Теория вероятностей и математическая статистика: руководство по решению задач. Ч. 2 (350,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

1919 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) А.А. Васин, М.В. Васина, Е.В. Манохин, Р.А. Жуков ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Руководство по решению задач Учебное пособие Часть 2 МОСКВА 2022

Стр.1

УДК 519.2 ББК 22.171 В 19 В 19 Васин А.А. Теория вероятностей и математическая статиISBN 978-5-00172-235-9 В данном пособии рассмотрены базовые методы матемаПособие предназначено для студентов любых направстика: руководство по решению задач. Ч. 2: Учебное пособие / А.А. Васин, М.В. Васина, Е.В. Манохин, Р.А. Жуков. — М.: Прометей, 2022. — 114 с. тической статистики и примеры их применения для решения практических задач. лений, а также для исследователей, применяющих статистические методы при решении прикладных задач. ISBN 978-5-00172-235-9 © Васин А.А., Васина М.В., Манохин Е.В., Жуков Р.А., 2022 © Издательство «Прометей», 2022

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Основные положения и понятия статистики ..........................5 1.1. Статистика как раздел математики. Основные понятия и этапы статистического исследования ......... 5 1.2. Методы математической статистики и этапы исследования ........................................................ 6 2. Эмпирические распределения и числовые характеристики наблюдений .....................................................10 2.1. Группировка экспериментальных данных. Табличное представление экспериментальных данных ................................................................10 2.2. Графическое представление экспериментальных данных ................................................................14 2.3. Числовые характеристики наблюдений ....................16 Среднее арифметическое ........................................16 Характеристики рассеивания .................................19 Характеристики формы .........................................23 2.4. Выборка ..............................................................24 3. Стандартная ошибка среднего арифметического. Закон нормального распределения ...........................................25 3.1. Стандартная ошибка среднего арифметического ........25 3.2. Закон нормального распределения ..........................27 Нормальное распределение ....................................27 Нормированное нормальное распределение ..............28 4. Некоторые специальные непрерывные распределения ......32 4.1. χ2 — распределение ...............................................32 4.2. t-распределение Стьюдента .....................................33 5. Критерии оценки параметров и проверка гипотез ...............36 5.1. Границы доверительного интервала. .......................37 5.2. Определение необходимого объема выборки для получения оценок заданной точности .................41 6. Критерии значимости и проверка гипотез ............................43 6.1. Основные понятия ................................................43 6.2. Уровни значимости ...............................................44 3

Стр.3

6.3. F-критерий Фишера ..............................................46 6.4. t-критерий Стьюдента ............................................47 7. Критерии согласия и непараметрические критерии ............52 7.1. Критерии согласия ................................................52 7.2. Непараметрические критерии .................................53 Критерий Вилкоксона (Уайта) .................................54 8. Анализ влияния факторов. Корреляционный и регрессионный анализ .............................................................58 8.1. Общие понятия .....................................................58 8.2. Анализ влияния факторов. Корреляционный анализ .... 64 Задача и методы корреляционного анализа ...............64 Коэффициенты корреляции....................................66 Коэффициент корреляции Пирсона .........................67 Коэффициент корреляции Спирмена .......................71 8.3. Уравнения парной регрессии ..................................74 Общие понятия и определения ................................74 Основные положения метода наименьших квадратов .... 76 Линейная регрессия ..............................................79 Гиперболическая регрессия ....................................82 Квадратная параболическая регрессия.....................86 8.4. Проверка адекватности регрессионного уравненияи прогноз на его основе ...........................90 Оценка тесноты связи ............................................90 Оценка значимости коэффициентов регрессионного уравнения и индекса корреляции ......94 Интервальная оценка коэффициентов регрессионного уравнения .....................................97 Оценка значимости уравнения регрессии в целом ......98 8.5. Многомерный статистический анализ .................... 101 Общие понятия и определения .............................. 101 Линейная множественная регрессия. Оценка регрессии ... 103 Парные коэффициенты корреляции ...................... 105 Частные (парциальные) коэффициенты корреляции 105 Коэффициент множественной корреляции ............. 106 Коэффициент множественной детерминации .......... 107 Список использованных источников ......................................113 4

Стр.4