Механика деформируемых тел. Упругость. Деформация

Рассматривается контактная задача для системы тел, изнашиваемых об общее основание. Деформационные свойства тел и основания описываются моделью Винклера. Задача сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений, а также интегрального уравнения наследственного типа с разностным ядром. Решение задачи строится с помощью преобразования Лапласа. Исследована асимптотика решения при больших временах. Определены условия сплошности (неразрывности) контакта каждого из тел с основанием

С использованием соотношений Рамберга — Осгуда выполнен теоретический анализ последействия в задаче об изгибе узкой прямоугольной пластины из упрочняющегося материала, толщина которой не более 5 мм, длина значительно больше толщины. С использованием уравнений теории упругости и деформационной теории пластичности, а также критериев текучести Треска и Мизеса получено выражение для коэффициента последействия (упругого восстановления), зависящего от отношения предела текучести к модулю Юнга, коэффициента Пуассона, показателя упрочнения и толщины пластины

В настоящей работе рассматриваются осесимметричные колебания круглых пластинок переменной вдоль радиуса толщины с центральным жестким включением при внезапном преобразовании защемления внешнего контура в свободное опирание. Разработан алгоритм аналитического интегрирования дифференциальных уравнений в полярных координатах с произвольными переменными коэффициентами, аналогичный применяемому для решения уравнений в декартовых координатах

Получено аналитическое решение осесимметричной задачи о действии на изотропное полупространство распределенной нагрузки, заданной функцией, зависящей от радиальной координаты. Исследован случай, когда поверхность полупространства упруго закреплена вне круговой области приложения нагрузки, касательные напряжения на всей границе отсутствуют, напряжения на бесконечности обращаются в нуль. Решения на границе и внутри упругого полупространства представлены формулами для всех компонент тензора напряжений и вектора перемещений

Рассмотрены некоторые проблемы проектирования осевых и центробежных компрессоров при использовании заданного распределения аэродинамической нагрузки вдоль линии тока. Выполнены расчеты параметров идеальной несжимаемой жидкости в межлопаточных каналах при наличии на выходном срезе решетки стационарной точки. Форма профиля осевого компрессора определяется методом итерации с учетом наличия на его поверхности пограничного слоя. Испытания плоских решеток показали, что на концевые потери оказывает большое влияние распределение нагрузки на средней линии тока. Использование таких профилей позволяет снизить взаимодействие неподвижных и вращающихся венцов многоступенчатого осевого компрессора, расширить диапазон его устойчивой работы, повысить к.п.д. и уменьшить динамические нагрузки на лопатки. Детальный анализ результатов испытаний центробежных компрессоров показал, что на их к.п.д. влияет распределение нагрузок вдоль линии тока. Предложен метод проектирования лопаток рабочего колеса и спрямляющего аппарата, основанный на выборе «рационального» распределения нагрузок. Рассмотрены некоторые результаты испытаний прямых решеток и ступеней компрессоров.

Выполнено исследование влияния кривизны упругого кругового цилиндра на напряжения в сечении и на поверхности при его сжатии контактными силами. Численные результаты показывают характер разницы напряженного состояния в полупространстве и в цилиндре при одинаковых распределениях контактных давлений. Проведенный сравнительный анализ напряженного состояния в упругих телах при наличии их кривизны и при ее отсутствии позволяет сделать обоснованные прогнозы о влиянии кривизны на напряженно-деформированное состояние в ограниченных телах. Результаты данной работы полезны для более достоверной оценки роли кривизны, в том числе при разработке инженерных конструкций и механизмов, имеющих области контакта.

В статье рассматривается задача разрыва несжимаемой вязкой жидкостью двух сомкнутых упругих балок. Изгибы балок описываются в рамках модели Кирхгофа–Лява. С помощью групповых методов ищутся автомодельные решения. Для разных краевых условий результаты численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих задачу, приводятся в виде графиков распределений давления в жидкости, скорости жидкости и расстояния между балками в области разрыва.

Первый том монографии является математическим введением в методы решения современных научных задач физики, механики сплошной среды, техники. В доступной форме излагаются наиболее востребованные разделы математики: элементы теории аналитических функций комплексного переменного, некоторые аспекты математической физики, основы функционального анализа, теория регулярных интегральных, сингулярных и гиперсингулярных уравнений, а также некоторые их приложения к решению целого круга задач.

Представлены теория и результаты расчета больших деформаций полиуретанового амортизатора сжатия новой конструкции. Расчеты выполнены методом конечных элементов в смешанной форме с независимо варьируемыми перемещениями и гидростатическим давлением. Приведена система линеаризованных уравнений метода последовательных нагружений, использованного для решения нелинейной задачи. Выбор упругого потенциала для полиуретана СКУ-ПФЛ-100 осуществлен на основе результатов испытаний образцов на растяжение и сжатие. В качестве результатов расчета приведены нагрузочные характеристики и характеристики энергоемкости амортизаторов с различными значениями геометрических параметров, исследовано напряженное состояние амортизаторов.

Работа посвящена исследованию эволюции температурного поля в растущем шаре. Определяется закон движения растущей поверхности, при котором решение начально-краевой задачи теплопроводности может быть представлено в замкнутом виде. Строится спектр линейного дифференциального оператора, порождаемого задачей.