ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
В УПРУГИХ СИСТЕМАХ
в программных продуктах
MathCAD, SCAD и MSC.Patran-Nastran-2005
Методические указания
Челябинск 2008
Методические указания предназначены для студентов 2-го курса специальности
190206 - «Сельскохозяйственные машины и оборудование» направления
190200 - «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы» изучающих курс «Сопротивление материалов». <...> Приведена инструкция по использованию программ
при решении задач прочности пространственного бруса при сложном сопротивлении. <...> Построить необходимые для расчетов на прочность и жесткость
брусьев упругих систем эпюры внутренних силовых факторов
(табл. <...> Подобрать размеры поперечных сечений бруса из условия прочности
на изгиб
таблицы 1, 3 – кольцевое поперечное сечение с внешним D и
внутренним d диаметрами ( d / D = 0.8 );
таблица 2 – подобрать номер двутавра. <...> Определить прогиб и угол поворота сечения упругой системы методами:
аналитическим;
Верещагина;
Симпсона;
матричным,
в точке приложения сосредоточенной силы (таблица 1);
в шарнире и на свободном конце консоли (таблица 2);
в сечении, обозначенном точкой A (таблица 3). <...> Примечание
Вычисления выполнить в системах MathCAD, SCAD и
MSC.Patran. <...> Результаты решения, полученные в системах SCAD и
MSC.Patran, использовать как контрольные для проверки правильности
решения задачи в системе MathCAD. <...> ФОРМУЛА МАКСВЕЛЛА-МОРА1
Метод Максвелла-Мора представляет собой универсальный способ
для определения линейных и угловых
перемещений в любых плоских и пространственных системах, состоящих
из шарнирно или жестко соединенных
прямых или кривых брусьев малой
кривизны2. <...> Для практического применения
формулы Максвелла-Мора при вычислении перемещений необходимо
уметь вычислять интегралы от произведения двух функций. <...> 1), то перемещение произвольной точки К по заданному направлению I − II может быть вычислено по универсальной формуле, которая называется формулой Максвелла-Мора (иногда просто интегралом Мора) и записывается <...>
Определение_перемещений_в_упругих_системах_в_программных_продуктах_MathCAD,_SCAD_и_MSC.Patran-Nastran-2005_методические_указания.pdf
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ
И ОБРАЗОВАНИЯ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АГРОИНЖЕНЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра сопротивления материалов
Утверждаю.
Проректор по УР
А.Патрушев
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
В УПРУГИХ СИСТЕМАХ
в программных продуктах
MathCAD, SCAD и MSC.Patran-Nastran-2005
Методические указания
Челябинск 2008
Стр.1
Методические указания предназначены для студентов 2-го курса специальности
190206 - «Сельскохозяйственные машины и оборудование» направления
190200 - «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы» изучающих
курс «Сопротивление материалов».
На примере программ MathCAD, SCAD и MSC.Patran-Nastran-2005
реализуется идея использования уже на младших курсах на факультетах сельскохозяйственного
машиностроения современных проектно-вычислительных комплексов, применяемых
в инженерной практике для расчетов и проектирования строительных и машиностроительных
конструкций. Приведена инструкция по использованию программ
при решении задач прочности пространственного бруса при сложном сопротивлении.
Методические указания могут быть полезны студентам всех курсов специальности
190206 «Сельскохозяйственные машины и оборудование», аспирантам и инженерно-техническим
работникам АПК.
Составитель
Жилкин В.А. - докт. техн. наук, профессор (ЧГАУ)
Рецензенты
Сапожников С.Б. - докт. техн. наук, проф. (ЮУрГУ)
Рахимов P.С. - докт. техн. наук, проф. (ЧГАУ)
Печатается по решению редакционно-издательского совета ЧГАУ
© ФГОУ ВПО "Челябинский государственный агроинженерный университет", 2008.
2
Стр.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
В УПРУГИХ СИСТЕМАХ
1. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ
Дано:
1) схемы балок и плоской рамы;
2) длины участков;
3) материал участков упругих систем (Ст. 3; [ ] 160=
4) загружения участков упругих систем.
Требуется:
1. Построить необходимые для расчетов на прочность и жесткость
брусьев упругих систем эпюры внутренних силовых факторов
(табл.1, 2, 3).
2. Определить опасное сечение.
3. Подобрать размеры поперечных сечений бруса из условия прочности
на изгиб
таблицы 1, 3 – кольцевое поперечное сечение с внешним D и
внутренним d диаметрами (
таблица 2 – подобрать номер двутавра.
дами:
аналитическим;
Верещагина;
Симпсона;
матричным,
в точке приложения сосредоточенной силы (таблица 1);
в шарнире и на свободном конце консоли (таблица 2);
в сечении, обозначенном точкой A (таблица 3).
Примечание
MSC.Patran. Результаты решения, полученные в системах SCAD и
MSC.Patran, использовать как контрольные для проверки правильности
решения задачи в системе MathCAD.
Все расчетные схемы выполнить в масштабе в одном из доступВычисления
выполнить в системах MathCAD, SCAD и
ных графических редакторов.
d / =D 0 8.
);
4. Определить прогиб и угол поворота сечения упругой системы метоМПа).
3
σ
Стр.3
Варианты заданий
Таблица 1
4
Стр.4
Таблица 2
Схема
L 1
1
а
б
в
а
2
3
4
5
б
в
а
б
в
а
б
в
а
5
Размеры, м
L 2
a 1
Нагрузки
a 2 т т/м т/м
P q M
3 5 1 1 10 4 16
4 4 3 1 8 2 10
3 5 1 1 5 2 8
4 4 2 2 2 4 8
3 4 1 1 3 2 10
4 4 2 2 1 2 4
4 2 1 1 10 1 8
3 5 3 2 10 2 12
5 6 1 2 6 2 4
4 5 1 3 4 2 14
4 3 1 1 3 2 10
4 4 1 1 4 2 10
4 3 1 2 1 2 6
№ п/п
Вариант
Стр.5