введение . ............... ....................... ....................... 48
2. Вспомогательные сведения .... ........................ ............... 49
3. Характеризация функций из пространства Bλ
4. Дальнейшие свойства пространств Bλ
Литература. ..... ....................... ........................ ......... 62
Климентов С. Б. Теорема двойственности для классов Харди
обобщенных аналитических функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
1. Введение. Формулировка основных результатов. .............. ....... 63
2. Вспомогательные результаты. ......... ........................ ....... 65
3. Доказательство теоремы 2 .............. ....................... ....... 70
Литература. ..... ....................... ........................ ......... 73
Коробейник Ю. Ф. Весовые пространства бесконечно
дифференцируемых функций многих вещественных
переменных . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. . 74
1. Основные пространства и некоторые их свойства . ............. ...... 74
2. Многочлены и экспоненты в ВПБДФ . ........................ ....... 83
3. Абсолютная сходимость в ВПБДФ рядов из экспонент с мнимыми
показателями . .... ........................ ....................... ..... 87
4. О непрерывности некоторых операторов в ВПБДФ. ....... .......... 95
p (D) . . ....................... ... 61
p (D).... ................ 52
Стр.3