Кристаллическое поле и орбитальные моменты в твердыхтелах . <...> Вычисления зонной структуры редкоземельныхэлементов и актинидов . <...> Обменные взаимодействия и модель Гейзенберга для локализованныхспинов . <...> Замораживание орбитальныхмоментов периодическим потенциалом решетки и магнитная анизотропия d-металлов . <...> Магнитное упорядочение в решеткахКондо и соединенияхс тяжелыми фермионами . <...> Многоэлектронные операторы рождения для атомных конфигураций и операторы Хаббарда . <...> Метод операторов Хаббарда в модели Гейзенберга . <...> Помимо традиционныхвопросов физики твердого тела, мы рассматриваем некоторые современные темы, например магнетизм сильно коррелированных и низкоразмерныхэлектронныхсистем, аномальные свойства экзотическихредкоземельныхи актинидныхсистем (решетки Кондо, соединения с тяжелыми фермионами), формирование необычныхквантовыхсостояний с нетривиальным спектром возбуждения и т. д. <...> Эти эффекты становятся важными начиная с l = 2 и сильно выражены для редкоземельныхэлементов (l = 3). <...> В приложении C мы обсуждаем эти эффекты более подробно, используя многоэлектронный гамильтониан и теорию углового момента. <...> Это объясняет тот факт, что магнитное упорядочение, связанное с существованием локальныхмоментов, возникает только для 3d-металлов. <...> В то же время зонная теория определенно недостаточна для сильно локализованных f -состояний, а также при рассмотрении некоторых физическихявлений, например магнетизма (особенно при конечныхтемпературах) и переходов металл—изолятор (Мотта—Хаббарда) [25]. <...> Такие упрощенные версии метода Хартри—Фока, как теория коллективизированного магнетизма Стонера, были не слишком успешными. <...> Позднее некоторые недостатки этой теории были улучшены полуфеноменологическими теориями спиновыхфлуктуаций [26], которые, однако, в большинстве случаев не принимают во внимание эффекты корреляции в основном состоянии. <...> Стартуя с атомного предела, Хаббард выполнил расцепление <...>
Электронная_структура,_физические_свойства_и_корреляционные_эффекты_в_d-_и_f_-металлах_и_их_соединениях.pdf
УДК 539.2
ББК 22.37+34.2
И84
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского
фонда фундаментальныхисследований по проекту
№08-02-07002.
Ирхин В.Ю., ИрхинЮ. П.
И84 Электронная структура, физические свойства и корреляционные
эффекты в d-и f -металлахи ихсоединениях.—2-е изд., испр.
и доп.—М.—Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»;
Институт компьютерныхисследований, 2008.—476 с.: ил.
ISBN 978-5-93972-684-9
Монография включает рассмотрение всехосновныхфизическихсвойств
d-и f -переходных металлов и изложение соответствующих теоретических
концепций. Подробно обсуждаются некоторые нетрадиционные вопросы:
влияние особенностей плотности состояний на электронные свойства; многоэлектронное
описание сильного коллективизированного магнетизма; механизмы
магнитной анизотропии; микроскопическая теория аномальных
кинетическихявлений в ферромагнетиках. Помимо классическихпроблем
физики твердого тела в применении к переходным металлам, рассмотрены
современные достижения в теории электронныхкорреляций d-и f -систем
в рамкахмногоэлектронныхмоделей.
Книга рассчитана на широкий круг физиков-твердотельщиков любого возраста—как
теоретиков, так и экспериментаторов.
УДК 539.2
ББК 22.37+34.2
ISBN 978-5-93972-684-9
В. Ю. Ирхин, Ю. П. Ирхин, 2004, 2008
c
c
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008
Стр.2
Оглавление
Предисловие ко второму изданию ..................... 8
Предисловие к первому изданию ...................... 10
1. Общие представления физики переходных металлов ......... 14
1.1. Частично заполненные атомные оболочки и электронная локализация
в переходных металлах ..................... 14
1.2. Атомный и зонный подходы в теории переходных элементов . . . 19
1.3. Кристаллическое поле и орбитальные моменты в твердыхтелах . . 25
2. Зонная теория .............................. 33
2.1. Основные представления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2. Метод ортогонализованныхплоскихволн и псевдопотенциал . . . 36
2.3. Методы присоединенныхплоскихволн и Корринги—Кона—Ростокера 39
2.4. Методы Хартри—Фока—Слэтера и функционала плотности в проблеме
электронныхкорреляций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5. Обсуждение результатов вычисления зонной структуры . . . . . . 51
2.6. Экспериментальные исследования зонной структуры: спектральные
данные . ............................... 64
2.7. Вычисления зонной структуры редкоземельныхэлементов и актинидов
................................. 81
2.8. Поверхность Ферми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.8.1. Методы исследования поверхности Ферми и эффект де Гааза—ван
Альфена . ....................... 87
2.8.2. Экспериментальные и теоретические результаты для поверхностей
Ферми . ........................ 90
3. Термодинамические свойства ...................... 102
3.1. Энергия связи и определяемые ею свойства . . . . . . . . . . . . . 102
3.2. Кристаллическая структура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.3. Теплоемкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.3.1. Решеточная теплоемкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.3.2. Электронная теплоемкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
