Приведена общая постановка задачи распознавания образов, которая конкретизирована для задач обнаружения, локализации и распознавании объектов на изображениях. <...> Большое внимание в книге уделено задаче поиска и
локализации объектов на изображении, а также методам совместной классификации. <...> Вторая - с построением собственно классификатора, который бы оптимальным образом производил разделение
образов на классы. <...> Вероятностный критерий качества классификации
В идеале классификатор должен быть таким, чтобы области, выделяемые в пространстве признаков, соответствовали классам, то есть
должно выполняться следующее условие: объект ω принадлежит классу Ωl тогда и только тогда, когда соответствующий объекту вектор
признаков y ( ω) принадлежит области Dl :
∀ ω∈ Ω : ω∈ Ωl ⇔ y ( ω) ∈ Dl , l = 0, L − 1 . <...> 6
(
)
Обозначим plj l , j = 0, L −1 вероятность того, что классификатор
принимает решение об отнесении вектора признаков некоторого объекта к области D j , в то время как сам объект принадлежит классу Ωl :
(
)
plj = P Y∈ D j Ωl . <...> Уменьшение вероятностей ошибочной классификации – это основная задача,
которая возникает при построении классификатора. <...> Она задает среднюю величину потерь, связанных с принятием классификатором решения об отнесении данного вектора признаков y к классу с
номером j:
R j (y ) =
1 L −1
∑ clj P(Ωl ) p(y / Ωl ) .
p ( y ) l =0 <...> (1.3)
В данном выражении:
• P ( Ωl ) - априорная вероятность появления объектов из класL −1
са Ωl , причем ∑ P ( Ωl ) =1 ;
l =0
• p(y / Ωl ) - условная плотность вероятностей случайного вектора
признаков Y для объектов класса Ωl (в теории распознавания образов
ее называют функцией правдоподобия для соответствующего класса);
• p (y ) - безусловная плотность вероятностей случайного вектора Y ;
• элементы квадратной матрицы
7
С = сlj
L −1 <...> Задачи распознавания на изображениях <...>
Методы_обнаружения_и_распознавания_объектов_на_цифровых_изображениях.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА»
В.В. МЯСНИКОВ, Н.И. ГЛУМОВ, В.В. СЕРГЕЕВ
МЕТОДЫ ОБНАРУЖЕНИЯ
И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ
НА ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
С А М А Р А
Издательство СГАУ
2006
Стр.1
УДК 681.3, 621.372.542
ББК 22.343
М994
Инновационная образовательная программа
"Развитие центра компетенции и подготовка
специалистов мирового уровня в области аэрокосмических
и геоинформационных технологий”
Рецензенты: д-p физ.-мат. наук, проф. А. И. Ж д а н о в,
д-p техн. наук, проф. В. Г. К а р т а ш е в с к и й
Мясников В.В.
М994
Методы обнаружения и распознавания объектов на цифровых
изображениях: учеб. пособие / В.В. Мясников, Н.И. Глумов,
В.В. Сергеев. - Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та; 2006. -
168 с.: ил.
ISBN 5-7883-04-99-7
В данном пособии рассматриваются методы обнаружения и распознавания
объектов на цифровых изображениях. Приведена общая постановка задачи
распознавания образов, которая конкретизирована для задач обнаружения,
локализации и распознавании объектов на изображениях. Описаны основные
группы признаков, используемые при распознавании цифровых
изображений, приведены алгоритмы их быстрого вычисления для ряда практически
важных задач. Большое внимание в книге уделено задаче поиска и
локализации объектов на изображении, а также методам совместной классификации.
Книга
предназначена для специалистов, работающих в области прикладной
математики, а также для аспирантов и студентов старших курсов.
УДК 681.3, 621.372.542
ББК 22.343
ISBN 5-7883-04-99-7
© В.В. Мясников, Н.И. Глумов, В.В. Сергеев, 2006
© Самарский государственный
аэрокосмический университет, 2006
2
П
Р
И
О
Р
И
Т
Т
К
Е
Т
О
Н
Ы
Е
Н
А
Ц
И
О
А
Н
Л
Ь
Н
Ы
Е
П
Р
Е
Ы
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Постановка задачи распознавания образов ......................................................4
1.1. Задача распознавания образов................................................................4
1.2. Вероятностный критерий качества классификации.............................6
1.3. Задачи распознавания на изображениях................................................8
2. Оптимальные стратегии распознавания .........................................................11
2.1. Оптимальные стратегии........................................................................11
2.2. Байесовский классификатор для нормально распределенных
векторов признаков..............................................................................16
3. Основные группы признаков, используемых при распознавании
изображений .................................................................................................24
3.1. Геометрические признаки.....................................................................24
3.2. Топологические признаки.....................................................................29
3.3. Вероятностные признаки......................................................................30
3.4. Спектральные признаки........................................................................32
4. Формирование признаков по изображению...................................................38
4.1. Основные требования к признакам, вычисляемым
по изображениям..................................................................................39
4.2. Нормализация изображений при вычислении признаков.................41
4.3. Моментные инварианты как признаки изображения .........................66
5. Обнаружение и локализация объектов на изображении...............................80
5.1 Постановка задачи и анализ современного состояния........................80
5.2. Критерии локализации объектов..........................................................83
5.3. Совместное обнаружение и локализация объектов............................93
5.4. Распознавание объектов двух классов...............................................105
6. Методы совместной классификация .............................................................119
6.1. Стратегии совместной классификации..............................................120
6.2. Параллельная схема совместной классификации с минимальной
информацией о решениях экспертов................................................124
6.3. Двухэтапная последовательная процедура классификации ............134
7. Задачи, упражнения, контрольные вопросы.................................................154
7.1. Задачи...................................................................................................154
7.2. Упражнения..........................................................................................158
7.3 Контрольные вопросы..........................................................................163
Список литературы.............................................................................................165
3
Стр.3