РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
2013
№3
РАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД
УДК 624.1+534.1
ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ПРОЦЕССА УДАРНОГО ПОГРУЖЕНИЯ ТРУБЫ В ГРУНТ
С СУХИМ ТРЕНИЕМ. <...> Н. А. Чинакала СО РАН, E-mail: alex@math.nsc.ru,
Красный проспект, 54, 630091, г. Новосибирск, Россия
Исследуется распространение продольных волн в упругой трубе, частично погруженной в
среду с сухим трением. <...> Математическая постановка задачи ударного погружения трубы в
грунт опирается на модель продольных колебаний упругого стержня с учетом бокового сопротивления. <...> Боковое действие грунта описывается законом контактного сухого трения. <...> Решен ряд задач о продольном нагружении трубы, взаимодействующей с внешней упругой
средой, проведено сопоставление численных и аналитических результатов. <...> Сравниваются
расчеты, полученные с учетом и без учета деформируемости среды, окружающей трубу. <...> Продольные волны, упругий стержень, сухое трение, импульсное нагружение, численное моделирование
Проблемы “поведения” труб в грунте возникают во многих технологических процессах: забивка и ударное извлечение свай, бестраншейная прокладка подземных коммуникаций с помощью забивания металлических труб в грунт, поведение подземных трубопроводов при землетрясениях. <...> Одной из важнейших задач при этом является изучение влияния на
волновой процесс трения внешней среды и боковой поверхности трубы или стержня. <...> Исследованию вопросов взаимодействия тел с учетом трения посвящена обширная литература [1 – 40]. <...> Впервые волновые процессы в стержнях, окруженных средой, были рассмотрены Н. М. Герсевановым [11] в 1930 г. на основе теории Сен-Венана в связи с проблемой забивки свай в
грунт. <...> Основная проблема связана с определением границ областей по времени и продольной коор91
РАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД
ФТПРПИ, № 3, 2013
динате, внутри которых величина и направление силы трения постоянны. <...> Направление действия <...>
ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ_ИССЛЕДОВАНИЕ_ПРОЦЕССА_УДАРНОГО_ПОГРУЖЕНИЯ_ТРУБЫ_В_ГРУНТ_С_СУХИМ_ТРЕНИЕМ._Ч._II._ВНЕШНЯЯ_СРЕДА_ДЕФОРМИРУЕМА.pdf
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
2013
РАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД
УДК 624.1+534.1
ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ПРОЦЕССА УДАРНОГО ПОГРУЖЕНИЯ ТРУБЫ В ГРУНТ
С СУХИМ ТРЕНИЕМ. Ч. II. ВНЕШНЯЯ СРЕДА ДЕФОРМИРУЕМА
Н. И. Александрова
Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН, E-mail: alex@math.nsc.ru,
Красный проспект, 54, 630091, г. Новосибирск, Россия
Исследуется распространение продольных волн в упругой трубе, частично погруженной в
среду с сухим трением. Математическая постановка задачи ударного погружения трубы в
грунт опирается на модель продольных колебаний упругого стержня с учетом бокового сопротивления.
Боковое действие грунта описывается законом контактного сухого трения. Решен
ряд задач о продольном нагружении трубы, взаимодействующей с внешней упругой
средой, проведено сопоставление численных и аналитических результатов. Сравниваются
расчеты, полученные с учетом и без учета деформируемости среды, окружающей трубу.
Продольные волны, упругий стержень, сухое трение, импульсное нагружение, численное моделирование
Проблемы
“поведения” труб в грунте возникают во многих технологических процессах: забивка
и ударное извлечение свай, бестраншейная прокладка подземных коммуникаций с помощью
забивания металлических труб в грунт, поведение подземных трубопроводов при землетрясениях.
Движение разного рода стержневых элементов в механических системах также
сопровождается трением. Одной из важнейших задач при этом является изучение влияния на
волновой процесс трения внешней среды и боковой поверхности трубы или стержня. Исследованию
вопросов взаимодействия тел с учетом трения посвящена обширная литература [1 – 40].
В [1 – 10] можно найти обзоры и исторические очерки по данной тематике.
Впервые волновые процессы в стержнях, окруженных средой, были рассмотрены Н. М. Герсевановым
[11] в 1930 г. на основе теории Сен-Венана в связи с проблемой забивки свай в
грунт. В дальнейшем задача о распространении продольных волн в стержне, на поверхности
которого действует постоянная по амплитуде, но разная по направлению сила сухого трения,
исследовалась в [7 – 25]. В этих работах внешняя среда, окружающая стержень, предполагается
недеформируемой. Используется общий метод решения таких задач, который состоит в сведении
рассматриваемой нелинейной задачи к ряду решаемых последовательно линейных задач.
Основная проблема связана с определением границ областей по времени и продольной коор91
№
3
Стр.1