МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 1· 2017 УДК 539.3 АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ТЕЛ ПРИ ИХ СОВМЕСТНОМ ИЗНАШИВАНИИ © 2017 г. И. А. СОЛДАТЕНКОВ Институт проблем механики им. <...> А.Ю. Ишлинского РАН, Москва; email: iasoldat@gmail.com Рассматривается контактная задача для системы тел, изнашиваемых об общее основание. <...> Деформационные свойства тел и основания описывают ся моделью Винклера. <...> Задача сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений, а также интегрального уравнения наслед ственного типа с разностным ядром. <...> Решение задачи строится с помощью преобразования Лапласа. <...> Определены условия сплошности (неразрывности) контакта каждого из тел с основанием. <...> Совместное изнашивание нескольких деталей часто встречается в со временной технике. <...> Примерами тому служат цилиндропоршневая группа с несколь кими поршневыми кольцами, система уплотнений штока, резьбовое соединение, раз личные конструкции многосекционных подшипников скольжения. <...> Закономерности изнашивания таких систем могут быть изучены с привлечением различных постановок износоконтактной задачи для нескольких тел. <...> Отличительной особенностью этих задач является взаимное влияние изнашиваемых тел. <...> Кроме того, для решений некоторых задач свойственно асимптотическое поведение. <...> Позже контактные задачи при совместном изнашивании тел рассмат ривались для упругого [2, 3] и вязкоупругого [4] контакта. <...> Ниже рассматривается кон тактная задача для нескольких тел, подверженных совместному изнашиванию в ре зультате их трения об общее основание. <...> Контактное деформирование тел и основания описывается моделью Винклера, при этом взаимное влияние тел обуславливается из носом основания. <...> В процессе скольжения тел по основанию происходит их обоюдный износ. <...> Свяжем с основанием систему координат , как это показано на z Oxyz лагая скорость изнашивания малой, будем считать, что износ каждого из тел, равно как износ основания, вдоль <...>