Чувствительная зависимость от начальных условий 42 ГЛАВА 8. <...> Центральное место в исчислении вероятностейзанимает тот факт, что при подбрасывании монетки очень большое число раз вероятность выпадения орла (или решки) приближается к 50 процентам. <...> Таким образом, тогда как результат однократного подбрасывания монетки является совершенно неопределенным, длинныйряд подбрасываний создает почти определенныйрезультат. <...> Говоря о сообщениях, имеющих смысл, мне хотелось бы упомянуть те сообщения, которые переносят жизненно важную информацию: генетические сообщения. <...> Значит, наследственность состоит из длинных сообщений, написанных с помощью четырехбуквенного алфавита. <...> Таким образом, фундаментальные вопросы, связанные с жизнью, можно описать на языке создания и передачи генетических сообщений в присутствии случайности. <...> С вопросом длины доказательств связана проблема алгоритмическойсложности, а также теорема Геделя, которые мы обсудим в следующих главах2. <...> Таким образом, для начала вы выбираете конкретныйкласс явленийи операторно находите физические концепции для этого класса. <...> По мере дальнейшего продвижения вперед в своем понимании мы можем продолжать анализировать операторные определения, но они все равно остаются менее точными, чем математическая теория, с которойони связаны. <...> Операторно определенная концепция в теории игры в кости связана с независимостью: утверждается, что последовательные броски независимы друг от друга, если между бросками кости тщательно перемешать. <...> Вероятность дождя оценивается как 9/10, или 90 процентов, или 0,9. <...> Четко определив свои концепции как математически, так и операторно, мы окажемся в лучшем положении для рассмотрения связи вероятностейс детерминизмом, квантовоймеханикойи т.п. <...> Эти идеализации интересны, потому что они полезны: они помогают узнать, что при подбрасывании монетки может выпасть как орел, так и решка, с равнойвероятностью. <...> Они помогают узнать, что при двадцатикратном <...>
Случайность_и_хаос.pdf
УДК 519.2
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• фи зи к а
• ма т е ма т и к а
• б и ол ог и я
• тех н и к а
Рюэль Д.
Случайность и хаос. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая
динамика», 2001, 192 стр.
В книге в популярнойформе представлены основные идеи нелинейнойдинамики,
детерминирования хаоса, получившие особое развитие в
последние десятилетия. Книга содержит множество интересных исторических
подробностей, а также обзор некоторых новых научных направлений.
Для
широкого круга читателей— студентов, аспирантов, специалистов.
ISBN
5-93972-095-1
Перевод на русскийязык,
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001
c
Copyright c
1991 by Princeton University Press
http://rcd.ru
Стр.4
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... . 7
Благодарности ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... . 8
ГЛАВА 1. Случайность . . . ... .. ... .. .. ... .. ... . 9
ГЛАВА 2. Математика и физика .. ... .. .. ... .. ... . 14
ГЛАВА 3. Вероятности . . . ... .. ... .. .. ... .. ... . 19
ГЛАВА 4. Лотереи и гороскопы .. ... .. .. ... .. ... . 24
ГЛАВА 5. Классический детерминизм . . . . . ... .. ... . 29
ГЛАВА 6. Игры ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... . 37
ГЛАВА 7. Чувствительная зависимость от начальных условий 42
ГЛАВА 8. Адамар, Дюгем и Пуанкаре . . . . . ... .. ... . 47
ГЛАВА 9. Турбулентность: моды .. ... .. .. ... .. ... . 53
ГЛАВА 10. Турбулентность: странные аттракторы .. .. .
. . 59
ГЛАВА 11. Хаос: новая парадигма . ... .. .. ... .. ... . 67
ГЛАВА 12. Хаос: последствия . . . ... .. .. ... .. ... . 73
ГЛАВА 13. Экономика . . . ... .. ... .. .. ... .. ... . 79
ГЛАВА 14. Исторические эволюции ... .. .. ... .. ... . 85
ГЛАВА 15. Кванты: концептуальная основа .. ... .. ... . 90
ГЛАВА 16. Кванты: счет состояний ... .. .. ... .. ... . 96
Стр.5
6
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 17. Энтропия .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... . 101
ГЛАВА 18. Необратимость ... .. ... .. .. ... .. ... . 106
ГЛАВА 19. Равновесная статистическая механика .. .. .
. . 111
ГЛАВА 20. Кипящая водаи вратаАда . . . . . ... .. ... . 117
ГЛАВА 21. Информация .. ... .. ... .. .. ... .. ... . 123
ГЛАВА 22. Сложность, алгоритмическая .. .. ... .. ... . 129
ГЛАВА 23. Сложность и теорема Геделя .. .. ... .. ... . 136
ГЛАВА 24. Истинный смысл разделения полов ... .. ... . 142
ГЛАВА 25. Интеллект . . . ... .. ... .. .. ... .. ... . 147
ГЛАВА 26. Эпилог: наука . ... .. ... .. .. ... .. ... . 153
Примечания .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... . 158
Стр.6