Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : базовый и углублённый уровни (5000,00 руб.)

Стр.3

Стр.384

Стр.385

УДК 373:512+512(075.3) ББК 22.14я721 + 22.161я721 М34 Авторы: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин На учебник получены положительные заключения научной (заключение РАО № 477 от 14.11.2016 г.), педагогической (заключение РАО № 166 от 05.10.2016 г.) и общественной (заключение РКС № 160-ОЭ от 19.12.2016 г.) экспертиз. Издание выходит в pdf-формате. М34 Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни : издание в pdf-формате / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин]. — 10-e изд., стер. — Москва : Просвещение, 2022. — 384 с. : ил. ISBN 978-5-09-101570-6 (электр. изд.). — Текст : ISBN 978-5-09-087603-2 (печ. изд.). Данный учебник является второй частью комплекта учебников «Алгебра и начала математического анализа» для 10 и 11 классов. В этих учебниках изложены по принципу структурного вложения фактически два курса, соответствующие стандартам образования: один на базовом, другой на углублённом уровне. Комплект обладает свойством преемственности со всеми действующими учебниками алгебры основной школы. Наилучшие преемственные связи установлены с комплектом учебников алгебры для 7—9 классов авторов Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И. Шабунина. В учебнике содержится избыточная разноуровневая систеэлектронный. ма задач и упражнений (многие задачи приведены с решениями и указаниями), позволяющая успешно подготовиться к ЕГЭ. Практическая, прикладная и мировоззренческая направленность курса обеспечивает понимание роли математики во всех сферах деятельности человека. УДК 373:512+512(075.3) ББК 22.14я721 + 22.161я721 ISBN 978-5-09-101570-6 (электр. изд.) ISBN 978-5-09-087603-2 (печ. изд) . © Издательство «Просвещение», 2014, 2017 © Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2014, 2019 Все права защищены © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.3

Оглавление Глава I. Тригонометрические функции ............................ 3 § 1. Область определения и множество значений тригонометрических функций ............................................. 5 § 2. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций ......................................................... 9 § 3. Свойство функции y = cos x и её график ................... 15 § 4. Свойство функции y = sin x и её график .................... 22 § 5. Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x ....... 29 § 6. Обратные тригонометрические функции .................... 36 Глава II. Производная и её геометрический смысл .......... 48 § 1. Предел последовательности ...................................... 50 § 2. Предел функции .................................................... 59 § 3. Непрерывность функции ......................................... 66 § 4. Определение производной ....................................... 72 § 5. Правила дифференцирования .................................. 75 § 6. Производная степенной функции ............................ 80 § 7. Производные элементарных функций ...................... 84 § 8. Геометрический смысл производной ........................ 90 Глава III. Применение производной к исследованию функций ............................................................................... 105 § 1. Возрастание и убывание функции ........................... 106 § 2. Экстремумы функции ............................................. 110 § 3. Наибольшее и наименьшее значения функции ......... 115 § 4. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба ................................................................ 121 § 5. Построение графиков функций ................................ 126 Глава IV. Первообразная и интеграл .............................. 140 § 1. Первообразная ....................................................... 141 § 2. Правила нахождения первообразных ........................ 144 § 3. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление ............................................................ 147 § 4. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ... 155 § 5. Применение интегралов для решения физических задач ...................................................................... 159 § 6. Простейшие дифференциальные уравнения ............... 160 Глава V. Комбинаторика ................................................ 168 § 1. Математическая индукция ...................................... 169 § 2. Правило произведения. Размещения с повторениями .................................................................... 172 . 383 Оглавление © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.384

§ 3. Перестановки ......................................................... 175 § 4. Размещения без повторений .................................... 179 § 5. Сочетания без повторений и бином Ньютона ........... 182 § 6. Сочетания с повторениями ..................................... 187 Глава VI. Элементы теории вероятностей ........................ 194 § 1. Вероятность события .............................................. 195 § 2. Сложение вероятностей .......................................... 201 § 3. Условная вероятность. Независимость событий ........ 204 § 4. Вероятность произведения независимых событий ..... 209 § 5. Формула Бернулли ................................................. 212 Глава VII. Комплексные числа ....................................... 221 § 1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел ...................................... 223 § 2. Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления ............... 228 § 3. Геометрическая интерпретация комплексного числа .... 233 § 4. Тригонометрическая форма комплексного числа ........ 237 § 5. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра ........... 240 § 6. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным ... 244 § 7. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения ................................................... 248 Глава VIII. Повторение курса алгебры и начал математического анализа ............................................................. 257 § 1. Методы решения уравнений с одним неизвестным ..... 257 § 2. Приёмы решения уравнений с двумя неизвестными .... 270 § 3. Неравенства, системы и совокупности неравенств с одним неизвестным. Методы их решения ..................... 275 § 4. Способы и методы решения систем уравнений с двумя неизвестными ........................................................ 286 § 5. Изображение на координатной плоскости решений неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными ...................................................................... 298 § 6. Подходы к решению задач с параметрами ................ 304 § 7. Упражнения............................................................ 317 Ответы ......................................................................... 355 Предметный указатель .................................................. 380 . © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.385