Анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление. Операционное исчисление. Интегральные преобразования. Теория функций. Вариационное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Функциональный анализ

Издание содержит основные теоретические сведения из следующих разделов анализа функций нескольких переменных: безусловные и условные экстремумы, дифференцирование неявных функций, введение в теорию гладких поверхностей. По каждой теме приведены необходимые теоремы с доказательствами и разобраны примеры решения задач. В конце каждой главы даны задания для самопроверки.

В монографии представлена теория бифуркации рождения цикла в динамических системах с конечными и с непрерывными группами симметрии, которые наиболее часто встречаются в задачах математической физики. Особенность и новизна изложения материала состоит в том, что теория строится так, чтобы ее было удобно применить к исследованию задач гидродинамики, она приводит к явным выражениям для асимптотик ответвившихся режимов и для величин, определяющих их характер и устойчивость. Приводится также применение теории к задаче о возникновении автоколебаний в вертикальном слое жидкости.

Рассматривается свойство локальной плотности для отображения возведения в квадрат как в пространстве всех сохраняющих меру отображений, так и в пространстве перемешиваний. Доказывается, что бернуллиевские сдвиги с бесконечной энтропией этим свойством не обладают.

Имя выдающегося математика К. Геделя широко известно не только математикам прежде всего благодаря его знаменитой «теореме о неполноте». Биография Геделя, написанная известным логиком Крайзелем, содержит не только достаточно доступное изложение результатов Геделя в математической логике, но и раскрывает их философские истоки и смысл. Эта книга — единственная опубликованная на русском языке биография одного из самых знаменитых ученых двадцатого века.