«Îïòèêà атмосферы и îêåàíà», 19, ¹ 4 (2006)
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН
УДК 551.521.3
Þ.ß. Ìàòþùåíêî1, Â.Ê. Îøëàêîâ2, Â.Å. Ïàâëîâ1
О селекции данных AERONET.
Часть I: обоснования методик
1 Институт водных и экологических проблем СО РАН, г. Барнаул,
2 Институт оптики атмосферы СО РАН, г. Томск
Поступила в редакцию 19.07.2005 ã.
На базе теоретических расчетов интенсивности рассеянного света и наблюдений абсолютных индикатрис
яркости в безоблачной атмосфере предложены методы селекции данных мониторинговых измерений
яркости неба, представленных на сайте AERONET, с целью исключения облачных ситуаций. В основе методик
используется следующее условие: рассеяние солнечного света в безоблачной атмосфере реализуется
на системе частиц с широким спектром их размеров, что исключает возможности проявления «лепестковой»
структуры индикатрисы рассеяния.
В ряде пунктов наблюдений яркости на фотометрах CIMEL, расположенных в пустынях, в лесах, на
океанских островах и в российских городах, проведена селекция наблюдательных данных с целью исключения
облачных ситуаций. Отмечен малый процент безоблачных дней в океанских условиях.
Хорошо известно, что качественная информация
об интегрированных по высоте оптических параметрах
аэрозоля может быть получена из анализа спектральной
прозрачности, интенсивности рассеянного
света и некоторых других характеристик безоблачной
атмосферы [1]. Проводимый в последние годы NASA
на фотометрах CIMEL наземный мониторинг аэрозольной
оптической толщи и яркости дневного неба в альмукантарате
Солнца во многих пунктах земного шара
обеспечивает обширный наблюдательный материал,
который может быть использован для построения как
региональных, так и глобальных аэрозольных моделей
атмосферы. Однако в выставленных на сайте
AERONET табличных величинах яркости неба [2]
далеко не полностью исключено влияние облачности.
Выполненный в основном специалистами NASA
трехуровневый отбор данных для исключения влияния
облачности касается ситуаций, когда они располагаются
на небосводе в направлении на Солнце.
В большинстве же случаев величины яркости отдельных
облачных образований входят в окончательные
ряды данных по яркости неба, обозначенных как
Level-2. Поэтому каждый исследователь, использующий
сведения из AERONET в тех или иных öåëÿõ,
сталкивается с необходимостью решения этой проблемы
[3–7]. Наиболее объективный путь исключения
влияния облачности из анализируемых рядов
видится в привлечении спутниковой информации,
что по ряду причин не всегда оказывается возможным.
В связи с этим назрела необходимость обосновать
и представить в компактной форме такие методы
анализа угловых распределений наблюдаемой яркости
неба, которые заведомо исключали бы из последующего
рассмотрения облачные ситуации. Эта задача
для солнечного альмукантарата решается в настоящей
работе.
Основная физическая предпосылка, используемая
во всех последующих построениях, состоит в том,
что в подавляющем большинстве случаев аэрозольное
рассеяние света во всей атмосфере в целом осуществляется
на широко распределенной по размерам
системе частиц. Исходя из представлений [8], будем
считать, что частицы аэрозоля включают в себя три
моды: ультрамикроскопическую (ядра Айткена), субмикронную
и грубодисперсную. Внутри каждой из
фракций функция распределения частиц по размерам
носит нормальный логарифмический характер.
Можно, например, показать [9], что средняя аэрозольная
индикатриса однократного рассеяния fa(ϕ)
для области спектра λ = 0,55 мкм, полученная путем
обращения экспериментальных данных о яркости неба
в Юго-Восточном Казахстане [10], в интервале углов
рассеяния 2° ≤ ϕ ≤ 160° с точностью до нескольких
процентов аппроксимируется суммой индикатрис,
соответствующих вышеуказанным модам. Параметры
мод следующие: σ2 = 0,4 и а = –0,1 (ультрамикроскопическая
ôðàêöèÿ, 15%), 0,4 и 0,4 (субмикронная
ôðàêöèÿ, 60%) и 0,4 и 0,8 (грубодисперсная ôðàêöèÿ,
25%). Здесь σ – дисперсия логарифмов ðàäèóñîâ,
а = –lnρ0; ρ0 = 2πr0/λ; r0 – средний геометрический
радиус сферических частиц. Цифры в скобках
указывают вклад каждой из фракций в суммарное
аэрозольное ослабление света. Показатель преломления
равен 1,5; аэрозольное поглощение пренебрежимо
мало (коэффициент при мнимой части показателя
преломления η принимается равным нулю).
