РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ
ПРОСТРАНСТВЕННОГО БРУСА
ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ
в программных продуктах
MathCAD, SCAD и MSC.Patran-Nastran-2005
Методические указания
Челябинск
2008
Методические указания предназначены для студентов 2-го курса специальности
190206 «Сельскохозяйственные машины и оборудование» направления
190200 – «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы», изучающих курс «Сопротивление материалов». <...> Приведена инструкция по использованию программ
MathCAD, SCAD и MSC.Patran-Nastran-2005 при решении задач прочности пространственного бруса при сложном сопротивлении. <...> 2
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ
ПРОСТРАНСТВЕННОГО БРУСА
ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ1 <...> 1) построить эпюры нормальной силы N , крутящего момента Mk и изгибающих моментов M y и Mz относительно главных центральных
осей поперечных сечений; <...> 2) определить положение нейтральной оси в наиболее нагруженном сечении; <...> 3) подобрать размеры указанных форм поперечных сечений на каждом
участке бруса и проверить их прочность; <...> Примечание
Вычисления выполнить в системах MathCAD, SCAD и MSC.Patran. <...> Результаты решения, полученные в системах SCAD и MSC.Patran,
использовать как контрольные для проверки правильности решения задачи в системе MathCAD. <...> Напряженное состояние в точке
Напряжения в трех взаимно перпендикулярных
площадках, перпендикулярных осям Ox , Oy и Oz ,
вполне характеризуются тремя нормальными напряжениями σ x , σ y , σ z и тремя касательными напряжениями τ xy , τ yz , τ zx , изображенными на рис. <...> Площадки, на которых касательных напряжений нет, называются главными площадками, а нормальные напряжения на этих площадках - главными
напряжениями. <...> Главные
напряжения из всевозможных значений принимают экстремальные значения; их обозначают σ 1,σ 2 ,σ 3 , причем σ 1 ≥ σ 2 ≥ σ 3 . <...> Линейное напряженное состояние
Элементы, находящиеся в линейном напряженном состоянии, встречаются и в
некоторых точках стержня, работающего на изгиб или сложное сопротивление, но
главным образом в стержнях <...>
Расчет_на_прочность_и_жесткость_пространственного_бруса_при_сложном_сопротивлении_в_программных_продуктах_MathCAD,_SCAD_и_MSC.Patran-Nastran-2005_методические_указания.pdf
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ
И ОБРАЗОВАНИЯ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АГРОИНЖЕНЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра сопротивления материалов
Утверждаю.
Проректор по УР
А.Патрушев
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ
ПРОСТРАНСТВЕННОГО БРУСА
ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ
в программных продуктах
MathCAD, SCAD и MSC.Patran-Nastran-2005
Методические указания
Челябинск
2008
Стр.1
Методические указания предназначены для студентов 2-го курса специальности
190206 «Сельскохозяйственные машины и оборудование» направления
190200 – «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы», изучающих
курс «Сопротивление материалов».
На примере программ MathCAD, SCAD и MSC.Patran-Nastran-2005
реализуется идея использования уже на младших курсах на факультетах сельскохозяйственного
машиностроения современных проектно-вычислительных комплексов, применяемых
в инженерной практике для расчетов и проектирования строительных и машиностроительных
конструкций. Приведена инструкция по использованию программ
MathCAD, SCAD и MSC.Patran-Nastran-2005 при решении задач прочности
пространственного бруса при сложном сопротивлении.
Методические указания могут быть полезны студентам всех курсов специальности
190206 «Сельскохозяйственные машины и оборудование», аспирантам и инженерно-техническим
работникам АПК.
Составитель
Жилкин В.А. - докт.техн.наук, профессор (ЧГАУ)
Рецензенты
Сапожников С.Б. - докт. техн. наук, проф. (ЮУрГУ)
Рахимов Р.С. - докт. техн. наук, проф. (ЧГАУ)
Печатается по решению редакционно-издательского совета ЧГАУ
© ФГОУ ВПО "Челябинский государственный агроинженерный университет", 2008.
2
Стр.2
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ
ПРОСТРАНСТВЕННОГО БРУСА
ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ1
1. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ2
Дано:
1) схема пространственного бруса;
2) длины его участков;
3) форма поперечного сечения на каждом участке; основными формами
поперечных сечений являются: круглая, квадратная и прямоугольная;
4) расположение и значение внешних сил;
5) значение допускаемого напряжения [ ]
растяжение и сжатие.
для материала системы на
Требуется:
1) построить эпюры нормальной силы N , крутящего момента kM и изгибающих
моментов yM и zM относительно главных центральных
осей поперечных сечений;
2) определить положение нейтральной оси в наиболее нагруженном сечении;
3)
подобрать размеры указанных форм поперечных сечений на каждом
участке бруса и проверить их прочность;
4) определить перемещения границ участков пространственного бруса.
Примечание
Вычисления выполнить в системах MathCAD, SCAD и MSC.Patran.
Результаты решения, полученные в системах SCAD и MSC.Patran,
использовать как контрольные для проверки правильности решения задачи
в системе MathCAD.
Варианты заданий
Необходимые для расчета данные приведены в табл.1. Варианты заданий обозначены
двумя цифрами, разделенными точкой. Первая цифра варианта указывает номер
расчетной схемы стержневой системы на рис.1.
1 Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. – М.: Высш. шк., 1989. – 624 с.; Справочник по
сопротивлению материалов / Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. – Киев: Наук. думка, 1988. -
736 с.; Тимошенко С.П. Механика материалов. – М.: Мир, 1976. – 670 с; Биргер И.А., Мавлютов Р.Р.
Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1986. – 560 с.; Окопный Ю.А., Радин В.П., Чирков В.П. Механика
материалов и конструкций. М.: Машиностроение, 2002. – 436 с.; Жилкин В.А. Расчеты на прочность
и жесткость элементов сельскохозяйственных машин. Челябинск, ЧГАУ, 2005. – 435 с.; Жилкин
В.А. Элементы прикладной и строительной механики сельхозмашин. Челябинск, ЧГАУ, 2007. – 350 с;
Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами / Под ред. А.Г. Горшкова, Д.В.
Тарлаковского. – М.: Физматлит. 2003. – 632 с.
2 Расчетные и курсовые работы по сопротивлению материалов / Ф.З. Алмаметов, С.И. Арсеньев, С.А.
Ергалычев и др. – М.: Высш. шк., 1992. – 320 с.
3
σ
Стр.3
№ варианта
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
4.3
4.4
5.1
5.2
5.3
5.4
6.1
6.2
6.3
6.4
7.1
7.2
7.3
7.4
8.1
8.2
8.3
8.4
9.1
9.2
9.3
9.4
10.1
10.2
10.3
10.4
11.1
11.2
11.3
11.4
12.1
12.2
12.3
P
1,
кН
4
5
3
6
2
3
4
6
4
2
3
6
3
4
5
6
2
3
4
6
8
6
8
10
2
4
6
8
4
8
6
8
2
4
6
8
4
6
8
10
2
6
3
4
5
4
6
P 2 ,
кН
2
3
1.5
4
3
4
5
10
6
8
4
8
2
3
2
3
6
8
5
10
4
4
6
6
4
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
6
3
2
6
8
4
5
6
8
3
6
4
P 3 ,
кН
6
8
3
8
q ,
кН/м
L 1,
м
1
1
2
3
4
4
6
8
10
4
5
6
8
2
3
2
4
2
1
2
4
8
6
4
8
6
4
8
6
8
6
8
4
5
4
2
3
8
6
8
L 2 ,
м
1
L 3 ,
м
1
L 4 ,
м
[ ],
МПа
Таблица 1
b h/
1 100 0.5
1.2 0.8 1 0.8 120 1/3
1 1.2 0.8 1.2 100 0.25
1.4 1.4 1.4 1.4 160 0.5
1 1.5 2
3 100 2
1.2
1.5 1.8 3
2
0.5 0.5 1 0.5 100 2
1
2
1
0.8
1
2
3
4
3
1
2
2
4
0.6
1
0.8
1
1.5
1
3
2
2
2
1
3
2
4
2
2
1
2
4
2 1.5 1.5 3 140 4
3
1 0.5 1
2
3
2
1
2
1
1.5
1
2
2
1
1
2
2
3
2
2
2
1
3
2
3
3
2
1 120 3
2 2.2 3 160 1.5
2
2
3
2
2
3
4
3
1
2
1
3
2 1.5 140 4
1
1 1.5 1
1
1 100 2
2 120 1.5
3 140 3
3 160 4
4 100 3
5 120 2
6 140 4
3 160 1.5
4 100 2
3 120 3
5 140 4
6 160 1.5
2 100 3
3 120 2
4 160 1.5
2 100 4
3 120 3
2 140 1.5
2 160 2
3 100 3
4 120 2
2 140 4
4 160 1.5
0.6 0.4 0.8 1 100 3
0.4 0.5 0.6 1.2 120 2
0.5 0.3 0.4 1 140 4
0.3 0.4 0.5 0.8 160 1.5
0.4
0.5 1.2 0.8 1 120 1.5
0.6
1 1.2 0.8 100 2
1 0.6 1.2 140 4
10 0.8 0.6 1 1.5 160 3
8
6
8
4
0.4 0.6 1.2 0.5 100 3
0.6 0.4 0.6 0.6 120 4
0.8 0.5 1 0.8 140 1.5
2 2.5 3 120 1.5
3 140 3
4 160 4
σ
Стр.4
№ варианта
12.4
13.1
13.2
13.3
13.4
14.1
14.2
14.3
14.4
15.1
15.2
15.3
15.4
16.1
16.2
16.3
16.4
P
1,
кН
5
3
5
4
6
4
6
5
8
3
4
6
8
3
4
6
3
P 2 ,
кН
3
4
6
5
8
3
4
5
5
6
8
10
6
6
8
10
8
P 3 ,
кН
5
4
6
5
6
5
4
6
8
10
8
5
4
5
3
2
q ,
кН/м
6
L 1,
м
L 2 ,
м
L 3 ,
м
L 4 ,
м
[ ],
МПа
b h/
0.5 0.6 0.8 1 160 2
0.8 0.4 0.6 0.8 100 3
0.5 0.6 0.8 1 120 2
0.6 0.5 1 1.2 140 1.5
0.4 0.6 1.2 1.5 160 2
1 0.5 1 0.5 100 3
0.8 0.6 1.2 1 120 1.5
0.6 0.4 1 0.8 140 4
1 0.8 1.4 0.5 160 1.5
1 1.2 0.5 1.5 100 1.5
1 0.8 1.6 120 4
0.8
0.6 0.5 1 0.8 140 3
0.5
1 0.8 1 160 2
0.6 1.2 0.5 0.8 100 1.5
0.4 1.5 0.3 1 120 2
0.5 1.4 0.4 1.2 140 3
0.8 1.6 0.5 0.6 160 4
Рис. 1
5
σ
Стр.5