Цифровые цепи и сигналы (3000,00 руб.)

Стр.2

Стр.157

Стр.158

Стр.159

Стр.160

УДК 621.37/.39 (075) ББК 32.841 Б89 Р ец ен зен т ы : доктор техн. наук, профессор В. В. Витязев (Рязанский государственный радиотехнический университет); доктор техн. наук, доцент В. И. Джиган (Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники») Б89 Цифровые цепи и сигналы. Учебное пособие для вузов. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Горячая линия – Телеком, 2019. – 160 с.: ил. Брюханов Ю.А. ISBN 978-5-9912-0572-6. Приведен математический аппарат для анализа сигналов и цепей дискретного времени. Изложены спектральная теория периодических и непериодических цифровых сигналов, теория цепей дискретного времени. Подробно рассмотрены частотные свойства и временные характеристики базовых нерекурсивных и рекурсивных линейных цепей (цифровых фильтров) первого и второго порядков. Изложены методы изменения частоты дискретизации цифровых сигналов: децимация и интерполяция, а также способы их реализации. Уделено внимание теории случайных сигналов и процессов дискретного времени, протекающих в цифровых цепях. Рассмотрены эффекты квантования в цифровых сигналах и цепях. Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки «Радиофизика», «Радиотехника» и «Инфокоммуникационные технологии и системы связи». Адрес издательства в Интернет www.techbook.ru Учебное издание Брюханов Юрий Александрович ЦИФРОВЫЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ Учебное пособие для вузов Тиражирование книги начато в 2017 г. Все права защищены. Любая часть этого издания не может быть воспроизведена © ООО «Научно-техническое издательство «Горячая линия – Телеком» www.techbook.ru в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения правообладателя © Брюханов Ю.А.

Стр.2

Оглавление Введение . ... .......... .......... .......... ......... ........ 1. Математический аппарат . ........ .......... .......... .... 1.1. Последовательности . . . .......... .......... .......... . 1.2. Разложение последовательностей в дискретный ряд Фурье . ......... .......... ......... .......... .......... 1.3. z-преобразование ....... .......... .......... .......... 1.3.1. Последовательности конечной длины . ...... ........ . 1.3.2. Физически реализуемые последовательности . ...... .. 1.3.3. Нереализуемые последовательности ... ........ ...... 1.3.4. z-преобразование некоторых последовательностей ... 3 6 6 7 8 8 8 9 9 1.4. Соотношение между z-преобразованием и Фурье-преобразованием последовательности . .... ......... ...... 10 1.5. Обратное z-преобразование .. .......... ......... ..... 12 1.6. Свойства z-преобразования ...... .......... .......... 13 1.6.1. Линейность ........ ....... ........ ........ ....... ... 13 1.6.2. Задержка ... ....... ........ ........ ....... ........ .. 13 1.6.3. Свертка последовательностей ..... ........ ........ .. 13 1.6.4. Перемножение последовательностей .. ........ ....... 14 1.6.5. Одностороннее z-преобразование. Задержка физически реализуемых последовательностей ... ........ ........ .. 14 1.7. Дискретное преобразование Фурье ...... .......... ... 16 1.7.1. Связь между дискретным преобразованием Фурье и z-преобразованием .... ........ ....... ........ ........ ..... 17 1.7.2. Дискретное преобразование Фурье последовательностей конечной длины ... ....... ........ ........ ....... ...... 19 1.7.3. Эффекты наложения ....... ....... ........ ........ . 21 1.8. Свойства дискретного преобразования Фурье .... ... 22 1.8.1. Линейность ........ ....... ........ ........ ....... ... 22 1.8.2. Сдвиг ....... ........ ....... ........ ........ ....... .. 22 1.8.3. Свойства симметрии ....... ....... ........ ........ .. 23 1.9. Свертка периодических последовательностей (круговая свертка) .... .......... .......... .......... ........ 25 1.10. Линейная свертка конечных последовательностей . ... 26 1.11. Разностные уравнения ... .......... .......... ........ 28 1.12. Решение разностных уравнений с применением одностороннего z-преобразования . ........ .......... ....... 30