Следует заметить, что вышеприведенный диапазон
углов рассеяния для альмукантарата Солнца
2° ≤ ϕ ≤ 160° охватывает все наблюдательные äàííûå,
представленные в AERONET. Аэрозольная индикатриса
fa(ϕ), суммированная по всем фракциям,
О селекции данных AERONET. Часть I: обоснования методик
271
Стр.1
имеет минимум вблизи ϕ = 120° (обозначим этот угол
как ϕmin), а c изменением ϕ от 120° до околосолнечного
ореола (2°) и от ϕ = 120° до ϕ = 160°, ò.å. в противоположную
сторону, представляет собой два систематически
возрастающих «куска» функций, что
подтверждается, например, анализом табличных данных
[11]. Лепестковая структура аэрозольной индикатрисы
рассеяния, характерная для отдельных
крупных частиц и сред с узкими распределениями их
по размерам, при таких значениях параметров ρ0 и σ
в интервале углов рассеяния 2° ≤ ϕ ≤ 160° отсутствует.
Комбинируя в различных пропорциях веса
вышеперечисленных мод в суммарном аэрозольном
ослаблении света (èëè параметры λ, σ, ρ0, n и η),
можно в существенной степени менять форму интегральной
аэрозольной индикатрисы рассеяния fa(ϕ),
имитируя ее природные вариации. Так, например,
величина коэффициента асимметрии рассеянных
световых потоков для частиц аэрозоля
π
2
Γ=
a
∫
∫
0
π
π
2
путем вариаций вклада мод в оптическую толщу
рассеяния будет в рассматриваемом случае меняться
в пределах от 5,6 (для чисто ультрамикроскопической
фракции) до 15,7 (для чисто грубодисперсной
фракции). Такой диапазон изменений Γа, по сути,
включает в себя абсолютное большинство природных
реализаций коэффициента асимметрии.
Поскольку в наблюдаемую абсолютную индикатрису
яркости f(ϕ) помимо аэрозольной компоненты
fa(ϕ) входят молекулярная составляющая однократного
рассеяния fм(ϕ), а также компоненты многократного
рассеяния f2(ϕ) и отражения света от подстилающей
поверхности fq(ϕ) с альбедо q [1]:
f(ϕ) = fa(ϕ) + fì(ϕ) + f2(ϕ) + fq(ϕ),
(2)
то при использовании наблюдаемой суммарной функции
f(ϕ) для селекции данных AERONET необходимо
четко представлять, как каждая из ее составляющих
может повлиять на угловое распределение
ÿðêîñòè. Î÷åâèäíî, что суммирование fa(ϕ) с fì(ϕ)
èç-çà слабой угловой зависимости последней (1 + cos2ϕ)
существенно уменьшит вытянутость индикатрисы однократного
рассеяния f1(ϕ) = fa(ϕ) + fì(ϕ) по сравнению
с вытянутостью чисто аэрозольной индикатрисы
fa(ϕ). При этом в зависимости от длины волны, мутности
атмосферы и типа аэрозольной индикатрисы
рассеяния заметно изменится и положение минимума
в угловом распределении яркости при однократном
рассеянии: смещение ϕmin может произойти от 120°
вплоть до угла 90°. Однако условие систематического
роста f1(ϕ) при ϕ < ϕmin в сторону меньших углов
и при ϕ > ϕmin в сторону больших углов сохранится.
