Исследование операций

В практикуме представлены необходимые теоретические сведения, определения, примеры решения основных типов задач, а также задания для самостоятельного решения по таким разделам исследования операций как: линейное, нелинейное и динамическое программирование, элементы теории игр. <...> Постановка задачи линейного программирования и ее графическое решение на плоскости ................ 4 Практическая работа № 2. <...> Опорные и оптимальные планы ЗЛП ....... 22 Практическая работа № 3. <...> +a2nxnb2 … am1x1+am2x2+…+amnxn bm xj≥0, j=1,…,n aij – расход i-го вида ресурса на производство единицы j-го вида продукции bi – количество i-го вида ресурса, i=1,…,m Каноническая постановка задачи линейного программирования (ЗЛП): F=c1x1+c2x2+…+ cnxn  min <...> Векторная форма записи ЗЛП: Матричная форма записи ЗЛП: F=(c,x)  min, A1x1+A2x2+… <...> Планом, или допустимым значением ЗЛП называется вектор x(x1,x2,…,xn), удовлетворяющий условиям (2)-(3). <...> План называется невырожденным, если он содержит m положительных компонент. <...> Если, план содержит меньше, чем m положительных компонент, он называется вырожденным. <...> Задача использования сырья (задача планирования производства) Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют три вида сырья:S1, S2 и S3. <...> Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль. <...> Таблица1 Количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление Виды сырья Запасы сырья единицы продукции S1 S2 S3 b1 b2 b3 Прибыль от единицы продукции (в руб.) <...> (6) 5 Итак, экономико-математическая модель задачи: найти такой план выпуска продукции X=(x1,x2), удовлетворяющий системе (4) и условию (5), при котором функция (6) принимает максимальное значение. <...> Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества (витамины) S1, S2 и S3 Содержание количества единиц питательного вещества в 1 кг каждого вида корма и стоимость 1 кг корма приведены в таблице 2. <...> Таблица 2 Необходимый Количество единиц питательного <...>