3.3.3. Теплоемкость магнитныхметаллов . . . . . . . . . . . . . . 140
4. Магнитные свойства ........................... 144
4.1. Обменные взаимодействия и модель Гейзенберга для локализованныхспинов
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.2. Магнитная восприимчивость парамагнитныхпереходныхметаллов 148
4.3. Ферромагнетизм коллективизированныхэлектронов и теория Стонера 157
4.4. Теория спиновыхфлуктуаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
4.5. Электронная структура и свойства полуметаллическихферромагнетиков
. ................................ 171
Стр.5
6
Оглавление
4.6. Магнетизм сильно коррелированных d-систем . . . . . . . . . . . 181
4.7. Магнетизм редкоземельныхэлементов и актинидов . . . . . . . . 187
4.8. Магнитная анизотропия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
4.8.1. Замораживание орбитальныхмоментов периодическим потенциалом
решетки и магнитная анизотропия d-металлов . . 196
4.8.2. Магнитная анизотропия редкоземельныхэлементов . . . . . 199
5. Кинетические свойства ......................... 203
5.1. Общая классификация явлений переноса . . . . . . . . . . . . . . 204
5.2. Вычисление кинетическихкоэффициентов . . . . . . . . . . . . . 207
5.3. Сопротивление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5.3.1. Электрон-электронное рассеяние . . . . . . . . . . . . . . . 213
5.3.2. Механизм s—d-рассеяния Мотта . .............. 221
5.3.3. Сопротивление магнитныхметаллов . . . . . . . . . . . . . 222
5.3.4. Сопротивление сплавов переходных металлов . . . . . . . . 227
5.3.5. Двухтоковая модель ферромагнитных металлов . . . . . . . 228
5.4. Термоэлектродвижущая сила . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
5.5. Эффект Холла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
5.6. Магнитосопротивление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
5.7. Аномальные кинетические эффекты в ферромагнитныхметаллах . 251
5.7.1. Аномальный эффект Холла . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
5.7.2. Магнитосопротивление в присутствии спонтанной намагниченности
. ........................... 261
5.7.3. Магнитооптические эффекты . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
5.7.4. Термомагнитные эффекты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
6. Эффект Кондо и аномальные свойства d-и f-соединений ...... 268
6.1. Эффект Кондо на одном центре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
6.2. Температура Кондо для d-примесей . ................ 276
6.3. Спиновая динамика и электронные свойства решеток Кондо . . . . 280
6.4. Основное состояние решеток Кондо . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
6.5. Системы с промежуточной валентностью . . . . . . . . . . . . . . 288
6.6. Магнитное упорядочение в решеткахКондо и соединенияхс тяжелыми
фермионами .......................... 295
6.7. Носители тока в двумерном антиферромагнетике . . . . . . . . . . 306
6.8. Состояние спиновой жидкости в системахсо спиновыми и зарядовыми
степенями свободы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
Заключение .................................. 317
Приложения ................................. 320
A. Многоэлектронные операторы рождения для атомных конфигураций
и операторы Хаббарда .......................... 320
B. Oператоры углового момента и двойные неприводимые тензорные
операторы .............................. 327
C. Многоэлектронный гамильтониан кристалла ............. 333
Стр.6
Оглавление
7
D. Межатомное электростатическое взаимодействие и вывод гамильтониана
Гейзенберга ............................ 340
E. Спиновые волны в гейзенберговских магнетиках и метод функций
Грина ................................. 347
F. Метод операторов Хаббарда в модели Гейзенберга .......... 353
G. Электрон-магнонное взаимодействие в магнитных металлах .... 358
G.1. Ферромагнетики . .......................... 359
G.2. Антиферромагнетики ......................... 370
H. Модель Хаббарда с сильными корреляциями ............. 379
I. s—d-обменная модель с узкими зонами и t—J-модель ......... 386
J. Электронные состояния и спиновые волны в хаббардовском ферромагнетике
с узкими зонами ....................... 390
K. s—f-обменная модель и косвенное обменное взаимодействие в редких
землях ................................ 395
L. Спин-орбитальное взаимодействие ................... 398
M. Вывод кинетических уравнений методом матрицы плотности и теория
аномального эффекта Холла .................... 403
M.1.Примесное рассеяние ........................ 407
M.2. Рассеяние фононами ......................... 410
M.3. Рассеяние спиновыми неоднородностями . . . . . . . . . . . . . . 412
N. Вырожденная модель Андерсона .................... 418
O. Приближение среднего поля для основного состояния магнитных решеток
Кондо ............................... 424
P. Представления Швингера и Дайсона—Малеева в теории двумерных
гейзенберговских антиферромагнетиков ................ 430
Литература .................................. 437
Предметный указатель ........................... 460
Стр.7