272
a
f ϕϕdϕ
a
f ϕϕdϕ
()sin
()sin
(1)
Поскольку отражение света от подстилающей
поверхности специалистами по теории переноса излучения
обычно принимается ламбертовым и соответственно
компонента fq – не зависящей от угла
рассеяния, будем считать, что ее добавка к f1(ϕ) не
повлияет на систематическое возрастание яркости
с уменьшением ϕ от ϕmin и с увеличением ϕ на угловых
расстояниях ϕ > ϕmin. Что же касается индикатрисы
многократно рассеянного света f2(ϕ), то она
в сравнении с индикатрисой первичного рассеяния
f1(ϕ) обычно представляет собой слабо вытянутую
«вперед» функцию с незначительной угловой зависимостью
в задней полусфере [12]. Таким образом,
есть все основания полагать, что суммарная индикатриса
яркости f(ϕ) будет регулярно возрастающей
функцией при ϕ < ϕmin в сторону меньших углов
и при ϕ > ϕmin – в сторону больших углов рассеяния.
Анализ расчетов абсолютных индикатрис яркости
f(ϕ), выполненных Т.Б. Журавлевой для большого
числа атмосферных параметров [13], полностью подтвердил
это положение.
Таким образом, из теории переноса излучения
следует, что для широко распределенных по спектру
частиц аэрозоля должен иметь место систематический
рост наблюдаемой функции f(ϕ) с изменением
ϕ по обе стороны от ϕmin. Если же на практике будут
возникать нарушения этого роста в виде скачков
в отдельных углах либо в интервале углов, то они
с наибольшей вероятностью будут вызваны не индикатрисными
эффектами, а горизонтальными неоднородностями
в пространственном распределении
рассеивающих частиц в атмосфере и в первую очередь
наличием на небе отдельных облаков. Безусловно,
такой критерий отбора безоблачных ситуаций
должен быть отработан на полноценном экспериментальном
материале в идеализированных безоблачных
условиях.
Такие наблюдательные ряды абсолютных индикатрис
яркости f(ϕ) в свое время были получены сотрудниками
Астрофизического института АН КазССР
и Казахского педагогического института. На юговостоке
Казахстана пунктами наблюдений служили
Астрофизическая обсерватория и пос. Кирбалтабай,
на Черноморском побережье Кавказа – пос. Геленджик
[14]. Помимо наблюдений f(ϕ), на малоугловых
фотометрах дневного неба измерялись оптические
толщи τ и контролировалась стабильность оптических
свойств атмосферы во времени по методике [15].
Фотометры были снабжены узкополосными интерференционными
светофильтрами с длинами волн
0,40, 0,45, 055, 0,67, 0,71, 0,87 и 1,02 íì, ò.å. соответствовали
тому спектральному диапазону, в котором
представлены данные AERONET. Измерения
индикатрис яркости выполнялись в углах рассеяния
2° ≤ ϕ ≤ 10° с шагом ∆ϕ = 2°, далее при 10° ≤ ϕ ≤ 20°
с шагом ∆ϕ = 5°, при 20° ≤ ϕ ≤ 60° с шагом ∆ϕ = 10°
и затем с шагом ∆ϕ = 20° вплоть до максимального
угла рассеяния ϕmax, определяемого из условия
cosϕ = cos2Z + sin2ZcosΨ, (3)
Матющенко Þ.ß., Ошлаков Â.Ê., Павлов Â.Å.
Стр.2
где Z – зенитный угол Солнца; Ψ – азимут наблюдаемой
точки неба, отсчитываемый от Солнца. В противосолнечной
точке Ψ = 180° èìååì: ϕmax = 2Z. Поскольку
наблюдения яркости неба, представленные
в AERONET, проводятся при значениях Z, не превышающих
70–75°, то величина ϕmax в пределе достигает
140–150°. Полученные на юго-востоке Казахстана
и в Геленджике именно при таких Z (и соответствующих
им значениях ϕmax) экспериментальные
данные использовались для решения вопроса о регулярности
возрастания f(ϕ) по обе стороны от ϕmin.
Для примера на рис. 1 изображены индикатрисы яркости
при ϕ ≥ 60°, измеренные в Кирбалтабае в дни
с максимальной и минимальной мутностью атмосферы.
