8
Кратчайшее из возможных расстояний между одинаковыми
точками в ряду называется кратчайшей, или элементарной трансляцией, или периодом идентичности; иногда употребляют названия период трансляции, или параметр ряда (рис. <...> Если приложить к произвольной точке три не лежащие в одной
плоскости (некомпланарные) элементарные трансляции и повторить
ее бесконечно в пространстве, то образуется трехмерная система эквивалентных узлов (пространственная решетка). <...> Параллелепипед, сторонами которого являются три элементарные трансляции, называется элементарной ячейкой, или элементарным параллелепипедом. <...> Символы узлов
Если один из узлов решетки выбрать за начало координат, то
любой другой узел определится радиус-вектором,
R = ma + nb + pc,
где m, n, p – три числа, которые называются индексами данного узла. <...> Символы плоскостей
Если плоскость проходит через начало координат, то для определения ее индексов следует перенести начало координат в другую
вершину элементарной ячейки или рассмотреть соседнюю плоскость,
параллельную первой. <...> Найти символ плоскости, параллельной осям х и z и
отсекающей три единицы на оси у. <...> Определите индексы узла, находящегося на пересечении
пространственных диагоналей куба. <...> Определите индексы узла, находящегося в правой верхней
вершине куба передней грани. <...> Определите индексы узла на середине правого ребра, проходящего параллельно оси Z и находящегося на передней грани куба. <...> Запишите индексы узла, находящегося в центре нижней грани гексагональной ячейки. <...> Запишите индексы узла, находящегося в центре передней
грани гексагональной ячейки. <...> Запишите индексы узла, находящегося в верхней правой
вершине передней грани гексагональной ячейки. <...> Запишите индексы узла, находящегося в центре объема гексагональной ячейки. <...> Найдите символ плоскости в кубе, отсекающей на осях координат отрезки ā, b/2, 2c. <...> Сферическая проекция
Согласно закону постоянства гранных углов, характерными параметрами любого <...>
Основы_кристаллографии_и_дефекты_кристаллического_строения.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
В. И. Аникина
А. С. Сапарова
ОСНОВЫ
КРИСТАЛЛОГРАФИИ
И ДЕФЕКТЫ
КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО
СТРОЕНИЯ
Допущено Учебно-методическим объединением по
образованию в области металлургии в качестве
учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по направлению 150100
«Металлургия», 21.05.2010
Красноярск
СФУ
2011
1
Стр.2
УДК 548.0(07)
ББК 22.37я73
А67
Р е ц е н з е н т ы: И. Г. Резников, канд. геолого-минерал. наук руководитель
представительства Минусинской геологоразведочной экспедиции
ОАО «Минусинская геологоразведочная экспедиция»;
В. Р. Бараз, д-р техн. наук, проф. кафедры «Металловедение»
Уральского государственного технического университета – УПИ
Аникина, В. И.
А67
Основы кристаллографии и дефекты кристаллического строения
: практикум / В. И. Аникина, А. С. Сапарова. – Красноярск :
Сиб. федер. ун-т, 2011. – 148 с.
ISBN 978-5-7638-2195-6
Изложены теоретические основы и методические указания по проведению
практических занятий при изучении дисциплины «Основы кристаллографии
и дефекты кристаллического строения», выполняемых в форме сочетания
теоретических учебных занятий в классе и изучения моделей дефектов кристаллической
решетки.
Предназначен для студентов направления подготовки 150400.62 «Металлургия»,
обучающихся по специальностям 150104, 150105, 150106, 150400.
УДК 548.0(07)
ББК 22.37я73
ISBN 978-5-7638-2195-6
2
Сибирский федеральный
университет, 2011
Стр.3
ВВЕДЕНИЕ
Кристаллография – одна из главных фундаментальных наук о
Земле, ее веществе. Это наука не только о кристаллах, о процессах их
образования, об их внешней форме, внутреннем строении и физических
свойствах, но и о закономерностях развития Земли, ее формах, о
процессах, происходящих в глубинах геосфер.
Во всем мире кристаллографические знания приобретают все
большее значение. Практически все научные и технические достижения
последнего времени (компьютерная техника, электронная микроскопия,
квазикристаллы, высокотемпературные сверхпроводники и т. д.)
непосредственно связаны с кристаллографией.
В реальных кристаллах частицы располагаются не всегда так,
как им «положено» из соображений минимальности энергии. Неправильное
расположение атома или группы атомов, т. е. дефекты кристаллической
решетки, увеличивает энергию кристалла. В принципе
атомы, составляющие данный дефектный кристалл, могли бы перестроиться
и создать энергетически более выгодную конфигурацию.
Но для этого атомам пришлось бы преодолеть большие по сравнению
с kBT потенциальные барьеры. Поэтому дефектные кристаллы существуют
и только специально принятые меры позволяют создать бездефектные
или почти бездефектные кристаллы.
Положение современной кристаллографии во многом напоминает
ситуацию с математикой, методы которой используются в многочисленных
и самых разнообразных дисциплинах. Следует подчеркнуть,
что кристаллография – вполне самостоятельная наука. Как и
каждая наука, она обладает уникальным, только ей присущим методом.
Применительно к кристаллографии это метод симметрии, который
является общим методом познания закономерностей развития
Земли, ее вещества.
Кристаллография может быть недоступной для непосредственного
наблюдения. Но она существует в той или иной форме у всех материальных
объектов.
3
Стр.4
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………… 3
Практическое занятие 1. Понятие о кристаллическом
строении. Кристаллографическая
символика…………………………… 4
Практическое занятие 2. Кристаллографические проекции… 22
Практическое занятие 3. Элементы симметрии конечных
фигур. Симметрия структуры
кристаллов…………………...……… 37
Практическое занятие 4. Точечные дефекты………………… 68
Практическое занятие 5. Основные виды дислокаций
и их движение…………..................... 76
Практическое занятие 6. Количественные характеристики
дислокаций…………………………... 88
Практическое занятие 7. Поверхностные дефекты.
Дислокации в типичных
металлических структурах…………. 104
Практическое занятие 8. Взаимодействие дефектов
кристаллического строения
между собой ………………………. 123
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ………………………………………… 136
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………… 135
145
Стр.146