Теоремы об изменении момента количества движения точки и
кинетического момента системы………………………………………............
Лекция 11Д. <...> Лекции по темам «Моменты инерции твердого
5
тела» и «Элементарная теория удара» разбиты на две части для возможности
изложения каждой из частей за два академических часа. <...> Объектами изучения в теоретической механике являются:
материальная точка – тело, размерами которого в данной задаче
можно пренебречь;
система материальных точек (механическая система) – совокупность
материальных точек, положение и движение каждой из которых зависит от
положения и движения других точек системы;
абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми двумя
точками которого остается неизменным в процессе его движения и
взаимодействия с другими телами. <...> 1Н = 1
кг ⋅ м
.
с2
Система сил – совокупность нескольких сил, действующих на данное
тело. <...> Система сил, приложенная к некоторому телу и не изменяющая его
кинематического
состояния,
называется
уравновешенной) или эквивалентной нулю. <...> Две силы образуют уравновешенную систему сил только в том случае,
если
их
модули
равны,
и
они
направлены
по
одной
прямой
в
противоположные стороны. <...> Аксиома присоединения и исключения уравновешенной системы
сил. <...> Если к некоторой системе сил присоединить или из нее исключить
уравновешенную систему сил, то полученная система сил эквивалентна
исходной. <...> Таким образом, система сходящихся сил приводится либо к
равнодействующей R , либо к уравновешенной системе сил. <...> Значит, главный
момент плоской системы сил равен алгебраической сумме моментов сил
относительно оси z, или что то же самое, относительно центра О:
M z = ∑ M iz . <...> h
Вектор
С B
момента
пары
направляется
перпендикулярно плоскости пары в сторону,
Рис. <...> Из теоремы 1 следует, что так как векторы моментов сил
приложены в точке О и их сумма равна вектору пары, то вектор пары также
приложен к точке О. <...> И так как точка О выбрана произвольно, то вектор пары
– вектор <...>
Теоретическая_механика_Курс_лекций.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ П.А.КОСТЫЧЕВА
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КУРС ЛЕКЦИЙ
1-е издание
Рекомендовано Советом учебно-методического объединения
(УМО) вузов Российской федерации по агроинженерному
образованию в качестве учебного пособия для студентов высших
аграрных вузов, обучающихся по агроинженерным специальностям
Рязань 2012
Стр.1
УДК 621.01(075.8)
ББК 22.21
К86
Рецензенты:
Беляев А. Н. – зав. кафедрой механики ФГБОУ ВПО «Воронежский
аграрный университет им. Петра I», кандидат технических наук.
Кравченко А. М. – доктор технических наук, профессор кафедры
общепрофессиональных дисциплин; Рязанское высшее воздушно-десантное
командное дважды Краснознаменное училище (военный институт)
им. В. Ф. Маргелова .
Ксендзов В. А., Паршков А. В.
К86 Теоретическая механика. Курс лекций. Учебное пособие. – Рязань:
ФГБОУ ВПО Рязанский ГАТУ, 2012. – 380 с.
ISBN 978-5-98660-93-2
Курс лекций является учебным пособием по дисциплине
«Теоретическая механика» и включает 41 лекцию по основным ее темам, 9 из
которых по разделу «Статика», 9 по разделу «Кинематика» и 23 по разделу
«Динамика». Все лекции рассчитаны на 2 часа и изложены согласно
представленному в них плану. В пособии рассмотрены аксиомы и теоремы
теоретической механики, приводятся основные расчетные формулы,
изложение иллюстрировано примерами.
Учебное пособие соответствует планами подготовки бакалавров и
магистров по направлению 110800
«Агроинженерия» по профилям
«Технические системы в агробизнесе», «Технический сервис в
агропромышленном комплексе», «Электрооборудование электротехнологии»
и предназначено для студентов и преподавателей.
.
©Федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Рязанский государственный
агротехнологический университет
имени П. А. Костычева»
© Ксендзов В. А., Паршков А. В., 2012
ISBN 978-5-98660-93-2
УДК 621.01(075.8)
ББК 22.21
РГАТУ, 2012
Стр.2
Содержание
Предисловие........................................................................................................ 5
Статика…............................................................................................................ 7
Лекция 1С. Основные понятия и аксиомы статики. Связи и реакции
связей…................................................................................................................
9
Лекция 2С. Система сходящихся сил…............................................................ 15
Лекция 3С. Момент силы относительно центра и оси…................................ 21
Лекция 4С. Пара сил…....................................................................................... 29
Лекция 5С. Приведение произвольной системы сил к заданному центру.... 37
Лекция 6С. Частные случаи приведения произвольной пространственной
системы сил….....................................................................................................
43
Лекция 7С. Плоская произвольная система сил……...................................... 49
Лекция 8С. Трение……...................................................................................... 57
Лекция 9С. Центр параллельных сил. Центр тяжести тела…….................... 69
Кинематика……................................................................................................ 79
Лекция 1К. Кинематика точки. Векторный и координатный способы
задания движения точки…….............................................................................
81
Лекция 2К. Естественный способ задания движения точки……................... 89
Лекция 3К. Поступательное движение твердого тела. Вращение твердого
тела вокруг неподвижной оси……...................................................................
99
Лекция 4К. Плоское (плоскопараллельное) движение твердого тела. Расчет
скоростей точек тела……..................................................................................
Лекция 5К. Плоское (плоскопараллельное) движение твердого тела. Расчет
ускорений точек плоской фигуры……............................................................
107
117
Лекция 6К. Сферическое движение твердого тела……................................. 123
Лекция 7К. Свободное движение твердого тела……..................................... 133
Лекция 8К. Сложное движение точки……...................................................... 143
Лекция 9К. Сложное движение твердого тела……......................................... 153
Динамика…….................................................................................................... 167
Лекция 1Д. Введение в динамику. Законы динамики. Первая задача
динамики……………………………………………………………………….. 169
Лекция 2Д. Вторая задача динамики…………………………………………. 177
Лекция 3Д. Свободные колебания материальной точки……………………. 189
Лекция 4Д. Вынужденные колебания материальной точки………………… 199
3
Стр.3