Регулярная и хаотическая динамика (Институт компьютерных исследований)

В книге излагается дифференциальная геометрия кривых и поверхностей начиная с базовых понятий вплоть до тонких теорем о глобальном строении. Особенностью книги является ознакомление читателя с основными концепциями современной римановой геометрии на примере дифференциальной геометрии поверхностей. Изложение построено на многочисленных конкретных примерах, иллюстрирующих геометрические идеи.

В книге методами классической динамики с привлечением элементов аэродинамики автор оценивает возможности реализации космических полетов к некоторым большим планетам Солнечной системы и к Луне. Детально рассматриваются вопросы, связанные со стартом космического летательного аппарата (КЛА) с Земли, с облетом планет-целей и посадкой на них, а также с возвращением КЛА на Землю. В отдельной статье автора, приведенной в виде Приложения к книге, впервые высказана идея использования в космических полетах специальных модулей, пристыкованных к КЛА и спускаемых на поверхность планет-целей. Все теоретические рассуждения автора доведены до числа. Вычисления проведены для достаточно широкого диапазона значений скорости истечения реактивной струи из сопла реактивного двигателя КЛА.

В монографии представлено современное состояние теории систем с ограничениями в виде неравенств. Приложения этой теории включают динамику механических систем с ударами и трением, диодные и транзисторные цепи, экономические и транспортные сети, биологические системы с ограничениями ресурсов и пр. Автор вводит понятие индекса системы, которое является ключом для определения математического аппарата, необходимого для ее исследования. В состав этого аппарата входят вариационные неравенства, комплементарность, выпуклая оптимизация, оснащенные гильбертовы пространства, численные методы. Следует отметить, что многие из этих методов развиты в последние два десятилетия и сведения о них недостаточно опубликованы на русском языке. Вся необходимая вспомогательная теоретическая информация приведена в приложениях к книге, что делает ее доступной для понимания. Изложение иллюстрируется большим числом примеров, имеющих практическое значение.

Книга посвящена рассмотрению возможности реализации в физических системах структурно устойчивого хаоса, обусловленного присутствием однородно гиперболических аттракторов, таких как соленоид Смейла-Вильямса, DA-аттрактор Смейла, аттракторы типа Плыкина. Дается обзор содержательной части гиперболической теории, а также возможных ситуаций появления гиперболических аттракторов. На основе физических принципов конструируются примеры систем с такими аттракторами. Рассмотрены методы компьютерной проверки гиперболичности и даны иллюстрации их применения. Обсуждается моделирование электронных устройств с гиперболическими аттракторами и наблюдение гиперболического хаоса в лабораторных экспериментах.

В книге представлены результаты работ ведущих российских специалистов в области математического и компьютерного моделирования динамических процессов в клетках и субклеточных наноструктурах. Издание отражает современный уровень науки в области математического моделирования клеточных систем и субклеточных наноструктур и наиболее перспективные научные концепции, которые будут способствовать будущему развитию тех областей биологической науки, в которой применяются эти модели. В книгу включены как статьи известных российских ученых, так и работы молодых перспективных ученых, посвященные проблемам динамики биополимеров, биомакромолекул и макромолекулярных комплексов, вопросам переноса электрона и трансформации энергии в клеточных и субклеточных структурах, пространственно-временной динамике клеточных ансамблей. Книга является по своей структуре и проблематике коллективной монографией, состоящей из отдельных глав, написанных ведущими специалистами в данной области.

Книга представляет собой учебник по базовым методам вычислительной математики, подготовленный университетскими преподавателями из Германии. В отличие от других подобных изданий, все численные методы излагаются в варианте с автоматической верификацией точности получаемых результатов. Для каждого метода приводятся его математическое обоснование, описание алгоритма и полный текст соответствующей программы. Все программы записаны на специально разработанном для реализации подобных методов языке программирования PASCAL-XSC, полное руководство по которому предполагается опубликовать 3-м изданием в серии «Компьютерные математические вычисления». В книгу вошли описания численных методов для решения следующих задач: вычисление полиномов, автоматическое дифференцирование функций одной и нескольких переменных, решение линейных и нелинейных уравнений и систем, глобальная оптимизация, вычисление арифметических выражений, нахождение нулей комплексных полиномов, линейное программирование. Учебник ранее издавался на немецком и английском языках. Русское издание дополнено информацией о новейших достижениях в данной области.

В книге систематизирован опыт разработки газовых месторождений. Даются теоретические основы рациональной добычи газа из газовых скважин. Основные разделы книги: регулирование дебита и давления газовых скважин, установление рационального процентного отбора, испытание газовых скважин, методика замера газа, выбор метода разработки газовых месторождений и рационального размещения скважин, дегидрация газа и очистка его от сероводорода. Приведено много данных о существующих газовых месторождениях и дана их характеристика.

Монография посвящена описанию эффектов и физических механизмов, лежащих в основе применения вибрации в различных технологических процессах, принципов моделирования и анализа динамики вибрационных технологических процессов. Большое внимание в книге уделено изложению методов возбуждения колебаний для обеспечения технологических процессов, основам проектирования и расчета вибровозбудителей в зависимости от особенностей технологического процесса и оборудования с учетом взаимодействия рабочего органа вибрационной машины и технологической нагрузки.

В данном учебном пособии излагается цикл лекций по теории многообразий и дифференциальных форм на пространствах и многообразиях, читаемый студентам математических специальностей в курсе математического анализа и магистрантам.