Стр.157

158 Оглавление Контрольные вопросы ....... .......... .......... .... 32 2. Цифровые сигналы и их спектры ....... .......... ...... 34 2.1. Типовые периодические сигналы . .......... .......... 34 2.1.1. Последовательность показательных импульсов... .... 34 2.1.2. Косинусоидальное колебание .... ........ ........ .... 35 2.1.3. Последовательность прямоугольных импульсов ..... 36 2.1.4. Последовательность прямоугольных радиоимпульсов 37 2.2. Типовые непериодические сигналы ........ .......... 38 2.2.1. Показательный импульс ... ....... ........ ........ .. 38 2.2.2. Прямоугольный импульс .... ....... ........ ....... .. 39 2.2.3. Прямоугольный радиоимпульс .... ....... ........ ... 40 2.2.4. Цифровой единичный импульс ....... ....... ........ 41 2.2.5. Единичный скачок ..... ....... ........ ........ ...... 41 2.3. Соотношения между спектрами непрерывных и цифровых сигналов ...... .......... .......... ......... ... 42 Контрольные вопросы ....... .......... .......... .... 44 3. Цифровые цепи .... .......... .......... ......... .......... 45 3.1. Линейные цифровые цепи с постоянными параметрами ..... ......... .......... .......... .......... ........ 45 3.2. Физическая реализуемость. Устойчивость ........ ... 48 3.3. Частотная характеристика. Геометрическая интерпретация ......... ......... .......... .......... ........ 49 3.4. Способы построения цифровых цепей ... .......... .. 51 3.4.1. Прямая форма I ..... ........ ........ ....... ........ 52 3.4.2. Прямая форма II . ........ ....... ........ ........ ... 54 3.4.3. Каскадная форма .. ........ ....... ........ ........ .. 56 3.4.4. Параллельная форма ...... ........ ....... ........ .. 57 3.5. Структурные схемы цепей без полюсов ........ ...... 58 3.6. Нерекурсивная цепь первого порядка ...... .......... 59 3.6.1. Частотные свойства .. ........ ........ ....... ........ 60 3.6.2. Временные характеристики .... ........ ........ ..... 61 3.7. Рекурсивная цепь первого порядка . ......... ........ 63 3.7.1. Частотные свойства .. ........ ........ ....... ........ 64 3.7.2. Временные характеристики .... ........ ........ ..... 65 3.8. Нерекурсивная цепь второго порядка ...... .......... 67 3.8.1. Частотные свойства .. ........ ........ ....... ........ 68 3.8.2. Временные характеристики .... ........ ........ ..... 73 3.9. Рекурсивная цепь второго порядка . ......... ........ 76 3.9.1. Частотные свойства .. ........ ........ ....... ........ 77 3.9.2. Временные характеристики 12 . ....... ........ ....... 83 Контрольные вопросы ....... .......... .......... .... 87

Стр.158

Оглавление 159 4. Изменение частоты дискретизации цифровых сигналов ......... .......... .......... .......... .......... ......... 90 4.1. Децимация цифровых сигналов ........ .......... .... 91 4.1.1. Соотношение вход-выход всей системы децимации .. 93 4.1.2. Реализация системы децимации . ........ ....... ..... 94 4.2. Интерполяция цифровых сигналов ... .......... ..... 95 4.2.1. Соотношение вход-выход всей системы интерполяции 99 4.2.2. Реализация системы интерполяции ... ....... ....... 100 Контрольные вопросы ....... .......... .......... .... 102 5. Случайные сигналы и процесы дискретного времени 104 5.1. Виды случайных последовательностей ... .......... .. 104 5.2. Характеристики случайных последовательностей ... 105 5.2.1. Функция распределения вероятностей случайной последовательности . ........ ....... ........ ........ ....... .. 105 5.2.2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной последовательности. Распределение вероятностей дискретной случайной последовательности ........ .... 106 5.2.3. Среднее значение (математическое ожидание) случайной последовательности ..... ........ ........ ....... ....... 108 5.2.4. Дисперсия случайной последовательности .... ...... 109 5.2.5. Корреляционная функция случайной последователь5.3. Стационарные случайные последовательности ....... 110 5.4. Энергетический спектр стационарной случайной последовательности. Теорема Винера–Хинчина ........ 112 ности ... ........ ....... ........ ....... ........ ........ .... 109 5.2.6. Ковариационная функция случайной последовательности ... ........ ....... ........ ....... ........ ........ .... 110 5.5. Примеры случайных последовательностей . .......... 113 5.5.1. Гауссовская стационарная случайная последовательность .... ........ ....... ........ ....... ........ ........ .... 113 5.5.2. Белый шум дискретного времени ..... ........ ...... 114 5.6. Воздействие случайных последовательностей на линейные цифровые цепи ... .......... .......... ....... 115 5.7. Связь между характеристиками случайных последовательностей на входе и выходе цифровой цепи ...... 117 Контрольные вопросы ....... .......... .......... .... 120 6. Эффекты квантования цифровых сигналов ........ ... 122 6.1. Представление чисел в двоичной системе счисления . 122 6.2. Усечение и округление чисел ....... ......... ........ 126 6.3. Квантование сигнала ..... .......... .......... ....... 129 6.4. Аналого-цифровое преобразование сигналов . ........ 131 6.5. Цифро-аналоговое преобразование сигналов ......... 132 Контрольные вопросы ....... .......... .......... .... 135

Стр.159

160 Оглавление 7. Эффекты квантования в цифровых цепях .. .......... 136 7.1. Реакция идеальной цифровой цепи на шум квантования ........ .......... ......... .......... .......... .... 137 7.2. Квантование арифметических операций в БИХ-цепях 139 7.3. Ограничения, вызванные переполнением, и отношение сигнал/шум ........ .......... ......... .......... ..... 142 7.4. Квантование арифметических операций в КИХ-цепях 143 7.5. Нелинейные колебания, вызванные квантованием и переполнением .. .......... ......... .......... ........ 144 7.6. Квантование коэффициентов цепей ....... .......... . 145 7.7. Техническая реализация цифровых цепей ....... .... 148 Контрольные вопросы ....... .......... .......... .... 151 Приложения . ....... .......... .......... .......... .......... . 153 Принятые сокращения ...... ......... .......... .......... ... 155 Литература . ...... .......... ......... .......... .......... .... 156

Стр.160