Механика деформируемых тел. Упругость. Деформация

Методы расчета деформации ползучести при сжатии балок или пластин рассмотрены в ряде работ (см. например [1–3]) Целью расчетов является определение функции, описывающей увеличение прогибов и времени, за которое прогиб достигает предельно допустимой величины. В данной работе рассмотрена деформация ползучести с учетом совместного воздействия напряжений сжатия и изгиба.

Рассмотрено влияние температурного поля на деформирование трехслойного упругого стержня со сжимаемым заполнителем при локальных нагрузках. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Уравнения равновесия выведены вариационным методом. Получены аналитические решения в случае локальной равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенной силы и моменте. Проведен их численный анализ

Рассмотрено влияние температурного поля на деформирование трехслойного упругого стержня со сжимаемым заполнителем. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Уравнения равновесия получены вариационным методом. Предложена методика решения соответствующих краевых задач. Получены аналитические решения в перемещениях и проведен их численный анализ

Решена нестационарная одномерная краевая задача об ударном деформировании среды, ограниченной сферой. Исследованы особенности распространения сходящихся волновых фронтов деформаций в упругом материале с различным сопротивлением растяжению и сжатию. Получено краевое условие, при котором возникает сходящаяся сферическая ударная волна с постоянной скоростью. Определен режим воздействия на границе разномодульной сферы, при котором может возникнуть переходная зона между областями сжатия и растяжения — сферический слой постоянной плотности

В настоящее время нерешенными вопросами являются количественная оценка концентрации напряжений по измеряемым параметрам температурных полей и оценка опасности напряжений с точки зрения прочности контролируемой конструкции. Рассмотрено современное состояние метода контроля качества конструкций из ПКМ, основанного на измерении косвенных проявлений разрушений, происходящих на структурном уровне материала, – изменении температурных полей – теплового неразрушающего контроля, а также перспективы использования данного метода для решения практических задач оценки качества сложных конструкций из ПКМ, работающих в условиях силовых нагрузок

Рассмотрен цилиндрический изгиб упругой трехслойной ортотропной пластины ступенчато-переменной толщины. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины принята гипотеза ломаной нормали. С помощью вариационного принципа Лагранжа получена система дифференциальных уравнений равновесия в перемещениях.

При движении волн деформации в среде распространяются импульс и энергия. Их передача от атома к атому происходит в течение периода их колебаний около положения равновесия. Учет только потенциального взаимодействия предполагает мгновенную передачу. Предлагаемой моделью упругой среды учитывается передача импульса от частицы к частице в течение конечного промежутка времени. Полученное волновое уравнение содержит смешанные производные поля перемещений по координатам и времени

На основе численных расчетов при разных значениях радиусов и свойствах материалов изучено сопряжение форм профилей контактирующих цилиндров в плоской постановке c привлечением точного решения Мусхелишвили и формул, полученных T.T. Loo и N.Y. Troy. Выполнен анализ влияния кривизны на напряженно-деформированное состояние в зоне контакта цилиндров. Проведено сопоставление и показана разница между решениями Герца и T.T. Loo, N.Y. Troy.

Рассмотрено влияние температурного поля на деформирование круговой трехслойной цилиндрической оболочки. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали. Заполнитель сжимаемый. Уравнения равновесия получены вариационным методом. Предложена методика решения соответствующих краевых задач. Получены аналитические решения в перемещениях и проведен их численный анализ.

Рассмотрены интегрируемые случаи ограниченной задачи о поступательновращательном движении твердого тела (ядра) в полости гравитирующей несферичной и равномерно-вращающейся оболочки, при этом учитывалось только гравитационное взаимодействие тел. Получены канонические уравнения вращательного движения в переменных Эйлера и в переменных Андуайе. Изучены случаи интегрируемости указанной ограниченной задачи, когда ядро представляет собой осесимметричное твердое тело. Решение задачи при этом сведено к обращению простых квадратур и может быть представлено в эллиптических функциях. Эти исследования открывают новые возможности для изучения связей вынужденных относительных движений ядра и мантии небесных тел с вариациями природных процессов на планетах и спутниках. Динамические исследования системы мантия —жидкое ядро — твердое ядро Земли важны и актуальны для геодинамики и спутниковой геодезии и имеют большое значение при решении инженерных и прикладных задач микрогравитации, при изучении гравитационных взаимодействий и смещений блоков и приборов космической станции, а также для пространственно-временного обеспечения ее работы.

С использованием локально-равновесной модели механодиффузии, включающей связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнение массопереноса, решается двумерная нестационарная задача упругой диффузии для изотропного однокомпонентного слоя. Решение строится с помощью рядов Фурье, преобразований Лапласа по времени и преобразований Фурье по пространственной координате. Оригиналы преобразования Лапласа находятся аналитически, для обращения преобразования Фурье применяются квадратурные формулы.

В нелинейной постановке в актуальных переменных исследована динамическая антиплоская деформация несжимаемого цилиндрического тела. Получено представление скорости и ускорения через перемещение. Задача о деформировании тела с учетом геометрической и физической нелинейностей сведена к начально-краевой задаче для перемещения. По найденному перемещению определены давление и напряжения. Для тела с квадратичным упругим потенциалом исследованы плоские волны и автомодельное движение. С использованием линейного потенциала изучена деформация полого эллиптического цилиндра, для которого найдены аналитические выражения для перемещения и напряжений и определена внешняя нагрузка. Показано, что при вырождении внутренней полости тела в плоский разрез нагрузка на разрезе остается ограниченной.

Решена задача определения напряженно-деформированного состояния (НДС) упругого полого цилиндра, нагруженного одновременно бегущей с постоянной скоростью V и радиальной нагрузками. Бегущий импульс имеет прямоугольную форму.Расчеты, проведенные лишь по бегущей нагрузке, использованы для определения НДС ствола установки. Нагружение проводится внутри полости камеры сжатия ствола (цилиндра). Получены зависимости параметров НДС цилиндра от скорости движения импульса давления, его ширины для разных размеров цилиндра. Представлены зависимости параметров НДС цилиндра для общей задачи, которая выполнена суперпозицией решений о НДС для реальной установки при указанных нагрузках.

В пособии рассматривается методика расчета пластических течений в окрестности концентраторов деформаций и связанных с ними повреждений материала в технологических процессах изготовления элементов конструкций и их эксплуатации; разработка подхода к оценке влияния на прочность диссипативных процессов в материале при изготовлении и эксплуатации элементов конструкций, связанными с рассеянием механической энергии при пластических деформациях.