«Îïòèêà атмосферы и îêåàíà», 22, ¹ 5 (2009)
СПЕКТРОСКОПИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
УДК 535.14; 535.342 : 539.196
Проблема центров масс в задаче о контуре спектральных
линий. I. Существование длинных траекторий
*
С.Д. Творогов
Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН
634021, ã. Òîìñê, ïë. Академика Çóåâà, 1
Поступила в редакцию 4.12.2008 ã.
Обсуждается отказ от длинноволнового приближения для центров масс молекул при выводе выражения
для коэффициента поглощения. В выражении для коэффициента поглощения появляются при этом дополнительные
операторы, связанные с волновым вектором поля и с координатами центра масс. Их наличие
приводит к возникновению соотношений между коэффициентами поглощения и смещенными частотами, называемых
правилами сумм. Для них получены выражения через коммутаторы дополнительных операторов
с гамильтонианом поглощающей свет молекулы. Изложена гипотеза «дрейфа», объясняющая появление
«длинных» траекторий, выходящих за пределы элементарного объема.
Ключевые слова: длинноволновое приближение, коэффициент поглощения, правила сумм.
Введение
В данной статье речь пойдет о молекулярном
газе при давлениях, когда в уширении спектральных
линий превалируют столкновения молекул.
Прежде всего, надо напомнить о принципиальной
многочастичности проблемы, и связано это
с самим определением спектрального (для частоты
ω ) коэффициента поглощения κ . Действительно,
по правилам электродинамики κ≈ εIm , где диэлектрическая
проницаемость ε соотношением =ε
DE
связывает спектральные компоненты напряженности
поля E и индукции =× π4DE P с P – дипольным
моментом единицы объема. Последнее означает,
что P надобно вычислять для элементарного
объема ∆V, который, уже в силу его определения
в макроскопической электродинамике (точка в макроскопической
электродинамике) и статистической
физике, содержит «достаточно большое число молекул»
(число последних должно гарантировать
применение статистических закономерностей, что,
собственно, и составляет фактическое содержание
молекулярной оптики).
В проблеме контура спектральных линий господствует
мнение, что все события, ведущие к уширению
линии, происходят в одном элементарном
объеме ∆V. Формальным олицетворением
убеждения
этого
будет, конечно же, длинноволновое
приближение для центров масс – ведь размеры ∆V
существенно меньше длины световой волны λ.
Поэтому в операторе H0R взаимодействия молекул
и поля последнее полагается пространственно
* Статья подготовлена к печати Ольгой Борисовной
Родимовой (rod@iao.ru).
однородным – то, что именуется длинноволновым
приближением для всех степеней свободы, включая
и координаты центров масс. Тогда, после перехода
к бинарному приближению, статистическая проблема
упрощается до усреднения по начальным
условиям одного соударения, а многочастичный
аспект сводится лишь к элементарному подсчету
числа столкновений в единицу времени
Однако вполне логично предположить, что
столь принципиальный элемент задачи, как многочастичность,
может (а скорее всего, должен) иметь
нетривиальные последствия, не сводящиеся к поправкам
«в каком-то знаке после запятой». Тем
более что длинноволновое приближение для центров
масс отнюдь не обязательно – отказ от него не
привносит в общую часть задачи никаких дополнительных
технических проблем. (Разумеется, для
внутримолекулярных степеней свободы длинноволновое
приближение абсолютно бесспорно.)
Конечно же, надобно некое предварительное
разъяснение тому, почему прежде не возникало
сомнений в эффективности простейшего учета многочастичности.
Дело, наверное, в том, что предметом
многочисленных работ по линейной и нелинейной
спектроскопии часто оказывалось резонансное
поглощение кванта – процесс, когда динамика центров
масс не столь существенна. При описании же
периферии контура начинает играть видную роль
потенциал, управляющий движением центров масс.
Поэтому необходимые свидетельства надо, скорее
всего, искать в спектральных интервалах, соответствующих
крыльям линий и полос.
По существу, уже обозначилась принципиальная
часть программы, и прием ее реализации можно
классифицировать как «апостериорное доказательство
от противного». Нужно снова провести
Проблема центров масс в задаче о контуре спектральных линий. I. Существование длинных траекторий
413
Стр.1