Аэрозольные оптические толщи в эти дни были
соответственно равны 0,06 и 0,34 для λ1 и 0,05
и 0,32 для λ2.
f(ϕ)
Как и следовало ожидать, с уменьшением дли0,07
0,06
60
f(ϕ)
0,015
1
0,010
2
0,005
60
80
100
120
б
140 ϕ, град
Рис. 1. Индикатрисы яркости f(ϕ) при углах рассеяния
60–140° по измерениям в Кирбалтабае для длин волн
λ1 = 0,405 мкм (à) и λ2 = 0,706 мкм (á) при большой (1)
и малой (2) мутности атмосферы
Погрешность измерений f(ϕ) в относительных
единицах (именно эти величины требуются для решения
настоящей задачи) составляет около 1% при
доверительной вероятности 0,95. Из рис. 1 видно, что
угол ϕmin с точностью до нескольких градусов может
быть выявлен достаточно надежно. Иногда минимум
функции f(ϕ) в красной и инфракрасной областях
спектра не имеет четкой локализации и занимает интервал
углов ∆ϕ = 10–30°, причем внутри интервала
могут иметь место флуктуации f(ϕ), обычно в пределах
1–2%. В подобных случаях яркость регулярно
увеличивается с изменением ϕ по обе стороны от
границ такого заранее выделенного интервала. К ана80
2
1
100
120
а
140 ϕ, град
ны волны в формировании наблюдаемой индикатрисы
яркости f(ϕ) возрастает роль компонент fм(ϕ)
и f2(ϕ), что приводит к смещению ϕmin в сторону
меньших углов. Для всех наблюдаемых индикатрис
всегда выполнялось условие возрастания f(ϕ) с систематическим
изменением ϕ по обе стороны от ϕmin.
Чтобы убедиться, что это условие может быть
использовано в анализе данных AERONET не только
для натурных условий, но и в городской атмосфере,
были рассмотрены экспериментальные ряды аэрозольных
индикатрис однократного рассеяния света
в приземном слое воздуха в Алма-Ате [16]. Подобного
типа абсолютные индикатрисы аддитивно складываются
с абсолютными индикатрисами вышележащих
слоев и формируют яркость неба над городом.
Их просмотр показал, что условие убывания
fà(ϕ) от малых углов до ϕmin и возрастания f(ϕ) после
ϕmin выполняется для всех исследованных 45 индикатрис
в разных длинах волн в видимой области
спектра.
Итак, подводя итоги вышесказанному, есть основания
полагать, что в безоблачной атмосфере это
условие должно выполняться практически всегда
и поэтому может служить основой в выборке безоблачных
реализаций для альмукантарата Солнца
в системе данных AERONET. В случае попадания
в поле зрения фотометра облака в каком-либо из направлений
визирования (ϕ + ∆ϕ) очень велика вероятность
того, что его яркость будет больше яркости
безоблачной атмосферы на угловом расстоянии ϕ от
Солнца (èìåþòñÿ в виду наблюдения при ϕ < ϕmin).
Вследствие этого скачком изменится гладкий угловой
ход f(ϕ). Особенно четко присутствие облаков
может быть обнаружено на больших угловых расстояниях
от Солнца при ϕ > 70–80°, где яркость
безоблачной атмосферы слабо зависит от угла рассеяния.
Наличие в альмукантарате Солнца при
ϕ < 60–70° малоконтрастных облаков, яркость которых
незначительно превышает яркость безоблачного
неба, с помощью подобного критерия обнаружить
очень сложно.
О селекции данных AERONET. Часть I: обоснования методик
273
логичному выводу приводит анализ экспериментальных
данных в разных участках спектра и в другие
безоблачные дни.
Было исследовано свыше 150 индикатрис яркости,
измеренных в 16 углах рассеяния. О положении
угла ϕmin можно судить из данных наблюдений,
представленных в табл. 1.
Т а бл ица 1
Число случаев (â %) расположения угла ϕmin
на одном из трех угловых расстояний
в альмукантарате Солнца
ϕmin, град
90
100
120
λ, мкм
0,45 0,65 0,70 0,85
5
13
87
0
2
80
15
72
26
0
41
59
1,01
0
22
78
Стр.3